圆的极坐标方程

有了极坐标系：

把圆放进去：

    

你看，要描述明白一个圆，它自身的大小、和它的位置，就很重要了。所以不同于以往用圆心和半径表示圆的思想，我们这次取圆上任意点M(ρ,θ)，根据它和极点之间的几何关系，得到ρ和θ的数量关系，写出极坐标方程。

敲黑板划重点，再读一遍这句话

01

圆心在极点的圆，已知半径为r。

在圆上任取一点M(ρ,θ)，

随着θ跑遍了整个圆，ρ大小始终没变，等于半径。

所以圆O的方程记作：ρ=r.

02

圆心在极轴的圆，已知半径为r，圆心C(a,0)。

在圆上任取一点M(ρ,θ)，

ρ和θ的关系当然是在直角三角形里找，圆里面最常用的直角是——直径所对的圆周角：

03

过极点的圆，圆心C(a,β)。

在圆上任取一点M(ρ,θ)，

构造直角△OAM：