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人物成就 包括拉马努金自己的发现和那些在和哈代的合作中发展和证明的定理，有高度合成数的性质，整数分割函数和它的渐近线、拉马努金θ函数。 他也在下列领域做出重大突破和发现：伽马函数、模形式、发散级数、超几何级数、质数理论。 虽然很多命题都可以称为拉马努金猜想，有一个特别适合这个称号，它在后续工作中非常有影响。拉马努金猜想是一个断言，这是关于τ-函数的系数大小的，而那是一个模形式理论中的典型尖形式（cuspform）。这在几十年后被证明为魏尔猜想的证明的一个结果，归约步骤是很复杂的。 在2012年，拉马努金再次出现在公众视野中，因为有美国数学家宣称证明了他在几乎100年前临死之际在病床上所写出来的公式，能有助于解释物理学界最大的挑战之一：黑洞。 该项研究公布在佛州大学主办的拉马努金数学会议中。拉马努金在死后逐渐获得了认可与荣誉，印度在2011年宣布他的生日12月22日为数学节，而出色的年轻数学家可以获得拉马努金奖，获奖年龄32岁截止，以纪念在32岁就英年早逝的这位数学天才。 在1913年，拉马努金象所有的民科、科学疯子一样，开始了寻求学术界认可的过程。他给众多的数学界名人的自我介绍中包括三位英国剑桥大学的数学家，他终于遇到了他的学界伯乐，此后的导师与合作者哈代，另外两位把他当疯子没理他，但哈代肯定了他的部分研究结果。哈代试图让他到英国研修，但因为他母亲的阻拦，他起初未应允。哈代的极力推荐让他获得了金奈大学为期两年资助，次年他获得母亲的支持进入了剑桥大学，开始了与哈代、李托伍德的长期合作。后来，他和哈代发表了29篇重要的论文，为数学界做出了巨大的贡献。 哈代与李托伍德发现他们接到手里的是一个烫手山芋，没有正式教育的拉马努金可不是那么好教的，李托伍德试图给他补课，但往往在教授过程中会因为拉马努金爆发出来的新思维新主意而迅速地转移焦点，不能达到教授目的。在哈代的特别照顾下，拉马努金在1916年获得了剑桥的研究（硕士，后改称为博士）学位。两年后，在充分认识到拉马努金的数学天才后，英国数学界满怀热忱地推荐他成为皇家学会会员，他是英国皇家学会最年轻的会员之一。 拉马努金后来成为了三一学院的院士，并得到了科学界最高级别的荣誉，英国皇家学会会员。 拉马努金时来运转，在频繁爆发的创造力背后，是他日益衰弱的健康状态。显然，对数学痴迷的拉马努金不太懂得如何照顾自己的身体，远在异国他乡，坚持素食，再加上一战使得国内物质紧张匮乏，拉马努金的健康状况逐渐恶化。虽然他在1918年成了剑桥大学三一学院的院士，获得了随后6年的研究资助，他于1919年回到了印度，他的健康状况日益恶化，在回到印度一年后于1920年4月26日他不幸早逝,年仅32岁。 在他即将离开人世时留下遗言，对他的奖金作了这样的安排：“除一部分给我家人外，余款用在教育方面，如减少穷人孩子或孤儿的学费，免费供给他们课本……” 拉马努金有一颗不同寻常的数学头脑，对于绝大多数数学家而言，他如果获得他那些先知卓见是一个不可破解的迷。他不遵从一般人的思维逻辑进行数学研究与计算，他留下来的大多数成果都缺乏经典的推理步骤，这是为什么开始时数学家们对他的公式不感兴趣的原因，其实哈代对他的东西在开始也不以为然，但是，哈代认为它们的精巧神迷让他直觉地觉得它们只能是对的。那么拉马努金是如何随意获得这些超人的灵感与直觉呢？他说，那来源于神在梦中的启示。 拉马努金是一个虔诚的印度教徒，他的神祗愿意给予他世界之迷，却吝于生活上的支持，数学天才一度靠施舍度日，连手术都是别人看着可怜，免费做的；在他境遇改善，得到认可，终于可以无忧无虑地追求数学时，正当壮年的他却英年而逝，让人唏嘘神的大方与吝啬，命运之崎岖坎坷。 近百年后，美国数学家Ken Ono和同事证明（PDF）确实存在没有超对称性的仿θ函数，并被应用于弦论中，科学家们说这个公式对黑洞行为的研究具有帮助。虽然拉马努金连黑洞是什么都不知道。这是印度自学成才的天才数学家拉马努金（1887-1920）临终前的数学猜想：“拉马努金相信他发现了17种新的仿θ函数，其无穷级数形式类似θ函数，但不具有超对称性。” |
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