01 通过例子介绍以下几个主要概念:
02 例子阐述以上概念 一堆苹果,数量一共有5个,有好的,有坏的,如果定义事件:从中取出一个苹果其好坏标签为X,那么X就是一个随机变量,且 X 的可能取值有两种:x0 = 好果,x1 = 坏果。明显地,这个随机变量X取值是离散的,因为只有两种情况。并且,P(X0) + P(X1) = 1,因为这个苹果要么是好的,要么是坏的。 然后,我们统计这5个苹果后,发现有2个是好果,3个是坏果,那么如果定义这种事件:从这5个苹果中任意取3个求取得的好苹果的个数 X,那么这个随机变量 X有什么特点呢? 它与上面定义的那个随机变量就不大一样了吧,此时,X仍然是离散型随机变量,但是它可能的取值为:取到0个好苹果,1个好苹果,2个好苹果,这三种取值可能吧。 接下来,分析下这个离散型随机变量X的分布律,由古典概率的方法得出: 其中, i = 0,1,2,可以得出: 可以看到三者的概率和为1,那么随机变量X的分布函数F(x)的图形显示如下: 这里顺便总结下离散型随机变量的分布函数:
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