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函数的单调性、奇偶性、周期性是函数的基本性质，它们之间的综合应用是高考重点，我们要势必要花功夫拿下它们。针对题主的问题，我着重谈论一下函数的奇偶性。 首先我们回归课本，复习一下函数的奇偶性。 一、考纲目标 1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；2.运用函数图像，理解和研究函数的奇偶性；3.了解函数的奇偶性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性。 二、知识梳理 1.定义： 如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x)(f(-x)=f(x))，那么这个函数就是偶（奇）函数； 2.性质及一些结论： （1）定义域关于原点对称； （2）偶函数的图象关于Y轴对称，奇函数的图象关于原点对称； （4）若奇函数f(x)的定义域包含 ，则“f(x)为奇函数”是'f(0)=0'的非充分非必要条件； （5）奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇 注意：函数三大要素，定义域、解析式、值域。在判断函数奇偶性的时候，我们首先要确定函数的定义域实关于原点对称的，脱离定义域来谈论函数的奇偶性是没有意义的。 三、奇偶性的运用 根据题主的疑问，我举一个利用函数奇偶性求参数的例子，希望能够对题主有所启发，起到抛砖引玉的作用。 欢迎大家提出批评和建议，以期为大家带来更好的文章！若有其他问题请在评论区留言，谢谢大家的批评指正！ |
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