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01 写在前面 从一级到三级，CFA教材详细介绍了非常多的金融模型以及相关的分析方法，这些理论是我们作为金融从业人员必需的基础知识，它们为我们提供了分析金融问题的视角，也给出了业界普遍认可的解决问题的方法。但是，CFA教材主要关注理论问题，而对这些理论知识如何在实务工作中具体应用讲的较少，大部分计算问题都经过了精心设置，以使得我们能够用金融计算器在较短的时间内得到答案。 然而，在日常金融实务中，我们需要将这些理论应用于实际的金融问题，比如对多达几十期的现金流进行分析，计算净现值或者内部收益率；选取适宜的市场基准，根据CAPM模型计算公司的权益成本；使用二项式模型或者布莱克—期科尔斯模型为期权定价等。如果你不知道如何具体实现这些模型，将其用于解决实际金融问题，那么CFA的知识对你来说也只能是屠龙之技，无用武之地了。此外，实务问题涉及的计算量通常较大，使用金融计算器去进行计算不仅费时费力，容易出错，甚至有些计算根本无法实现(比如生成随机数以实现蒙特卡罗算法)。因此，为了避免我们眼高手低，也为了提高我们实际工作中的工作效率，学习一些基本的计算工具是非常必要的。 在金融实务中，最常用的计算工具或软件莫过于excel了，使用excel我们可以很轻易对多达几十期的现金流进行分析、使用多种假设建立复杂的企业财务预测模型以及产生随机数实现蒙特卡罗算法等等。将以excel为代表的计算与统计工具与我们所学的CFA理论知识相结合，我们在日常工作就能更加事半功倍，更好地解决所遇到的金融问题。 在这一个系列文章中，我将对如何使用excel来实现CFA课程中的各种模型与算法做详细深入的讲解，希望大家通过对这一系列文章的学习，既能够通过实际建模与计算加深对CFA理论知识的理解，也能够掌握在金融实务工作必备的excel技能。下面我们开始第一个专题：使用excel进行货币时间价值的相关计算。 02 现值问题 在CFA学习中，我们会碰到大量的现值计算问题，如计算某项投资的净现值以衡量是否值得投资、用股利折现模型计算股票的内在价值来分析股票是否值得购买等等，可以说现值问题是求解很多金融问题的一个基础，许多金融问题的求解最终都会转化成某种形式的现值问题。下面我们看一个例子： 例：假设有一个投资计划，其未来十年每年会带来1000元的投资回报，这项投资的必要收益率为10%，则这些投资回报的现值是多少？
为了用excel求解这个问题，可以使用三种方法：第一种方法即根据现值的定义，分别求出每笔现金流的现值再将其加总；第二种与第三种方法分别使用excel中的NPV与PV函数，如下： 可以看到，在第一种方法中，我们计算出未来十期每期现金流的现值(使用D列所示的公式计算)再对这些现金流求和。第二种方法中，我们使用了excel中的NPV函数，NPV函数的语法如下：
NPV(rate,value1,[value2],...) 其中：
在上例中，NPV函数的第一个参数为投资项目的贴现率，位于B3单元格(这里使用了绝对引用)，各期现金流位于B6至B15单元格，通过选中相应数据便可以计算出投资项目的现值。 上面的问题也可以使用PV函数来求解，PV函数的语法如下：
PV(rate, nper, pmt, [fv], [type]) 其中：
在上例中，PV函数的第一个参数为贴现率，对应B3单元格；第二个参数为付款总期数，这里为十期；第三个参数为每期付款金额，这里是1000元。如此，便可以计算出这个投资项目的现值。关于NPV与PV函数需要注意几点：
03 相关应用 下面我们用以上学到的知识来解决CFA学习中会遇到的一些现值问题：
例：期初年金问题 假定贴现率是10%，对于一个三年期每年年初支付100元的年金，其现值是多少？ 解：考虑到年金是每年年初支付的，则无法用NPV函数来计算，而应使用PV函数，即PV(0.1,3,-100,0,1)=273.55，即年金的现值为273.55元。
例：有限期股利贴现 假设A公司的股票去年末支付股利100元，而未来五年A公司的股利将以6%的速度增长，贴现率为12%，则未来五年股利的现值是多少？ 解：考虑到未来五期每期现金流均不同，则该问题只适合用NPV函数求解。使用excel先求出未来每期股利，即，再使用NPV求出以上股利的现值，即未来五期股利的现值为425.16元(如下图)。
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