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李善波（商学院，0420801006）
经过艰难的跋涉，终于冲出熵的沼泽
地。眼前似乎呈现出一片理性的曙光。
一、引言
显然，本文的题目暗示一本书的名字：《熵：一种新的世界观》①。熵，本来是一个古老的热力学概念，最初是由德国物理学家克劳修斯于1865年在研究热机时引入的。这一概念对自然科学以及社会科学的持久而深远的影响是克劳修斯及其同时代的人不曾料及的。自从薛定谔首次用熵的概念去解释生命现象而招致当时科学界的轰动开始，熵概念的应用日趋广泛，甚至波及到文学、艺术、历史、宗教以及经济学和社会学等众多学科。用熵解释生命，形成了熵生命观（负熵论）；用熵解释自然，形成了熵宇宙观（热寂说）；用熵解释社会和经济现象，形成了熵社会观和熵经济观。这一切，似乎真的构成了一种新世界观——熵世界观。如今熵被提上了世界观的高度，这本身表明了熵的重要性。然而，建立在熵概念基石之上的“新世界观”，其实是一种新的机械论形而上学。说它是一种新的形而上学，是因为它有着形而上学理论的某些特征。由熵概念以及由其派生出来的负熵、无序、涨落、不可逆性、非平衡态等新概念构成了一个形而上学世界观所要求的概念框架。按照这个框架，似乎可以给出关于世界的极终的描述。展望“新世界观”及其所处的历史背景，一种似曾相识的感觉油然而生。这使我们想到了十七世纪的笛卡儿，想到了笛卡儿的机械论形而上学。笛卡儿也是在人类对物理世界的理解急剧加深的时候建立他的形而上学的。1644年，笛卡儿发表了他的主要著作《数学原理》，他在仅用物质和运动的概念建立一个关于世界的完整理论方面，作了一次宏伟的尝试。②
他认为物质世界中的所有变化和运动都可以由纯粹机械论术语得到解释，动物的运动同无生命体的运动一样，都是纯粹的机器运动，都可以通过力学原理为人们所理解。笛卡儿的尝试当然以失败而告终。不过，人们始终没有放弃寻求世界统一理论的努力。在关于生命现象问题上，仍然希冀出现一个生物学上的牛顿或者能把牛顿的定律运用于生物学中。但是，正如康德所认为的，想用力学来解释甚至如此简单的东西，如一片草叶的生长发育，这种想法是不足取的。③
这里使用形而上学一词的另一涵义是，形而上学总是以某种特定的眼光去看所有的事物的图象，用某种特殊的概念系统去囊括整个世界，希望能阐明世界的每一个部分。可以说，对整个世界统一理论的寻求，既是科学探索的原动力，也是滋生形而上学世界观的根源。重要的是，我们必须认清，什么是合理的世界观，什么是扭曲的世界观。
另外，本文在使用形而上学一词时，有时还指某种理论具有不可检验的先验特征，这与形而上学的反辩证法涵义有所不同了。当仅仅用来指称孤立、片面的世界观时，则有与辩证法相对立的涵义。
二、熵是什么
1、 起源
克劳修斯最初定义的熵只是热力学中的一个状态函数。设可逆系统从状态P1变化到状态P2,命△Q代表温度为T的热源供给系统的热量，克劳修斯引进一个函数S，系统与外界的能量（热量）交换所引起的S的改变为：
△S=S2-S1=△Ｑ／Ｔ
写成微分形式 :ｄＳ＝ ｄＱ／Ｔ
可见，Ｓ只与反映系统状态的热量Ｑ和温度Ｔ有关。
对于不可逆系统，则有：
ｄＳ＞ｄＱ／Ｔ
这样定义的函数Ｓ称为系统的熵。熵字的中文意义是热量被温度除的商。熵的英文名称entropy意义是转变，指热量可以转变为有用功的程度。例如，设温度为T的热量△Ｑ，处于温度为ｔ的环境中，其可用来产生有用功的部分为△Ｑ（1－ｔ／Ｔ），不可用部分为△Ｑ·ｔ／Ｔ＝△Ｓ·ｔ.可见熵变△Ｓ反映了转变之后无用能的大小。熵增的过程也就是有用能转变为无用能的过程。
熵为系统状态变数的函数。熵为一个实在的物理量，但不象温度那样可由感觉而知道，也不能直接测量，只能间接计算出来。
