平直时空

水星的“附加进动”

水星是离太阳最近的行星，它受太阳的引力场影响最大。实际观测表明，水星近日点的进动角为5600.73'/百年,其中,根据牛顿理论得出的进动角为5557.62'/百年(5025'来源于天文坐标系的旋转,占89.7%；约532'来源于其他行星的引力摄动，占9.5%，)。用牛顿理论，无法解释多余的进动角(附加进动)43.11'/百年(占0.8%)。

对于水星：公转平均速度V=4.79x104(m/s), 椭圆轨道半长轴a=5.79x1010(m)，

偏心率e=0.2056,公转周期T=87.97(天)，t=100（年），

光速c=2.9979x108(m/s),万有引力恒量G=6.67x10-11，

按“爱因斯坦广义相对论”计算，水星每公转一周，近日点的进动量为：

Δψ=6πGM/c2a(1-e2)

=6x3.14x6.67x10-11x1.99x1030/5.79x1010x8.9874x1016(1-0.20562)

=5.01785x10-7(弧度)

=0.1034608(')

100年间，水星公转的圈数为：n=100x365/87.97，

水星100年的“附加进动角”为:

ΔΦ=0.1034608x100x365/87.97=42.93(')

用“坛蔷定律”计算，水星100年的近日点“附加进动角”为:

ΔΦ=tπV3/ac2

=100x365x24x60x60x3.14x4.793x1012/5.79x1010x 8.9874x1016

=2.0914x10-4(弧度)

=43.12(')

实际观测结果为：ΔΦ=43.11',

金星的“附加进动”

对于金星：V=3.5x104(m/s),a=1.082x1011(m)，t=100年

用“坛蔷定律”计算，金星100年的“附加进动角”为:

ΔΦ=tπV3/ac2=8.98'

“爱因斯坦广义相对论”的理论值为8.64'，实际观测结果为：ΔΦ= 8.4'；

地球的“附加进动”

对于地球：V=2.98x104(m/s),a=1.5x1011(m)，t=100年

用“坛蔷定律”计算，地球100年的“附加进动角”为:

ΔΦ=tπV3/ac2=4'

“爱因斯坦广义相对论”的理论值为3.84'；实际观测结果为：ΔΦ= 5'

火星的“附加进动”

火星公转椭圆轨半长轴a=2.28x1011(m),

火星公转椭圆轨道的偏心率e=0.0934,v=2.4077x104(m/s),

t=100年,太阳质量M=1.99x1030kg,火星公转周期T=686.96(天)

用“坛蔷定律”计算，火星100年的“附加进动角”为:

ΔΦ=tπV3/ac2

=100x365x24x60x60x3.14x2.40773x1012/2.28x1011x 8.9874x1016

=6.745x10-6(弧度)

=1.39(')

用“爱因斯坦广义相对论”计算，火星100年的“附加进动角”为1.35'

“DI海格立斯双星” 的“附加进动”

对于与我们相距2000光年之遥的“DI海格立斯双星” ：

V=1.6X105(m/s),a=3.27X1010（m），t=84(年)

用“坛蔷定律”计算，“DI海格立斯双星”84年的“附加进动角” 为：

ΔΦ=tπV3/ac2=0.66（度）

实际观测结果为：ΔΦ=0.64度，“爱因斯坦广义相对论”的理论值为

ΔΦ=2.34度，其理论与实际观测结果相去甚远！

3、 PSR1913+16脉冲双星的附加进动

1974年，赫尔斯和泰勒教授发现第一个射电脉冲双星PSR1913+16，

它的轨道偏心率e=0.617, (最大轨道速度)Vm=3x105(m/s)， t=1（年,）

质量M1=2.8059x1030kg, M2 =2.8258x1030kg， 公转轨道周期T=7.75(小时)，

脉冲星椭圆轨道半长轴a≈太阳的半径R=6.96X108 (米)

用“坛蔷定律”计算，脉冲双星1年的相对“附加进动角”为:

ΔΦ=tπV3/ac2

=365x24x60x60x3.14x27x1015/6.96X108 x9x1016

=0.04268(弧度)=2.45(度)

用“爱因斯坦广义相对论”计算，脉冲星每公转一周，它的“附加进动量” 为：

Δψ=6πGM/c2a(1-e2)

1年间，脉冲星公转的圈数为：n=24x365/7.75=1130.3(圈)

脉冲双星1年的相对“附加进动角”为:

ΔΦA=ΔψA(24x365/7.75)

=24x365x6x3.14xx6.67x10-11x2.8059x1030/7.75x9x1016x0.619x6.96X108

=0.01028(弧度)=0.59(度)

两者进行比较,哪一个更接近实际观测结果呢?

