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关于对麦克斯韦方程的理解，各种比喻各种类比数不胜数，给人的感觉如隔靴搔痒，总觉得有那么一些不到位。简单点说，麦克斯韦方程就是几个电磁学基本物理量的相互关系，所表述的含义是客观纯在的真理，让我们不适的是对电磁场的认知以及这种“相互关系”让大家难以用熟悉的现实场景与之真实对应。我看来，在对麦克斯韦方程的理解上，我觉得你首先得接受它，无比熟练的记住它，不管你能否想象的出关于一副麦克斯韦方程所描绘完整场景的图像，从不同的角度、用不同的方式去感知麦氏方程在这个世界所留下的痕迹，不需要各种类比你也能深刻的感受到这种“相互关系”。作为电子工程师，我们总希望能够很好的理解麦克斯韦方程去帮助我们有效的解决所面临的各种电磁问题，我们应用麦克斯韦方程方程去尝试分析这些问题，用各种仪器去测量，才是去理解麦克斯韦方程的开始。当你在这个领域见识足够多，加上丰富的想象力，当从不同的角度所感知的麦克斯韦方程场景叠加时，或许你的脑海可以展现出美丽的麦克斯韦方程世界。就像费曼讲义所提及的，我们看电磁场和麦克斯韦方程就像一个从未有过视觉的盲人研究彩虹，任凭他人几篇文章简单的描述，脑海中能展现出一副彩虹的图像吗？要修成绝世神功，是没有秘籍的。不多说了，下面转载一篇理查德.费曼的讲义，或许对我们如何去理解麦克斯韦方程有些启发。（费曼的关于科学想象的讲义是很棒的文章，我适当的做了删节，希望大家喜欢；关于后续的麦克斯韦方程方程相关内容分享，主要希望大家能找到利用麦氏方程及其相关工具分析解决具体电磁问题的方法；对于麦克斯韦方程方程本身的认识，3分钟可以讲的很清楚，30分钟可以讲的有点清楚，300分钟非常肯定是讲不清楚的，不是吗？） 理查德·费曼（1918年5月11日－1988年2月15日），美国物理学家。因在量子电动力学领域的贡献1965年被授予诺贝尔物理奖。主要成就提出了费曼图、费曼规则和重正化的计算方法，这是研究量子电动力学和粒子物理学不可缺少的工具。他被认为是爱因斯坦之后最睿智的理论物理学家，也是第一位提出纳米概念的人。（百度百科） 科学的想象（节选） R.P. Feynman 我曾要求你们对这些电场和磁场进行想象。到底应该做些什么呢？你们是否懂得了怎么去做？我如何设想电场和磁场呢？我实际看到的到底是什么呢？对科学想象应有哪些要求？它与试着想象这房间里充满着一些看不见的天使究竟有何区别？不，这并不像对那些看不到的天使的想象。要理解电磁场，比理解那些看不见的天使，还要有高级得多的想象力。为什么？因为要使那些看不到的天使们可以理解，我所必须做的只是把他们的性质稍微改变一点点——即使他们稍微看得见，这样我就能见到他们的翅膀、躯体和光环的形象。一旦我已经成功地想象出一个看得到的天使，那么所必须做的抽象化——即接纳一些几乎看不见的天使而把他们想象成完全看不见的——就相对容易了。所以你会说：“教授先生，请给我一个关于电磁波的近似描述吧，哪怕它可能有点不准确，以便使我也能像看到那些几乎看不到的天使那样看到他们。然后我才将该图像做必要的抽象化的修改。” 对不起，我不能为你做这件事情。我不知道怎么办。我并没有关于电磁场在任何意义上准确的图像。我知道电磁场已有很长时间了——25年前我所处的地位与你们现在所处的地位正好相同，而我已经有了这25年来琢磨这些摆动着的波的经验。当我开始描述磁场通过空间运动时，我谈及E场和B场并摇摆我的两只手臂，而你可能想象我已能够看到它们了。我将告诉你我看到了什么。我看到了某种模糊的阴影，摇摆着的线——莫名其妙在这里或那里的线上写着E或B，而也许有些还带着箭头——当我对其考察得太细致时，这里或那里的一个箭头竟会消失不见。当我谈及嗖地通过空间的那些场时，在用来描述对象的符号与对象本身之间存在一种可怕的混乱。即使接近像真实波的图像我也确实不能做出。因此如果你对于做出这样的一种图像感到困难的话，你就不必担心你的困难是异乎寻常的了。 