根据熵的定义，在绝热可逆变化中（ｄＱ＝０），ｄＳ＝０，即熵值不变，称为定熵变化；而在孤立的不可逆变化中，ｄＳ＞０，熵恒增不减，这就是熵增原理。利用熵的概念，热力学第二定律的基本思想可以表述为：孤立系的不可逆变化，其熵不断增加。熵增加定律似乎为人类标明了世界发展的时间箭头，也给人们带来了无尽的烦恼。
2、 从克劳修斯到玻尔兹曼
从分之运动论的观点看，热扩散现象是分之的有序运动向无序运动的不可逆转化。这似乎与熵趋于最大的方向相对应。因此，有理由认为熵与分子的混乱程度存在相关性。可以将熵与分子的无序性联系起来。
试设想，当把一个系统冷却时，从中散出热量，则系统的熵不断减少。同时系统的分之运动越来越有序。例如气体凝聚而成液体时，分子间的秩序比之气体中的杂乱运动好得多，相应地熵也突然减少。若再降低温度，熵也继续减少，当液体凝固时，突然间各个分子占有各自一定的位置，井然有序。在绝对零度，分子热运动完全停止，从而达到最有序状态。可以认为此时熵也为零。④
更进一步，还可以把某一状态的熵与该状态出现的概率联系起来。可以设想，分子以相同的速度往同一方向运动，这种状态发生的概率极小，其熵也极低。而分子的热平衡状态熵值最大，出现的概率也很大。若用著名的玻尔兹曼公式表示出来就是：
Ｓ＝ｋLｎＷ
式中Ｗ为一宏观状态所对应的微观状态总数，称为热力学几率。k为玻尔兹曼常数。
由这个关系式，熵的增加表示系统由概率小的状态向大的状态变化，亦即从较有序的状态向较无序的状态变化。这里，序仅仅是指分子序，熵仅仅是“分子无序”的量度。
⒊从平衡态到非平衡态
非平衡态热力学是在平衡热力学基础上起步的。根据克劳修斯定理，非平衡态开放系统中第二定律的普遍形式为：
ｄＳ≥ｄＱ／Ｔ
ｄＱ／Ｔ为系统与环境的能量交换，称为熵流。对于孤立系统，ｄＱ／Ｔ＝０，即得熵增定律。由上式可见，熵增总是大于熵流。熵增中超出熵流的那部分必然是在系统内部产生的，可称为熵产生。若用ｄｅＳ表示熵流，用ｄｉＳ表示熵产生，则
ｄＳ＝ｄｅＳ+ ｄｉＳ
熵产生是非负量，而熵流可正可负。当ｄｅＳ为负时，有可能使ｄＳ＜0，系统的熵减少，这对应着系统走向有序。从而，负熵流可以产生有序的观念流行起来，它似乎为人类解决自然进化的难题带来了一线希望。
普里高津在此基础上继续演绎，论证了在远离平衡的条件下可以出现一种新的有序化结构——耗散结构。耗散结构是一种非平衡态结构，要靠与外界的能量交换才能维持。耗散结构理论的提出使普里高津获得了１９７７年诺贝尔化学奖。
熵的另一条发展路径是由信息论导引的。自从申农定义了信息熵以来，熵被赋予了新的意义。随着人们对各种熵概念的理解不断加深，逐渐认识到，广义的熵，应是能给系统的不确定程度以某种整体度量的量。
三、 负熵论的歧路
自热力学第二定律诞生之日起，就在物理学与生命科学之间形成一条难以逾越的鸿沟。第二定律断言孤立系内熵总是趋向极大值。如果将其推广到整个自然界，便得出万物发展演化的总趋势只能从有序到无序的结论。这与生命现象中的进化、发育、生长的过程是矛盾的。为了解决这一重大难题，人们往往沿着两条线索提出看法：其一是怀疑热力学第二定律的普遍性；其二是认为生命体可以从外部输入负熵流。即要么认为第二定律本身有问题，要么认为生命可以设法以某种特定的方式服从第二定律。这种非此即彼的思维方式可能正是产生矛盾的根源。其实，还有第三个线索可供选择，即，生命是否仅仅是热力学系统。
最先提出“负熵”概念并试图用来解释生命的是薛定谔。1944年，他在《生命是什么》一书中提出一个著名的命题：“有机体就是赖负熵为生的”。他说，“自然界中正在进行的每一件事，都是意味着它在其中进行的那部分世界的熵的增加。因此，一个生命有机体在不断地增加它的熵并趋于最大值的熵的危险状态，那就是死亡。要摆脱死亡，就是说要活着，唯一的办法就是从环境里不断汲取负熵，我们马上就会明白负熵是十分积极的东西。有机体就是赖负熵为生的。”可见，负熵是薛定谔所作的逻辑推理的产物。他是在肯定“一切事物的熵恒增”的前提下寻找生命有机体独特的适应方式。然而，他却陷入了无法摆脱的逻辑悖论：既然自然界中正在进行着的每一件事都增加正熵，年，那么，‘负熵’究竟从何而来？⑤