PSRJ0737－3039 A/B 脉冲双星的附加进动

2003年4月,发现脉冲双星PSRJ0737－3039A/B，

（A）PSRJ0737－3039脉冲A星

椭圆轨道的偏心率e=0.088, t=1年, 轨道周期T1=2.4(小时),

轨道平均速度V=3x105(m/s), A星自转周期T2=22毫秒, 太阳质量M=1.99x1030kg,

B星质量MB= 2.49 x1030kg, 实际观测，脉冲A星椭圆轨道半长轴为a=8X108(米),

用“坛蔷定律”计算，PSRJ0737－3039脉冲A星1年的相对“附加进动角”为:

ΔΦA=tπV3/ac2

=365x24x60x60x3.14x33x1015/8X108 x 8.9874x1016

=3.719x10-2(弧度)

=3.719x10-2/4.85x10-6(”)

=7668(”)=2.13(度)

用“爱因斯坦广义相对论”计算，脉冲双星PSRJ0737－3039A A星每公转一周，“附加进动量” 为：ΔψA =6πGMB/c2a(1-e2)

一年间,PSRJ0737－3039A/B脉冲双星,A星公转的圈数为：

n=365x24/2.4=3650(圈),

脉冲A星1年的“附加进动角”为:

ΔΦA=3650ΔψA

=3650x6πGMB/c2a(1-e2),

=3650x6x3.14x6.67x10-11x2.49x1030/9x1016x8X108 x 0.992256

=1.5986x10-1(弧度)

=1.5986x10-1/4.85x10-6(”)

=32961(”)=9.16(度)

两者进行比较,哪一个更接近实际观测结果呢?

(B)PSRJ0737－3039脉冲B星

椭圆轨道的偏心率e=0.088,万有引力恒量G=6.67x10-11，t=1年, 轨道周期T=2.4(小时), 轨道平均速度V=3x105(m/s), MA=2.66 x1030kg（1.337M）， B星自转周期2.27秒,

实际观测，脉冲A星椭圆轨道半长轴为a=8X108(米),

用“坛蔷定律”计算，PSRJ0737－3039脉冲B星1年的“附加进动角”为:

ΔΦB=tπV3/ac2

=365x24x60x60x3.14x33x1015/8X108 x 8.9874x1016

=3.719x10-2(弧度)

=3.719x10-2/4.85x10-6(”)

=7668(”)=2.13(度)

用“爱因斯坦广义相对论”计算，脉冲双星PSRJ0737－3039B星每公转一周，近日点的“附加进动量” 为：

ΔψB =6πGMA/c2a(1-e2)

一年间,PSRJ0737－3039A/B脉冲双星,B星公转的圈数为：

n=365x24/2.4=3650(圈),

脉冲双星B在1年间的“附加进动角”为:

ΔΦB=3650ΔψA

=3650x6πGMA/c2a(1-e2),

=9.79(度)

两者进行比较,哪一个更接近实际观测结果呢?

我们当然可以分别用“坛蔷定律”和“爱因斯坦广义相对论”来检验所有星体的“附加进动”情况，看看究竟是哪一个物理理论可以更真实地反映客观事实。

数学公式是我们表达“物理”意义的比较好的方式，而不是认识的出发点。为了描述星体的“附加进动”、“恒星光线的偏折”和“太阳光谱线红移”，“坛蔷定律”只用三维平直空间的简便数学方法，并没有运用高深难懂的“黎曼几何”和“张量分析”。

通常认为，波是媒质中的一种扰动，然而量子力学中没有媒质，从某种意义上说，量子力学中根本就没有波。“波函数”只是我们对系统信息的一种陈述。

也许，从某种意义上说，根本就没有“弯曲的空间”。“弯曲的空间”只是我们对系统信息的一种陈述。

也许，“平直的空间”和“弯曲的空间”都不是客观存在的东西，两者都只不过是我们为了方便描述物体的运动而采取的一种数学方法。