（一）期权是对定金制度的创新
大家好，今天我们来学习一堂期权课。这堂课的主题是“如何判断期权的权利金是否合理？”。为什么要学习这样一个主题呢？因为我们都知道，我们在期权交易中，如果付出去的权利金太高了，将来我们必须以更高的价格把它卖出去才能获利，否则就会亏损。所以我们在买入期权的时候，很关心权利金是否太贵，但我们又不知道什么是一个参考标准。
我本人是哲学专业的，后来一直做一名律师，现在从事程序化交易，写过很多EA，并办过一些培训，我还是长篇金融题材小说《情迷期权》的作者。由于我的这种专业背景，所以我今天给大家带来一种哲学和法学的视角。大家以前听到讲期权，基本上都是从经济学、金融学的视角，很少可以听到哲学和法学的视角，所以我希望能够给大家带来一些新的思路，新的启发。
下面来预告一下本讲座的主要内容。如果从哲学的角度来认识问题，就有一些思维习惯：第一是喜欢追根溯源，第二是要去探究事物的本质。所以我们要追究：
为什么会产生期权？
期权的本质是什么？
期权是如何定价的？
在期权定价的知识体系中，有一个概念非常关键，就是“隐含波动率”，那隐含波动率是什么东东？
然后我们就可以回答今天的主题了：如何判断期权的权利金是否合理？
下面我们就进入到正式的课程。第一部分内容：为什么会产生期权？
很多人可能会认为期权是一种金融产品，是华尔街的精英们发明出来套利的东东，其实不是这样的。期权的历史至少有好几千年了。但历史上关于期权早期的记载资料非常少，最早是亚里士多德在他的《政治学》这本书中记载，古希哲学家泰勒斯，曾经购买了当地很多榨油厂的榨油机使用权，到第二年橄榄油大丰收的时候，他再把榨油机的使用权抛售出去，赚了一大笔钱。这个就是古代关于期权基本上是唯一的记载。一直到十七世纪，在荷兰出现了“郁金香泡沫”，人们知道很多人是通过购买期权的方式来参与郁金香的炒作的。关于期权的史料就只有这么多。
在我看来，尽管史料记载并不详细，但期权本身它是历史发展的必然产物。它是随着贸易的发展及买卖合同的大量运用而逐渐产生的。由于贸易的大规模发展，市场由卖方市场逐渐走向了买方市场，买方的话语权越来越大。随之发生的是支付方式的变化，原来是必须“全款交易”，一手交钱，一手交货；但现在买方更有话语权了，他就要求先付一部分货款，等交货之后再付余款，这就是“定金交易”。当然，为了公平起见，就出现了“定金罚则”这样一种交易制度。所谓“定金罚则”，就是买方如果违约，卖方有权没收定金，卖方如果违约，买方可以要求卖方双倍返还定金。这就是合同法中有名的“定金罚则”。
定金制度可以给买方带来一定的便利，比如可以暂时少支付货款，必要时买方可以通过放弃定金来终止合同的履行。但定金制度还是有它的局限性：
首先，定金占货款的比例仍然比较大，因为一般定金都至少要付到30-50%以上卖方才会接受；
其次，放弃定金仍然会产生违约责任。买方放弃定金，只有在给买方造成的损失小于定金时，卖方才不会再追究买方的违约责任。但如果买方给卖方造成的损失大于定金，卖方仍然有权追究买方的违约责任；
第三，买方放弃定金致使卖方猝不及防。一般而言，买方支付定金，大概率是不打算违约的，所以卖方也完全没有心理准备。一旦买方违约，尽管卖方获得了定金作为补偿，但仍然有可能陷入被动。所以卖方对定金制度也不是完全满意。
那么，定金制度的局限性，就为期权的破茧而出创造了条件。具体而言，期权诞生有这样一些背景：
（一）市场波动及买方变卦的频发性。随着贸易延伸地域越来越广，影响货物价格的因素也越来越多，商场价格变化的不确定性也越来越大。作为生意人，买方的唯一目的就是赚钱，因此，在市场变化对他不利的情况下，他就想要变更合同，甚至放弃履行合同，这种需求越来越频繁。
