植树节期间我市组织义工参加植树活动,为方便安排任务将所有义工按年龄分组:第l组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的部分频率分布表如下: (1)求a,b的值; (2)现在要从年龄较小的第l,2,3组中用分层抽样的方法随机抽取6人担任联系人,在第l,2,3组抽取的义工的人数分别是多少? (3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员,求至少有1人年龄在第3组的概率. 解:(1)根据题意知,50÷0.1=500, 所以共有500人参加活动; a=500×0.4=200,b=150/500=0.3; (2)因为第1,2,3组共有50+50+200=300人, 利用分层抽样在300名员工中抽取6人,每组抽取的人数分别为: 第1组的人数为6×50/300=1, 第2组的人数为6×50/300=1, 第3组的人数为6×200/300=4, ∴第1,2,3组分别抽取1人,1人,4人; (3)由(2)可设第1组的1人为A,第2组的1人为B, 第3组的4人分别为C1,C2,C3,C4, 则从6人中抽取2人的所有可能结果为: (A,B),(A,C1),(A,C2),(A,C3),(A,C4), (B,C1),(B,C2),(B,C3),(B,C4), (C1,C2),(C1,C3),(C1,C4), (C2,C3),(C2,C4),(C3,C4),共有15种. 其中2人年龄都不在第3组的有:(A,B),共1种; 所以至少有1人年龄在第3组的概率为P=1﹣1/15=14/15. 考点分析: 频率分布表. 题干分析: (1)根据频率=频数/样本容量求出参加活动的总人数,再求a、b的值; (2)计算分层抽样的抽取比例,用抽取比例乘以每组的频数,可得每组抽取人数; (3)利用列举法写出从6人中随机抽取2人的所有基本事件,再用对立事件的概率公式计算对应的概率即可. |
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