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引言 熟能生巧，这是个再朴素不过的道理，即使是在拼思维和逻辑的数学学习中，也是不可回避的。 熟悉我的孩子和家长们都知道我对“刷题”这个词的印象向来不好，但绝不是因为我否认练习的必要性，适度的练习不仅是有益的，应该说是不可或缺的。尤其是基本功。而基本功恰恰是老师没有办法用宝贵的上课时间去教授的。比如上上周，我看着一个孩子计算一个不太复杂的四则运算，居然在短短的三行脱式中，他分别在加、减和乘三种不同的运算中，用三种完全不同的错法算错三次——首先是加法忘了进位，然后减法把13-5=7，最后是把16*5=90（大概率是和15*6不分，就和24*5与25*4很容易被弄混一样）。这些在完全专注状态时不可能出错的东西，一旦不够熟练，很多相似的算式没有在大脑的连结中被有效区分，那么人在不断高速频繁做出判断和选择的做题过程中就会很容易出现问题。 上周五年级学习了浓度问题，其实大家掌握得还可以，暴露出的问题和浓度无关，主要是分数应用题的基本功不够扎实，孩子们对于分数应用题的里涉及到的数量关系的状态只是“可以理解”、“想想能够想明白”，但如果在一道比较复杂的问题里，如果在每一次遇到基本问题时需要反复纠结“谁是单位1？”“是乘法还是除法来着？”“是谁在除以谁？”“A比B多20%，那已知A该到底怎么算B？”，那么孩子们的大脑内存就全部被这些问题给占满了，根本没法深入去思考复杂问题里那些真正重要的事情。所以我们才需要建立这些基本问题的快捷方式，就像当年刚学乘法的时候我们会不惜一切代价熟练乘法口诀表一样。 练习的作用，就是不断把抓住问题的逻辑，将逻辑转化为套路，最终变成我们不用发动思维就能自动解决问题的快捷方式，然后为大脑腾出内存去梳理更复杂问题的思路，然后梳理清楚思路了又能形成新的逻辑，建立新的套路和思维快捷方式，循环往复…… 而基本功的练习，就是在理解的前提下，形成套路并不断迭代，缩短其中的思考时间，最终形成一个几乎0思维的快捷方式的过程。就像现在我们说“三八二十四”一样，已经完全不会发动任何思维了，曾经为了记住“三八二十四”所付出的思维上努力最后都内化成到了这个快捷方式中了。 那怎么才能高效的建立快捷方式呢？先理解，这当然是前提了，没有理解就开始强调速度、正确率绝对是欲速则不达的。但理解了以后呢，当然是重复性的练习了。只是对于这种基本功问题，我们练习的量远远不够。有时看似我们做了两三个小时的题，但其中面临的基本问题可能就五六次，其他的时间都去思考那些题的其他部分去了，其实效果并不好。而且由于一道完整的题往往分成的步骤太多，最后即使得到了“做错”的反馈，也不知道问题出在哪。 所以基本功的练习量一定要多，这个多未必体现在做题时间长，而是要在极短的时间内做出尽量多次的决策，并且每次决策的正确与否必须立马得到反馈，快速错、快速改，然后快速重来，这样孩子才能在不断试错中校准自己的“套路”，同时又达到了熟练的目的。 或许有人已经感觉到了，这个感觉不就是“游戏”吗？ 正是这样，我觉得游戏给我们最大的启示，就是它快速、准确地塑造行为的作用。只要我们看过那些游戏高手在那些难得匪夷所思的游戏中做到的那些匪夷所思的事情，就能明白这种能力有多强大。 关于分数应用题的基本功练习，我做了两款“游戏”。 |
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