（二）定金制度的局限性。前面我们已经讲过，定金制度虽然在一定程度上满足买方变更或者放弃履行合同的需求，但是代价太大了。
（三）买方无法依据“情势变更原则”来变更或者解除合同。我们知道，合同法中有一个著名的原则叫“情势变更原则”，允许当事人依据这一原则来变更或者解除合同。但这个“情势变更原则”适用的条件很苛刻，是要在客观条件完全无法实现合同的目的的情况下才能适用，仅仅因为市场价格波动是无法适用这个原则的。而且，“情势变更原则”是现代合同法才确立的，在古代，还没有这个原则，合同的履行是非常严格的。大家知道莎士比亚的《威尼斯商人》，就连从债务人身上割一磅肉下来这样的合同条款都受到法律的保护，可见当时对合同的履行要求是多么严格。
所以，在这种情况下，需要一种制度来解决商业实践中的问题。而期权，就是这样一种制度创新。期权是对定金制度的创新。期权与定金之间有一些共同之处。首先，它们都为买方提供了资金融通的便利；其次，它们都可以作为买方放弃履行的一种方便手段；第三，它们都可以给卖方提供一定的补偿与救济。
但是，请大家注意，期权与定金不是一回事情。它们存在着本质的区别，期权的权利金也不是定金。权利金的英文是Premium, 而定金我们一般翻译成Deposit。首先，定金是货款的一部分，而权利金不是。假如一个100万元的买卖合同，买方先付20万定金，那后面他再付80万就可以了。假如买卖双方签订的是一个期权交易，权利金也是20万，那买方在交了20万权利金之后，后面还要再支付100万的货款，而不是80万。这是非常重大的区别！
其次，定金是买卖合同的一个条款，也就是买卖合同的一个组成部分。而权利金是一个独立的合同，它不是买卖合同的一部分。
再次，定金交易的是一项货物（或者服务），而权利金交易的是一项“特权”。
（二）期权的本质是一种“违约权”
期权是英语Option的翻译，Option这个词的原意是“选择”的意思，它既没有“期”的含义，也没有“权”的含义。可见，“期权”是一种意译。但这个意译我认为还是译得不错得，它抓住了期权的一些特点。
那么，期权的本质是什么呢？我认为，期权的本质是一种“违约权”。先声明一下，这可能是我独创的一种观点，因为迄今为止我没有发现谁提出过这种观点。而且我也问过我的期权老师Dave，Dave老师从事期权交易二十来年，遍读中外各类期权著作，他说也没有见人这样表达过。当然，如果你们发现谁曾经这样讲过，也可以告诉我。
我提出这种观点是要冒着被同行拍砖的风险的。因为我说期权是一种“违约权”，等于说期权这东西是一种不道德的东西，它鼓励大家去违约嘛。但其实我们也可以反过来理解：违约是一种因市场环境变化加剧产生的客观需求。期权这东西，把违约给买卖双方造成的损失最小化了，变得双方都可以预期，都可以接受，所以它是一种积极的东西。
那么，我为什么说期权是一种“违约权”而不说它是一种“解约权”呢？“解约权”虽然要好听一些，但“解约”分为两种情况，一种是合同双方协商解除，显然，期权的买方想自主决定，不希望老是和卖方协商，所以不属于协商解除。还有一种情况属于法定解除，即在满足法定的条件下，比如不可抗力啊，对方当事人拒绝履行合同啊，在这些法定条件下也可以单方解除合同。但显然也不属于这种情形。所以，我们只能说买方是“违约”，而不是“解约”。
期权不但是一种“违约权”，而且是专属于买方的违约权，只有买方有，卖方没有。我这里说的买方，是期权的买方，不一定是货物的买方。当然，我们在看涨期权的例子中，期权的买方和货物的买方是一致的，所以你理解成货物的买方也没有关系。但在看跌期权的条件下，期权的买方与货物的买方往往是不一致的，这个时候你就不要弄混淆了。
