三年级奥数：乘法巧算，简便计算的运算技巧

乘法速算主要讲乘法的运算定律和运算技巧，以帮助我们更快更准确地计算多位数的乘法。

(1)乘法运算定律的使用(其主要的目的是“凑整”)

①交换律,即找朋友凑整,两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即a×b=b×a;

②结合律,即找朋友凑整,三个数或多个数相乘,可以调整运算顺序,积不变,即a×b×c==(a×b)×c==a×(b×c)

③分配律(一),即分拆倍数凑整,两个数的和(或差)与另一个相乘,可以将这两个数先分别与这个数相乘,然后再把两个乘积相加(减),结果不变,即(a+b)×c=a×c+b×c

分配律(二),即合并倍数凑整,两组或多组算式中有一个相同的因数,可以将这个相同的数提取出来,再与其他因数的和或差相乘,结果不变,即a×c+b×c=c×（a+b）。

下面我们就通过一些具体的例子来讲解。

找朋友凑整

做乘法计算时，首先观察有没有相乘可以”凑整”的数，如果有，可以运用乘法的交换律和结合律把它们放到一起先计算；如果从题目中不能直接找到可以“凑整”的数，就通过观察把其中的一个数分解成可以与其他书“凑整”的数，然后再“凑整”。

分拆倍数（去括号）凑整

观察发现括号外面的数与里面的数相乘可以“凑整”时，可拆括号“凑整”计算，拆括号时，括号外面的数分别与里面的数相乘。

合并倍数（添括号）凑整

求同一个数与其他数分别相乘后积的和或差时，通过合并这个数的倍数简便计算。有些算式中可以运用多次合并倍数凑整。

下面给大家一些练习来巩固一下。

1、计算：2×4×5×8×25×125

2、计算：937×125×25×64×5

3、计算：125×（80+8）

4、计算：1234×92+1234×992-1234×84

5、计算：33×33+33×33+33×33+33×33

6、计算：99×37+45×99+82

7、计算：2008×2006+2007×2005-2007×2006-2008×2005

8、计算：9999×2222+3334×3333

独立思考完成后再对下面的答案哦！

参考答案：1、1000000；2、937000000；3、11000；4、1234000；5、3300；6、8200；7、1；

8、33330000