【原】1.3.0诱导公式表、1.3三角函数的诱导公式

看数学

　数学家只有在他内心感到真实的美时才是完美的。——歌德

1.3三角函数的诱导公式

一、要背的概念和公式：

1、利用图象理解公式一、二、三、四、五、六的推导过程。

2、真正理解“奇变偶不变，符号看象限”的十个字口诀。

3、会用口诀写出所有的诱导公式。共8组，即由，

的三角函数分别与的三角函数的关系。

二、例题和练习：课本例1、例2、例3、例4；

P27练习1、2、3、4、5、6、7

（是特殊角的要求值，不是特殊角的要变为锐角）

三、注意事项：

1、公式中角为任意角，只要有意义就成立。

但是为了背公式，要想象成锐角。

    2、公式中的角是任意角！是任意角！是任意角！（重要的事情说三遍 ）

   很多时候，可以将一个式子当成角 来用的。 

   3、在 

四、要注意的题型：

1．在△ABC中，下列关系一定成立的是()

A．sin A＋sin C＝sin BB．sin(A＋B)＝cos C

C．cos(B＋C)＝－cos AD．tan(A＋C)＝tan B

[答案]  C     

2.化简：sin34π·cos619π·tan421π＝________.

[答案]   43         

3.已知cos－απ＝33，则cos＋α5π－sin²6π＝________.

[答案]  33  

4．设函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f(2 019)＝－1，求f(2 020)的值．

[答案]  解：∵f(2 019)＝asin(2 019π＋α)＋bcos(2 019π＋β)＝－1，

∴f(2 020)＝asin(2 020π＋α)＋bcos(2 020π＋β)

＝asin[π＋(2 019π＋α)]＋bcos[π＋(2 019π＋β)]

＝－[asin(2 019π＋α)＋bcos(2 019π＋β)]＝－(－1)＝1.

不忘初心 牢记始终

—END—

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