1)甲乙两桶油共重450kg,从甲桶倒出1/4后,再从乙桶中倒出1/3,这时甲桶剩下的油比乙桶多2/7,求原来甲、乙各多少千克? 2)甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行.经过4小时,甲在C处追上乙,这时两人共行78千米,乙从A到B要1小时45分,求A、B两地相距多少千米? 3)一辆汽车从甲地开往乙地,若车速提高20%,可比原定时间提前1小时到;若以原速行驶80千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,甲乙两地相距多少? 4)袋子里红球与白球的比是19::13,放入若干个红球后,红球与白球的比是5:3;再放入若干个白球之后的数量比是13:11.放入的红球比白球少40个,袋子里原先有几个球? 5)甲骑自行车,乙步行,分别从A,B两地相向而行,相遇后甲又经过20分钟到达B地,乙却用1时20分到达A地,求乙从B到A用了多少小时? 6)甲乙两车分别从A、B两城同时相向开出,甲车与乙车的速度比是3:2.甲乙两城之间有C城.甲乙两车到达C城的时间分别是早晨5时和下午5时.甲乙两车何时相遇? 1,直接设甲xkg,乙就是450-x kg 存在等式 3/4 * x=7/9 * 2/3 *(450-x) 即甲240kg,乙210kg 2,设乙速度为x; AB距离=1.75x; BC距离=4x; 共行驶78km=1.75x+2*4x (画个图就知道了) 乙速度为8km/h 所以AB=8*1.75=14km 3,若车速提高20%,可比原定时间提前1小时到 很容易得出 原定时间 是6个小时 设原来速度为x,即相距为6x 80/X+(6x-80)/1.25x =总时间=16/3 得到x=30,两地相距180km 4,设原来红球有19x,那么白球有13x; 再设放入的红球为y,那么放入的白球有y+40; (19x+y)/13x=5:3 (19x+y)/(13x+y+40)=13:11 得到:x=15; 即原来总共就480个球 5,设甲速度x,乙速度y; 从出发到相遇的时间=(4/3 *y)/x =(1/3*x)/y 得到关系x=2y 且得到相遇时间=40分钟;所以乙要用40分钟+1小时20分钟=2小时 6 分别是早晨5时和下午5时,可得到一个信息是 甲先到12个小时; 设甲速度是3x,即乙速度是2x;,且设AC距离为y 所以BC距离=(y/3x+12)*2x AB距离=y+(y/3x+12)*2x=5/3 *y+24X 所以相遇时间=(5/3 *y+24X)/(3x+2x)=y/3x +4.8 而到甲到C用的时间是y/3x 所以到相遇还要4.8个小时,即早晨5时之后4.8个小时 即上午9点48分相遇 当然更简单的方法是 当A到C时,此时B到了D, 所以CD间的距离其实就是12*2x=24x 就可以把问题转化成 再相距24x 的两地,甲速度是3x,乙速度为2x,问多久之后相遇; 很简单的 算出是4.8个小时 |
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