还有就是，期权是买方在一定时间期限内的“违约权”。有权不用，过期作废，过了这个期限，买方的“违约权”就丧失了。
那么，有了上面这些理解，我们再看Option的原意：“选择”，它的含义就非常明白了。也就是说，买方可以选择继续履约，也可以选择违约，两条道路，都是可以的。
我们发现，这样去理解期权，就有一种明显的不公平存在。买方可以违约，而卖方必须遵守合同，这显然是不公平的。然而，一切不公平的事情，似乎又可以用钱来摆平。买方于是对卖方说：不就是钱的问题吗？能用钱解决的都不叫问题，你直接开个价就可以了：我要获得一种“违约”的特权，要给你多少补偿才合适嘛？这个“补偿”，就是Premium, 就是“权利金”。换句话说，就是买方的这个特权值多少钱。
俗话说，有钱能使鬼推磨。卖方对买方的违约本来很恼火，但一听到给他钱，态度也就软下来了，觉得可以和买方坐下来谈谈。所以买卖双方就一起琢磨这件事情：到底支付多少权利金对双方来说都是合理的？
（三）权利金就是现实和梦想的结合
在讲座这部分之前，我们有必要对前面两个部分做一点总结。我们说，期权是对定金制度的一种创新，那它与定金相比有哪些优势呢？其实它不管是对买方还是对卖方都有很多优势。对买方而言，首先占用的资金更少，其次买方违约的成本（或者说损失）也大大降低了；再次，期权它不产生后续的法律责任，但定金就不一定了，可能还面临被追加损失赔偿的责任；第四，期权交易后不产生道德责任，如果是定金，买方放弃定金即使不被卖方追究法律责任，也会被卖方视为不守信用，受到道德的谴责；第五，期权因为是一个独立的合同，只要买卖合同本身可以转让，期权也可以转让，而且可以不依附买卖合同独立转让，从而产生流转价值。而定金只能随买卖合同一并转让，不能独立转让。
期权不但对买方有上述益处，对卖方也有很多好处。首先，卖方可以提前获得补偿；其次，卖方对买方违约会有一个提前的预期。因为支付权利金的买方有很大概率是会违约的，买方可以提前做好准备。再次，在买方履约的情况下，卖方收到的权利金可以增加一笔额外的收益。
正因为期权对买卖双方都有益处，所以买卖双方都愿意接受，所以这种制度才会很早就产生并且一直传承下来。
但是也一直有一个问题困扰着买卖双方，那就是这个权利金的价格定多少才合适？这个问题过去大家都解决不了，只能靠大家“毛估估”，觉得差不多就成交了，没有量化，也没有一个客观标准。这个局面一直到了1973年，由著名的诺贝尔经济学获得者布莱克及斯科尔斯先生（以及默顿）提出的期权定价理论才给解决了。
那么，期权定价理论主要讲的是什么呢？
其实，它主要讲了三部分内容：第一部分内容是期权定价的前提条件，它做了很多假设，比如价格运动遵循正态分布的啊，比如市场是有效的、不存在套利机会啊，等等。这些假设有的与现实很接近，有的与现实存在颇大的差距，这个不是我们关注的重点。第二部分内容就是它分析了影响期权定价的因素，提炼了一共六大因素，包括标的物价格、期权的行权价格、期权的到期时间、市场的无风险利率、股票的红利，还有标的物的波动率，这六大因素是我们关注的重点。
在这六大因素中，市场的无风险利率它不是经常有大幅度的变动，它对期权定价的影响很小，我们可以先忽略掉。股票的分红，也不是在每个期权行权期间都会发生的，大多数时候都没有，而且它仅仅适用于股票期权，对于别的期权并不适用，所以我们也可以先不去管它。那剩下还有四种因素。这四种因素种，其中期权的行权价这项，在我们研究或者观察期权的时候，往往都选好了某个行权价。也就是说，在给定行权价的情况下，只剩三个因素影响期权价格了：一个是标的物的价格，一个是期权的到期时间，一个是标的物的波动率。
