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提问： （1）【初级】有哪些可以用来衡量收益风险比的指标？除了夏普比率、年化收益率/最大回撤，还有哪些？ 回答： 题目中银行那个例子不是很妥当，因为算 Sharpe Ratio 必须减去 risk-free（见夏普率随想），而银行的收益可以近似看做 risk-free，所以一减就没超额收益了。 假如有 n 个策略，首先应该看 track records，最好 5 年或者更久。如果太短的话就可能有运气的成分。 巴菲特曾经讲过一个故事：假设全美国 2.7 亿人都下注 1 美元来猜扔硬币的结果（猜对的概率是50%），猜对的人得到 2 块钱，猜错的人出局。在此后的每一轮中，仍未被淘汰的人继续押注它们的所有赌资，猜对后赌资翻倍，猜错出局，以此类推。这样，10 轮过后，大概还会剩下 26 万人（即 10 轮全部猜对）；20 轮后，2.7 亿人中还会剩下 250 人左右（即 20 轮全部猜对）。有 250 人连续猜对 20 轮扔硬币的结果，多么不可思议！ 连续猜对 20 轮后，剩余的这些人将会有超过 1 百万美元！连续猜对 20 次，打败了剩下的近 2.7 亿人，从 1 元轻松赚到 100万，这些人听起来简直就像是天选之人，从此站上人生巅峰。但他们的成就真的是出于他们自身的某种本领，还仅仅是依靠运气呢？ 如果你从大街上随便抓一个人，然后让他连续猜 20 次硬币的正反，那么他全部猜对的概率微乎其微（顺便说一句，如果你真的碰上这么一个全猜对的牛人，那么他很可能是真牛逼！）。但是，如果许多许多人一起猜硬币，那么是否一定会从中脱颖出来一个“牛人”呢？这是 order statistics 保证的，但那个人只是运气好。类似的，从一大堆因子里挑出选股好的，也总有最牛逼的扯远了。。。 假设已经排除了运气的成分，你有 n 个靠谱的策略。进一步的，假设它们的相关度非常低（毕竟，如果相关度高的话，你可以放弃几个，而关注那些真正低相关的）。这时，它们之间的资金配置（即你说的排序）可以按照 的权重配置，其中 和 是策略 i 的（超额）收益率均值和标准差。当然算出来之后，你还可以做个 scaling，让整体权重之和等于 1。 这是为啥呢？ 如果我们按照马科维茨的 mean-variance optimization 框架来配置这些策略，假设我们的风险厌恶系数是 ，那么最优（假设无约束优化）的配置是，其中是这些策略的协方差矩阵（前面说了这些策略之间时低相关的，因此假设这个矩阵是个对角阵），。这个式子展开就是：可见，单一策略的最优权重就和成正比。这个看着有点眼生？这其实也可以从大名鼎鼎的凯利公式推出来，见凯利公式，从赌场到量化投资。 这个比例的核心逻辑是依靠长期对数收益率来评价每个策略的水平的，长期对数收益率既考虑了收益、又考虑了波动，所以是一个合理的指标（因为是长期，当然也排除了运气）。按照这个比例来配置，可以最大化组合的长期对数收益率 —— 这是任何配置方法的最终目标。 当然上面这些都是理论的（你看我的回复中，用了多少次“假设”。。。）。实际中还要考虑每个策略的资金容量、投资中在每个策略上的资金是否有限制、以及市场风格切换对策略表现的影响等问题。
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