形形色色的数学题：用诗歌写成的数学题

希腊是世界文明古国之一，它有着灿烂的古代文化。在《希腊文集》中有一些用诗歌写成的数学题。

在“爱神的烦忧”中，爱罗斯是古代希腊神话中的爱神，吉波莉达是塞浦路斯岛的守护神。九位文艺女神中,叶芙特尔波管音乐，爱拉托管爱情诗，达利娅管喜剧，特希霍拉管舞蹈，美利波美娜管悲剧，克里奥管历史，波利尼娅管颂歌，乌拉尼娅管天文，卡利奥帕管史诗。

爱神的烦忧

爱罗斯在路旁哭泣，

泪水一滴接一滴。

吉波莉达向前问道:

“是什么事情使你如此悲伤?

我可能够帮助你?”

爱罗斯回答道:

“九位文艺女神，

不知来自何方，

把我从赫尔康山采回的苹果，

几乎一扫而光。

叶芙特尔波飞快抢走十二分之一，

爱拉托抢得更多——

七个苹果中拿走一个。

八分之一被达利娅抢走，

比这多一倍的苹果，

落入特希霍拉之手。

美利波美娜最是客气，

只取走二十分之一。

可又来了克里奥，

她的收获比这多四倍。

还有三位女神，

个个都不空手:

30个苹果归波利尼娅，
120个苹果归乌拉尼娅，

300个苹果归卡利奥帕。

我，可怜的爱罗斯。

爱罗斯原有多少苹果?

还剩50个苹果。”

这首26行的诗，给出了一道数字挺多的数学题。题目中原有苹果数不知道，经过九位文艺女神的抢劫，爱罗斯只剩下50个苹果。是“知道部分求全体类型”的数学题。设爱罗斯原有苹果数为x。依题意，得

整理，得

下面的“独眼巨人”中给出了另一种类型的数学题：

独眼巨人

这是一座独眼巨人的铜像。

雕塑家技艺高超，铜像中巧设机关：

巨人的手、口和独眼，

都连接着大小水管。

通过手的水管，

三天流满水池；

通过独眼的水管——需要一天;

从口中吐出的水更快，

五分之二天就足够。

三处同时放水，

水池几时流满?

 

设水池的容积为1，三管同开流满水池所需时间为x天，则

下面是我国的一首打油诗：

李白提壶去买酒：

遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

试问壶中原有多少酒。

这首打油诗的意思是，李白的壶里原来就有酒，每次遇到酒店便将壶里的酒增加一倍;李白赏花时就要饮酒作诗，每饮一次喝去一斗酒(斗是古代装酒的器具)。这样反复经过三次，最后将壶中的酒全部喝光。向李白原来壶中有多少酒?

解这道题最好使用反推法来解：

 

李白第三次见到花时，将壶中的酒全部喝光了，说明他见到花前壶内只有一斗酒；进一步推出李白第三次遇到酒店前，壶里有斗酒。按着这种推算方法，可以算出第二次见到花前，壶里有斗酒，第二次见到酒店前壶里有斗酒；第一次见到花前壶里有斗酒，第一次遇到酒店前，壶里有斗酒。

原来壶里有斗酒。

* 节选自《数学大世界》，中国科普大奖图书典藏书系第四辑，作者李毓佩，湖北科学技术出版社。

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