然后我们再进一步观察发现，这三个因素其实还可以合并一下，合并成两个。一个是标的物价格，如果我们现在要买期权，这个标的物价格就是当前的市价，它是已知的，我们可以用一个哲学一点的词来描述它，就是“现实性”。另外两个因素，到期时间和波动率，其实说的都是同一件事情，就是在未来一定时间框架内，按照一定速度去运动，这个标的物的价格可以去打哪里。这个是未知的。因为价格的运动它不是直线运动，而是随机漫步，因此它可能去到某个地方，但也可能又回到原点，这个我们无法预测，用哲学一点的词来表达就是“可能性”。如果通俗一点讲，也可以叫“梦想”。
因此，期权很有意思，它的价格是由两方面来决定的，一方面是现实，就是标的物它有一个市场价格，它对期权权利金的价格有很大的影响；另一方面是梦想，就是在期权到期的那一刻，标的物的价格会蹦到哪里去？说白了，期权权利金的价格就是现实和梦想的结合。这个和我们人生的道理很相似。比如，如果你去相亲，对方会看你，现在是什么职位，拿多少钱的薪水；然后再根据你展现出来的能力判断你退休的时候，能够混成什么样子。然后她就会评估出来，和你结婚值不值得。所以你的价值是受两个因素影响的：一个是你的现状，另一个是你给她的幻想，或者是期望。如果说你现在很牛叉，但你一幅老实巴交的样子，不能激发妹子的想象力，那你很快就会被她甩掉；相反，你牛皮吹得天大，但在现实面前完全就是屌丝中得屌丝，你骗妹子也骗不了多久，同样会被甩掉。
由于未来是不确定得，所以大家对未来会产生很多美好得幻想，而很多美好的幻想又会被现实无情地粉碎。所以交易期权就是一个不停地创造泡沫又不停地刺破泡沫的过程。我的期权老师Dave第一天交我们期权的时候就说“期权交易就是买卖希望”，“Trading Option is Buying and Selling Hopes".我觉得这个比喻非常恰当。这个Hope是谁创造的呢？就是时间和波动率。因为有时间，有波动率，就有想象空间。如果只有时间，没有波动率，那一切都会在原地踏步；相反，如果波动率很高，活力十足，但没有时间了，那也很遗憾，"出师未捷身先死，长使英雄泪满襟”。时间和波动率创造了希望，同时也是希望的终结者。时间到点了，或者价格完全不动了，那一切也就定格了，梦想被粉碎了。所以，我们学期权的人，对时间要有一种珍爱和敬畏，同时我们一定要成为爱运动、好折腾的人。否则，生命的时钟一到点，或者尽管我们还剩一大把时间，但心态老了，开始坐吃等死了，那我们的未来其实就Over了。
我们对期权定价的哲学内涵有了一定见解之后，我们来看看是期权定价理论的第三部分内容，即期权定价的数学公式及其推导过程。我们先来看看期权定价理论的数学公式。这是B-S模型看涨期权的数学公式，看上去可能让人有点晕。如果我们没有很好的数学功底，这一部分内容也无需深究，只要了解它的基本思路就可以了。我这里给大家提供一个哲学化的表达式，更加简单实用。式中的C是期权的权利金，它其实由两个方面来决定的。一个是标的物当前的市价，这个是P1，另一个就是标的物到期时的市价，我们用P2来表示。这里的a和b,都是一个权重，我们假定它们是一个经验值，也就是已知的常量。那么，由于P2是不可知的，我们要把P2用P1表达出来，其实P2=P1*T*V。这里的T代表时间因素的影响，这里的V代表波动率的影响。得到的就是这样一个展开式：C=a*P1+b*P1*T*V。
通过这样一个式子，前面我们提的问题，期权的权利金到底多少是合理的，似乎解决了。但仔细看看，发现还是有点问题。问题是：标的物的市价，也就是P1是可以获得的，到期时间的因素，也就是式子中的T，也是可以获得的。a和b，我们都假定它们是一个经验常量，是已知的。但是这个代表标的物波动率影响的V，怎么能够获得呢？
