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本号提倡过几种思维，科学思维，实验思维，数学思维，逻辑思维，方法论思维，本篇提倡概率思维。 何为概率思维？首先，何为概率？所谓概率，指的是某个事件发生的可能性大小的数学度量。即随机事件发生可能性的数学量化，把事件发生的可能性大小，用数学量化一下，这个量化值，就是概率。我们知道，我们需要去量化一切，不管是什么事情，那么，事件发生的可能性，这个东西，我们也要把它量化一下，量化的结果，就是概率。比如说，我们抛硬币，有两个可能性，正面朝上和反面朝上，如果硬币均匀，我们逻辑上也很容易知道这个可能性就相等。我们把所有可能性概率发生的总和定为1，那么正面朝上的概率就是0.5。 在这里，关于概率的定义，统计学家给出了概率的公理化定义了的。概率公理化定义的核心就是几点，1.概率是事件发生的可能性大小的数学度量，2.随机试验所有可能性的数学度量，我们定为1，即所有的可能性加起来为1。3.可能性大小的数学度量p>=0。4.互不相容事件的概率可以相加。 说实话，其实很多人学习概率论的时候，根本就没有深刻理解什么是概率，概率的真正内涵是什么。对于没有深刻理解的，本篇这里给出的概率公理化定义希望能够帮助你理解它。而不是仅仅记住了定义内容，但是不理解，又或者模模糊糊感觉是那么回事。纯粹是应付了考试，一点也不会应用。这其实是高等教育的悲哀，就是没学会，或者没有逻辑思维和科学精神，理解不透彻，也不信。 讲清楚了概率的定义，那么，我们就要有一个概率的思维方式。基于某个条件特征的结果，你不要太绝对化了，要看到一因多个可能果，要用这样的概率分布的思维去思考。举个例子，我们努力去做某件事情，其结果可能成功，可能失败，而不是必然成功或者必然失败，是有两个可能的结果的，结果没有出来之前，我们并不知道最终结果是什么。你遇到一个人，这个人性格如何，你也不能完全确定，可能这样，可能那样，可能另外一种，各种可能，相处一下才知道。我们面对一个随机试验的时候，要明白所有的可能性结果以及每个可能结果发生的可能性大小，即概率。这就是概率思维。而不是说肯定怎么样怎么样，肯定的必然的事情太少了。你肯定你能活到60岁吗？我们只能通过过去100年人类寿命估算，活到60的概率是90%，你肯定你的朋友永远不背叛吗？我们只能通过他过去的表现，判断背叛的概率是多少，你肯定明天太阳从东边升起来吗？我们通过过去判断升起来的概率为1,但是如果今晚上太阳爆炸了，就升不起来了，当然爆炸概率计算一下可能为0。只能说我们面对很多随机事件随机变量的时候，要用概率思维的面对。 在这个世界上，有太多的随机变量，太多的随机事件了。很多人太相信绝对，其实未来有很多的可能。面对一个随机事件，我们必须保持概率思维，计算出这个事件发生的概率是多少。面对一个随机变量，我们必须保持概率思维，计算出它的概率分布是什么。 概率论，它是一门研究随机事件的科学学科，而且，它的一个很显著或者说优秀的特点，就是从一开始的第一个概念，就完全数学化了，量化了，把可能性量化为概率，把随机事件量化为随机变量的取值。我们说过，一门学科，只有完全数学化，它才是科学，概率论从一开始就做到了，乃至于很多人把概率论认为是一个数学分支，其实不是的，它是一门独立的学科。从国家一级学科的安排上我们就可以看出来，统计学和数学并列，都为一级学科，而没有将统计学类所谓二级学科至于数学之下。 最后我们再回顾一下这几个重要的思维。科学思维，即我们用意识正确反应存在，意识内容与存在吻合的思维，信科学，而不是心灵学。实验思维，凡结论，来自于实践法。数学思维，一切都数学化，量化一切。逻辑思维，用我们的理性逻辑去把握科学，数学。方法论思维，即鱼网思维，我不去关心世界怎么样，池塘里有多少鱼，我只关心我的鱼网能够网到多少鱼，我的方法能够达成什么目标。概率思维，面对随机变量，不要去追求一个必然的结果，而是认识清楚所有可能的结果及其发生的概率。 |
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