我们的科学对想象竟会提出这么可怕的要求。所需的想象程度比起对一些古老概念所要求的要极端的多。现代概念远更难于想象。尽管如此，我们还是用了一大堆工具。使用数学方程式和法则，并构造许多种图像。我现在所认识的是：当我谈及在空间中的电磁场时，我所看到的仍是所有那些我曾见过的关于它们的图形的某种叠加，并未看到在周围奔跑着的那些小束场线，因为我担心如果我以另一速率走过则那些线束将会消失不见。甚至我并非自始至终都在注释着那些电场和磁场，因为我有时还想到应当有一副用矢势和标势来表示的图像，原因是，它们也许是正在摆动着的更具有物理意义的东西。 你会说，也许唯一的希望就是采取数学图像。那么数学图像又是怎么回事呢？从数学的观点看，空间中没一点有一个电场矢量和一个磁场矢量，即共有六个数目与每一点相联系。你能否想象出与空间中每一点联系着的竟有六个数目之多？那太难了。哪怕只有一个数目与每点联系，你能够想象得出了吗？我就不能！我只能想象在空间中每一点像温度那样的东西，那似乎还是可以理解的。若这里存在冷和热，则这里的温度就逐点变化。但老实说，我并不理解在每一点上就有一个数值的那种概念。
科学中的整个想象问题往往被从事于其他学科的人们所误解。他们以下述办法企图来试验我们的想象力。他们说：“这里就是某些人在某种情况下的一副图像。你想象以后将会发生什么呢？”当我说“我想象不出来”时，他们可能认为我的想象力太弱了。他们忽视了一个事实，即在科学中容许我们去想象的无论什么东西都必须与我们所已知道的其他每件事情相一致：我们所谈及的电场和波并不只是我们随心所欲地自由创造出来的某些愉快思想，而是必须与我们所已知的一切物理规律都符合一致的一些概念。我们不能容许去认真地想象那些明显与所知的一切物理规律都符合一致的一些概念。我们不能容许去认真地想象那些明显与所知的自然规律发生矛盾的东西，因而我们的那一种想象仍是十分困难的玩意。人们得具有想象从未见过或从未听说过的某些事物的想象力。同时这些思想又好比是被束缚在一件紧身衣里，即受到来自自然界确实情况的知识的那些条件所限制。去创造出某种新的东西，但又要同以前已知的每一件东西相一致，这是一个极端困难的问题。 趁正在谈这个课题的时候，我要来谈一下是否有可能想象出我们所不能见到的那种美丽。那是一个饶有趣味的问题。当我们凝视彩虹时，它对我们来说好像是美丽的。每个人都会说：啊，彩虹。可是假如我们都是瞎子，则又该如何去描述彩虹呢？当我们测量NaCl的红外反射系数时，或者当我们在谈到来自不能看到的某个星系之波的频率时，我们都是瞎子——我们制作了一幅图，画出了一条曲线。但假定有一副作为红外区波长函数、也作为角度的函数的关于NaCl的反射系数曲线图。要是眼睛能够看到红外线——也许是一种灿烂夺目的“绿色”混杂着从该表面上反射而来的“金属红”——那么我该有一种对于我的双眼来说它看起来会是什么样子的图像了。那该是一件华丽的东西，但我还不知道我是否会有一天在看到用某种仪器测量出的关于NaCl的反射系的曲线图时，便能说出它具有同样的那种（彩虹般的）美丽。 另一方面，即使我们不能在具体的测量结果中看到美丽，我们也已能够声称在那些描述普遍物理规律的方程式中看到了某种美丽。 耐哥简介： 耐哥 光学工程博士，现职上海康阔光传感技术股份有限责任公司总工程师、研究方向为光探测技术与光纤传感系统。 目前从事于光纤电流传感与光纤温度（应力）分布式传感以及智能变电站相关装置的项目研发工作。 对光学系统、探测器技术及物理原理、凝聚态物理领域有较浓厚的兴趣和深入研究。 分享主题：麦克斯韦方程组与电路实践(第二次)； 分享时间：待定，元旦左右 分享主讲人：耐哥 分享方式：微信群语音加讲义分享 参加方法，加入 微信群：射频-硬件十万个为什么 需要加群的朋友，请联系微信号：z00143104（备注：麦克斯韦） 点击原文链接 |
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