弄清电势与电势能、电势与场强的区别和联系: 例1. 已知电场中的a点的电势高于b点的电势,现将点电荷从a点移到b点,则下列说法中,正确的有( ) A. 若移动的是负电荷,则电场力做负功,电势能增加; B. 若移动的是正电荷,则电场力做正功,电势能减小; C. 无论是否有电荷移动,a点的电势能总是大于b点的电势能; D. 无论是否有电荷移动,a点的场强一定大于b点的场强。 解析:因为正电荷在电势高的地方具有的电势能大,而负电荷在电势高的地方具有的电势能小。所以正电荷从a点移到b点电势能减少,负电荷从a点移到b点电势能增加;无论正电荷还是负电荷,电势能减少电场力就做正功,电势能增加电场力就做负功。因此A、B两选项都是正确的。 对C选项,在电场中某点放入电荷,这个电荷就具有电势能。电势能是由放入电场中的电荷和电场共同决定的,不明确放在a、b两点的电荷性质,不能比较其电势能的大小;若在a、b两点不放入电荷,单就电场中的某点而言,不存在电势能。因此C选项错误。 只知道a、b两点电势的高低无法判断a、b两点电场强度的大小。 因此D选项错误。 答:(AB) 点评:电势、电场强度是描述电场的能的性质和力的性质的物理量,与电场中有无电荷移动无关。但我们可以在电场中移动电荷,来研究电场的特性。电势能是电场和电场中的电荷共同具有的,简称为电荷的电势能,无论移动正负电荷,电场力对电荷做正功时,电荷的电势能就减小;电荷克服电场力做功时,电荷的电势能就增加。 掌握电势的高低、电势差的大小、电场强度的大小的判断方法: 例2. 如图1所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离,用和分别表示三个点的电势和电场强度,可以判定( ) A. B. C. D. 图1 解析:该题只给出了一条电场线,不知电场线分布的疏密情况,公式仅适用于匀强电场,所以无法判定是哪一种形式的电场,即无法比较电场强度的大小,也无法比较的大小。 因此B、C、D选项错误。 根据沿电场线方向电势逐渐降低的性质,得A选项正确。 答:(A) 点评:解答本题的关键要掌握三点: (1)沿电场线方向电势逐渐降低; (2)电场线越密处的场强越大,电场线越疏处的场强越小; (3)公式仅适用于匀强电场。 在已知电场线旁可列出如图2所示四种情形,供同学们思考。 图2 正确理解公式的物理意义: 例3. 匀强电场中的A、B、C三点,如图3所示。已知 ,电场线与ABC平面平行。把一个电量为的正电荷从A点移到B点电场力的功为0,从点B移到C点电场力做功为,则该匀强电场的场强大小和方向为( ) A. 865V/m,垂直AC向左 B. 865V/m,垂直AB斜向上 C. 1000V/m,垂直AB斜向下 D. 1000V/m,垂直AB斜向上 图3 解析:把电荷从A点移到B点,电场力做功为零,说明A、B两点必位于同一个等势面上,题中又指明该电场为匀强电场,所以等势面应为平面,且场强方向应垂直于等势面,即A、B两点的连线为等势线,故A选项错误。 根据把正电荷从B点移到C点,电气力做功为,得B、C两点的电势差。因电场力对正电荷做负功,所以B点的电势比C点低173V,故场强方向一定垂直AB斜向上,故C选项错误。 又BC沿场强方向的距离为: 所以场强的大小为: 因此B选项错误,只有D选项正确。 答:(D) 点评:解答本题的关键是要掌握两点: (1)电场力做功与电势差的关系; (2)匀强电场的特点——等势面是平面,场强与电势差的关系(特别要注意此式的含义)。 此题常错选B选项,原因在于没有正确理解公式的物理意义。 了解几种典型电场等势面和电场线的分布: 例4. 如图4所示,倾角为30°的直角三角形底边长2L,且处于水平位置,斜边为光滑绝缘导轨。现在底边中点O处固定一正点电荷Q,让一质量为m的带正电的点电荷q从斜面顶端A处释放沿斜面滑下(不脱离斜面)。现测得它滑到B点在斜边上的垂足D点处的速度为v0,求该点电荷滑到斜面底端C点时的速率v。 图4 解析:点电荷q在沿DC运动过程中,受到重力、弹力、电场力,弹力不做功,电场力的大小和方向在不断变化,是个变力。它做的功似乎较为复杂。由几何关系可得DO=CO=BO,以O为圆心,OC长为半径画一辅助圆,点电荷Q在该圆上各点产生的电势相同,故可称为“等势圆”。点电荷q经D点到C点的过程中电场力不做功,q从D运动到C的过程中,只有重力做功,由机械能守恒定律得: ① 由几何关系有 ② 解①②得: 点评:本题充分利用点电荷的周围的等势线为“等势圆”找出了D、C两点在同一等势面上的关系,使问题变得简单。为此要牢记几种常见的电场的电场线和等势面,比如:孤立点电荷周围的电场、等量异种点电荷的电场、等量同种点电荷的电场和匀强电场。同时还应注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系。 清楚电场线(等势线)与电荷运动轨迹的关系: 例5. 如图5所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹,若电荷是从a处运动到b处,以下判断正确的是( ) A. 电荷从a到b加速度减小 B. b处电势能大 C. b处电势高 D. 电荷在b处速度小 图5 解析:由图5可知b处的电场线比a处的电场线密,说明b处的场强大于a处的场强。根据牛顿第二定律,检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度,A选项错。 由图5可知,电荷做曲线运动,必受到不等于零的合外力,即,且F1的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电,所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a,b处电势高低关系是,C选项不正确。 根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°,可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度,可判断由电势能增加,B选项正确;又因电场力做功与路径无关,系统的能量守恒,电势能增加则动能减小,即速度减小,D选项正确。 答:(BD) 点评:理解能力应包括对基本概念的透彻理解、对基本规律准确把握。这道小题检查了电场线的概念、牛顿第二定律、做曲线运动物体速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力功(重力功)与电势能(重力势能)变化的关系。能量守恒定律等基本概念和规律。要求考生理解概念规律的确切含义、适用条件,鉴别似是而非的说法。 本题容易犯的错误是:由图5可知,由a→b,速度变小,所以,加速度变小,选A。因为检验电荷带负电,所以电荷运动方向为电势升高方向,所以b处电势高于a点,选C。选A的同学属于加速度与速度的关系不清;选C的同学属于功能关系不清。 |
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