三角函数 二倍角公式的应用知识点及例题

一、 复习公式：

例一、（板演或提问）化简下列各式：

例二、求证：[sinq(1+sinq)+cosq(1+cosq)]×[sinq(1-sinq)+cosq(1-cosq)]= sin2q

证：左边 = (sinq+sin²q+cosq+cos²q)×(sinq-sin²q+cosq-cos²q)

= (sinq+ cosq+1)×(sinq+cosq -1)

= (sinq+ cosq)² -1 = 2sinqcosq = sin2q = 右边 

∴原式得证

 

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二、 关于“升幂”“降次”的应用

注意：在二倍角公式中，“升次”“降次”与角的变化是相对的。在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用。

（以下四个例题可视情况酌情选用）

二、 三角公式的综合运用

例七、利用三角公式化简：