小学数学“鸡兔同笼”，这类题该如何解决呢？冀老师给你剖析！

“鸡兔同笼”问题是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

大家都知道，兔子有四条腿，鸡有两条，这个是基本常识，可是学生在小学数学考试中，遇到“鸡兔同笼”的问题就一头雾水，无从下手。道理很简单，其实，归根到底还是学生们的逻辑性有待提高。那么，当我们遇到这类题该如何解决呢？今天冀老师就来大家来剖析一下这个问题，希望对大家的学习会有所帮助。

分析流程

首先，我们要把这道题进行还原，它表达的另外一层意思就是：

解法：

① 鸡兔同笼的解题方法——假设法

解题过程如下：

方法一：假设全是鸡

脚：35×2=70只

多出：94-70=24只

鸡和兔腿的数量（兔腿多鸡腿少），相差：4-2=2只

兔：24÷2=12只

鸡：35-12=23只

方法二：假设全是兔

脚：35×4=140只

少了：140-94=46只

鸡和兔腿的数量（兔腿多鸡腿少），相差：4-2=2只

鸡：46÷2=23只

兔：35-23=12只

我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔；

概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。

② 鸡兔同笼的解题方法——方程法

方法一：一元一次方程

设兔子的数量为X只,则鸡的数量为（35-X）只

由题意可得：4X+2(35-X)=94

解得：X=12

鸡： 35-X=35-12=23

方法二：二元一次方程

设兔子的数量为X只，则鸡的数量为Y只

由题意可得：

x+y=35

4x+2y=94

解得：

x=12

y=23

无论是一元一次方程，还是用二元一次方程，方程法一般在较高年级阶段会用到，相比之下，假设法更能使我们真正理解“鸡兔同笼”的本质，让我们能把此类问题应用到实际生活中，达到学以致用的效果。

同学们，你们学会了吗？趣味学数学，轻松拿高分，有什么学习心得欢迎与冀老师进行交流，谢谢！