几何学的发展历史是什么样的？

提到几何，首先想到的都是那些定义、公理、定理，可我们对它的发展过程却并不是很清楚。大家接触最多的几何是欧氏几何，其实除了欧氏几何外，几何学中还有好多东西。

如几何与代数是通过笛卡尔的坐标系联系起来的，这就是解析几何。

我们也知道第五公设受到了若干世纪数学家们的挑战。历史已经指出，平行公设在欧式几何中，确实是独立的，但失败的尝试引出了非欧几何的发现。

下面给大家用时间轴的形式来说一下几何学的发展过程。

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公元前600年 泰斯勒引进演绎几何学，之后被毕达哥拉斯学派和柏拉图，亚里士多德等数学家和哲学家加以发展。

公元前300年 欧几里得将已被发现和证明的数学思想编辑，组织并系统化为13卷书，称为《几何原本》。

公元前140年 波赛多尼奥斯，重述欧几里得第五公设。

公元五世纪 普罗克洛斯（410-485），最早批评了欧几里得第五公设。

在十个多世纪中，无数人试图证明欧几里得第五公设。

1637年 雷内.笛卡尔建立解析几何。

杰罗拉莫.萨谢利首先尝试间接证明欧几里得平行公设，但他不接受自己的工作成果，他在逝世前出版了一本书《无懈可击的欧几里得》。一个半世纪后，尤金尼奥，贝尔特拉米注意到这本书，如果萨谢利不放弃他的研究成果，非欧几何会提前一个世纪产生。

1639年 吉拉德.德扎格（1594-1661）出版了一本关于二次曲线的著作，他在书中讨论了他在射影几何方面的一些发现。

1736年 伦哈德.欧拉（1707-1783）对七桥问题的研究，开创了拓扑学的领域。

1795年 加斯帕德.蒙日（1746-1818）用射影平面描述几何构造。

1822年 琼.维克托.彭赛列（1788-1867）用他的论文使射影几何再次受到重视，并提出了对偶原理。

1843年 阿瑟.凯莱开始研究解析几何中的n维空间。

格奥尔格.康托尔（1845-1918）的集合论为拓扑学提供了基础，1895年亨利.庞加莱在他的《位置分析》中提出了拓扑学，发展了康托尔集，即早期的分形。

1871年克里斯琴.费利克斯.莱克茵在射影几何和拓扑学方面做了广泛的工作，并证明了欧氏几何、椭圆几何、双曲几何的一致性。

19世纪尼古拉.罗巴切夫斯基（1793-1856）、雅诺什.波尔约（1802-1860）和卡尔.高斯（1777-1855），各自独立的发现了双曲几何。

1854年 G.F.伯恩哈德博.黎曼提出了椭圆几何。

1858年 奥古斯特.莫比乌斯和约翰，利斯廷各自独立的发现了单侧曲面（莫比乌斯带）。

1888年 吉赛普.皮亚诺，创造皮亚诺空间充填曲线（分形）。

1904年 赫尔奇.冯.科克创造了科克雪花曲线（分形）。

1919年 费利克斯.豪斯多夫作出了分形几何中分维的定义。A.S.西贝科维奇推广了豪斯多夫的工作。

1971年 弗拉迪米尔，阿诺德把代数n维解析几何和拓扑学联系起来。

1951-1975年，伯诺瓦.芒德布罗，造出分形一词，并且几乎单独的研究来发展它。