高中物理：判定电势高低

一. 一看“线”

看“线”，即判断电势高低首先要看电场线，作为贯穿整个静电场的电场线，除了可形象表示电场强度大小和方向外，还可由其来判断电势的高低，即：沿电场线方向电势降低最快。这是判断电势高低最基本、最常用的方法。

例1. 如图1所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用和分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定：（ ）

A.；

B.；

C.；

D.。

图1

解析：题中用了“可以判定”的字样，对于“断定”或“一定”的说法，只要举出一个反例，就可以排除它；反之如果题中用的是“可能”的字样，只要能举出一个正例，就是“可能”的。题只画出一条电场线，只要不认定它就是匀强电场的电场线，想到它还可能是正或负点电荷场的一条电场线甚至其它可能，就不会受到试题给出的a、b、c三点的距离关系的迷惑。

判断电场强度的大小需看电场线的疏密，此题不具备判断条件，选项C是正点电荷电场的结论，而选项D是匀强电场的结论。

根据沿电场线方向电势降低最快，可以判断A选项正确，虽然a、b间距离等于b、c间距离，但只有在匀强电场中，沿场强方向相同距离的电势差恒定，因此电势差的大小无法判断。故选A。

2. 二看“面”

看“面”，即看等势面。在电场线的方向不能确定的情况下，利用等势面分布也是判断电势的有效途径。等势面与场强方向垂直，等势面密集的地方场强大，且等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷不做功。

例2、如图2，A、B为两等量异种点电荷，O为A、B连线中点，C、D为AB

的中垂线上两点，且OC<>< span=''><>

图2

解析：画出两等量异种点电荷产生的电场线分布图，如图3。由电场线可知，O、C、D三点处的电场线的疏密程度不同；O点处较密，C点处次之。D点处最疏，故场强E_O>E_C>E_D（也可由点电荷场强公式、矢量合成法则及题中已知条件，求得此结果）。

图3

因为中垂线上各点的场强方向相同且垂直于中垂线，所以由等势面与场强方向的关系可知中垂线应在同一等势面内，即O、C、D三点同在一个等势面，所以电势。

例3. 如图4，正点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到Q的距离r_l<>

图4

解析：（l）因为在点电荷+Q的电场中，它的等势面是以+Q为球心的半径不同的球面，如图5中虚线所示，a、c在同一等势面上，c、b两点在同一条电场线上，由沿着电场线方向电势降低，可知c点电势高于b点电势，a点又与c点等势，则a点电势高于b点电势。

图5

（2）比较电势能的大小，可以利用电场力做功跟电势能变化的关系判定。一个负电荷由a点移到b点要克服电场力做功，根据功能关系，电荷电势能要增加，此负电荷在b点电势能较大。

3. 三看“体”

看“体”，即看电场中的导体是否处于静电平衡状态，处于平衡状态的导体是一个等势体，其表面是一个等势面。当电场线的方向和等势面暂时不能确定时，看导体是否处于静电平衡状态也是判断电势高低的一种方法。

例4. 有一长度为L的金属杆，放入水平方向的匀强电场中，如图6所示，设杆与场强方向的夹角为，试比较杆的两端A、B的电势高低。

图6

解析：这道题有相当部分同学会不假思索，盲目套用U=的结论，认为A、B间的电势差为，从而错误地得出A端电势比B端电势高。

上述错误在于忽视了处于静电平衡状态下的导体是等势体，由处于静电平衡状态下的导体的特点可知，A、B电势相等。

例5. 如图7，A是带正电的金属球，B是不带电的绝缘导体，把B放在A附近，此时B的电势为；用手触摸B的左端，此时B的电势为；放开手再将A移走，B的电势变为，三个电势高低关系是：

A.；

B.；

C.；

D.

图7

解析：把B放在A附近，A带正电，B的电势为；用手触摸B的左端，B与人（即大地）为一等势体，B的电势为，且B此时作为离A的近端，而带负电；放开手将A移走，B带负电，B的电势，所以有，故选B。