啰嗦

某初中集队家长：每次出去和朋友吃饭，听别人说我家学的还不错，学校的经常95以上，吧啦吧啦。我就笑笑不说话。家长还在用我们小时候的标准要求孩子。我家宝的数学从小学一年级开始的要求就是计算必须0失误。所以只有一次四年级97，太皮了，漏一题没做扣三分。其他记忆里都是满分。计数错误是不可原谅的，说明注意力不集中，态度不认真，速度慢。小学数学不得满分是不应该的。思维有短板了。 

小升初六年级家长：现在确实好多没票的，和牛妈总结了一下：都是数学一般的。不是说课内数学不好啊，好多课内290以上，甚至295都没票。因为学校课内成绩人家不当回事，没有参考价值。 ​​​停了奥数怎么办？照样还是奥数。面试可以出奥数题问啊，人机考试可以出奥数题啊。不然怎么挑人呢？ 

孩子学啥，怎么学，学到啥程度是父母安排的。所以孩子的起跑线是父母。过了这个时间，后面再补一点用都没有。 ​​​ 

我们家学信息算晚的，现在好点的娃三四年级开始编程了。别说大城市什么资源好。就说中山纪念中学，一个普通三线城市的学校清北信息竞赛牛的不行，人家就是小学就开始普及，初中选的苗子直接提高组去了。就是早启蒙早培养，没啥特别的。 ​​​ 

功利的角度，小学学业有三个目标。第一是语文的广泛阅读。第二是英语部分按母语国家标准走，让以后任何英语考试都不需要额外努力，不看语法不背单词，凭语感就可以高考英语130以上，四六级随便过。以上两个都不难，人人都可以轻松做到。真的难的是第三点，要有一个拓展逻辑和思维算路深度和复杂度的东西，就是脑子可以多算几路，掌握常见数学问题的思维构架，对其他理科问题就轻松了。学奥数也可以，学编程加算法也行，麻烦的是两个一起上太累。广深好学校的重点班很多都是这个标准。 

具体到ao数怎么学，我看了一年多题目，还没把高年级的看完，还只把中年级的看了一个大概，但是也能看得出常见的一些家庭犯的错误或者叫走的弯路。之前我说过，现在的ao数体系是把7（或者8）个专题分成40个左右的小专题，一个星期学一个，然后其他12个星期用来复习之类的。这个地方的主要弯路有两个：第一个依然是家长缺乏对奥数的整体把握，不知道哪里是重点，不知道怎么把40个散的专题再分几个方向引导小朋友串起来。第二就是家长不清楚具体的解题方法有哪几个。第一个涉及的点就太多，不展开讲，但是举几个例子。比如爬井，植树，鸡兔，盈亏，差倍，年龄，工程，行程这些应用题类的问题都是方程和代数的基础，我不主张直接上来就学会方程来解决问题而不锻炼思维，但是你必须要把握度，让小朋友在学会了各种解法后再从方程代数的角度再统一把这些串起来全部理解一次。然后就是什么模块不重要的，比如兔子数列，一笔画，火柴棍等等十多个小模块是属于不重要的，前面不需要花时间重复，过了就过了，后面自然也会。第二点是具体的方法，中年级涉及到的方法第一重要是枚举，第二是正推/反推，然后是图形解应用题（方程基础）与等量代换与变形（代数基础），最后还涉及一些简单的递推和构造。当然很多小朋友天资超人，直接40个小专题学了也就全懂了，更多的是没有从大知识模块维度和方法维度再串一遍达到真的懂。（以上介于精力所限，只看完了中年级的奥赛题目。写完这里我也放弃通过微博的方式告诉家长怎么指导小朋友学奥数了，太多了，我讲不完讲不透，每个人的具体情况还不同） 

我昨天谈数学的时候引用了下棋用的词，叫算路。什么是算路，就是你想下一步棋的时候你可能会想到对手有ABCDE5种下法，5种下法再分别往下推演X步，每一步的下面又都有几种可能性，这是一个树形的思维结构。为什么我不谈基本的计算，因为中国教育体系下，基本上三年级以后小朋友计算就不会出错了，重视教育的家长小朋友更早不出错，反而都达到速算的水平了。另外直线型的题目小朋友也都会做，错的往往是非直线思维的。如果回忆一下自己以前数学题做不出来的时候，有一种情况是很常见的，大概知道有ABCDE五个方向去计算，还在计算推演A和B两个方向的时候，脑子就一直打转出不来了，就已经糊了。实际上我可以肯定的说，哪怕到了大家都是成人的时候，大部分人算路还是不够的，不相信的话自己去测一下那种谁在说真话谁在说假话的逻辑题，题目里有那么四五个对象的时候，很大一部分成年人是推不出来的（实际不涉及任何计算，只有Y或N的判断），依然会陷在某个环节打转。可是小朋友面对的题目更可怕一点，他有好多个方向要做树形计算推演，而不是单纯的Y和N的判断，所以脑子一下就糊了的也更多。算路涉及到天分，也就是一个人的工作记忆能力，脑子的内存更大，能把更多的东西暂时存在脑子里，也许有的人可以同时算5-8路，有的人2路就晕了。但是天分决定的是上限，练习决定的是自己有多接近自己的上限，能相对自己提高多少，一定的练习可以提高1-2路或者深1-2层的计算推演是没问题的，但很多人根本没有这方面的训练。另外还有一个就是，考试的时候不是心算，是允许用草稿纸的，工作记忆不够，可以拿草稿纸补，如果有良好的有序思考能力，有良好的书写草稿纸习惯，都是可以弥补的，题目做不完不是计算不完，是陷在某个地方脑子打转的时间太长。事实上，哪怕到了高考，前130分左右，如果有一定的算路训练，有良好的习惯，还轮不到拼智力这回事，中考以前智力更不是限制因素。所以具体怎么做？一、低龄儿童的相应训练，棋类，数独，幻方，24点等等。二、从小养成良好的有序书写习惯，不急不躁。三、家长了解这个概念，给小朋友讲清楚方向，讲不清楚就引导习惯。最后，如果算路的问题解决了，实际上构建和树感也会大幅度的提升。 

除了兴趣之外，小朋友通过数学课外阅读来think big也是很重要的。think big有两个方面。一是目标高，二是视野广。小朋友看了一些数学科普书之后，他知道后面的东西还很长很长，他从一开始就不会把低级的算术和应用题之类的当成是个难事，知道这个是一个很广阔的东西的极小的一部分，觉得这个是理所当然的。而不think big的小朋友，把一些低级的东西都当成很难的东西去学。这两种心态之下，效果是差很远的。think big的另一个方面是知识面的广，小朋友了解一个知识点的来龙去脉，了解相关的项目的知识点，他是一个立体的知识结构，那如果你只学一个点，在题目综合或者变化的情况下，想象力的空间就很有限。 

  其实最长线投资、价值投资的就是教小孩了，胎教就算了不知道有没有用，生出来以后学说话，简单的算术，画画。小学以后语文数学英语科学，培训班加精力投入，其实就是一个以日为单位的定投；用心教小孩和放任随大流，光时间差异就可以差非常多。（一天1.5小时，十年就是5000多小时），记得10000小时定理么。

生下来本来就有的差异 父母的日常投入 学习班投入 地区的教育水平差异，时间累计下来就是个复利效应，真的可以差很多；所以说教师，医生，公务员的小孩学习好，初自然差异外，完全是投入的成本转换的啊。 

如果是关于数学通用的建议有3条：1、学好语文，看得懂题目才有得做。2、加强课外数学阅读，了解数学发展的历史与来龙去脉，了解高一级的数学概念和思想与本级数学思想的局限性。比如学加减，就至少要搞清楚进制的来龙去脉，2，3，4，5，6，7，8.....X进制的话怎么算，怎么转换，实物怎么表示，数轴怎么表示，为什么要这么表示等等。3、不要看表面题目的对错，要搞清楚是哪项思维不过关，枚举不过关就针对训练枚举，递推不过关就加递推，算路不过关就要加强算路。家长要从全局把握，帮助小朋友把各种思想串起来。以上3条默认小朋友不需要任何特别的力气就可以轻松摆平课内数学。 

另外最后写给家长的，小朋友刷英语的过程中，会有平台期，爆发期。平台期就是你看着他每天玩一般的看过去，听过去，好像什么也没学。爆发期就是某一天你会惊喜的发现小朋友突然上了一个大台阶，爆出一堆的英语，这也是给家长信心的时候。这个平台期多久不好说，有的家长说为什么我家小朋友学了一年两年了还是认不了多少（这些往往是3-5岁的），这个你们对自己太狠了，真外国小朋友母语环境也大多不会的。分级读物是从GK开始，也就是学前班，这里是有生理发育限制的，更小的时候能唱唱歌，指指卡片，玩一下什么连线的游戏就差不多了。按照我的经验，从6-7岁开始的，基本3个月左右会有一个小爆发期，能让家长明显感觉到惊喜的那种。 

奥数肯定也是可以有方法省掉不少时间的，现在市面上的奥数体系大概是分成四个年级，每个年级把7个大专题拆成40个左右的小专题，四年循环向上。如果有一个一对一的很好的老师，在四年的循环重复以及40个形成部分重复的专题上根据小朋友的实际情况进行调整来教的话，和去上培训班比，砍掉30%-50%的重复是有可能的，进度再快30%-50%也是有可能的。但是这么搞，当爹的只有不干活了专心钻研奥数（更大可能当爹的费了时间自己没研究清楚），所以还是得另找出路。