普里高津因证明了耗散结构──非平衡态下的有序结构──的存在而获得了诺贝尔奖。然而，在探求开放系统从无序向有序进化的机制方面，他并没有走得更远。实际上他仍然继承了薛定谔的思想，即从热力学第二定律的普遍性出发，把系统熵的减少（进化）归结于从外部输入“负熵流”。虽然这一观念为生命的存在提供了一个临时支撑点，但是无论任何我们不能就此满足，因为它在解决热力学与生物学之间的矛盾时，却陷入了更大的矛盾之中。这种矛盾的出现，在于一种过分执著的的信念：即热力学的普遍性一定适用于生物过程。在这里，热力学的普遍性被异化了。在有意或无意之中，热力学定律的普遍性被误解为在非热力学过程中同样适用。从而将热力学的概念机械地引入到对生命本质的解释中，这显然是科学认识的陷阱。
富有深刻意味的是，不少人在把熵概念引入生物学的时候，却从不认真思考生命体之中的熵究竟指的是什么，也不考虑与之有关的序究竟是什么。在这里，熵已经变成了一个没有明确物理意义的观念。正因为如此，我们说负熵论是一个形而上学性质的理论，是不可检验的。事实上，如果我们把熵严格规定为热力学熵，那么它对生命体来说几乎没有什么意义。因为，当我们强行将熵运用于生物体时，它所描述的仅仅是生命体各种过程之中的热力学过程，而不是广泛意义上的生物学过程，与生命体的本质无关。反过来，如果说熵对于生命体是一个十分积极的因素，那么，它肯定已不是热力学中本来的那种意义，它所度量的序也肯定不再是热力学分子序。生命体中的有序是功能有序，与热力学有序结构如晶体结构或分子结构截然不同。用热力学观点去解释生物学问题，在原则上是不可能的。的确，用一个仅仅与温度Ｔ和能量Ｑ有关的函数来刻画生命，显然太简单了些。如果仅用Ｔ和Ｑ就能解开生命之谜，那么生命将是一个何等简单的事物。而事实是，生命是一个极其复杂的过程。显而易见，负熵论面临着两难选择：如果它指称的熵是热力学熵，它就走向机械论；如果它指称的熵是另外一种东西，它就走向形而上学。
负熵论者之所以求助于“负熵”来解释生命，为的是化解他们预先设定的前提中的矛盾，即熵增定律同样适用于生命而生命又必须抵抗熵增。这一矛盾的前提正是问题的关键所在，是负熵论者涉足的误区。实际上，生物学与热力学从来就不存在矛盾。生物的进化过程、生物体的代谢过程与热力学熵增过程是自然界中平行存在着的互不相干的两类过程。矛盾只是人们极端性思维的产物。生命高度有序化的奇迹并不排斥热力学第二定律，也不否认第二定律对于热力学系统的普遍有效性。生命的奇迹只是说明了，热力学过程并不能包容生命过程。生命毕竟有着与热力学过程本质不同的东西。用最新的科学术语讲，生命体是一个自组织系统。自组织系统的本质特点是，系统本身可以自发有序，而且自组织系统是开放系统，它可以自发地从环境汲取能量以维持有序状态不被破坏。至此，我们有了一种崭新的观念：生物进化的过程代表了自然界中的另一类演化；世界并非单由熵定律支配，它还受自组织之“神”的支配，二者是并行不悖的。正是因为生物进化和自组织系统可以自发有序，它不需要什么负熵。如果我们硬要用一个词“熵”来作为无序的代名词，那么我们可以说自组织过程就是一个“熵”减过程。
普里高津在提出耗散结构理论之前，曾在《不可逆过程热力学导论》一书中说过：“生物体的组织结构普遍地增加的事实相应于熵的减少。”显然，这里所说的熵已不是热力学熵。但他并没有坦率地承认这一点。后来，他又把生命解释为远离平衡态的耗散结构。但生命体这种耗散结构是如何实现的？他仍然认为靠的是“负熵流”。耗散结构论仅仅指出序产生的可能性，而并没有指出序产生的机制，只能又回到“负熵流”上来。更大的问题是，这样解释生命，仍然是将热力学序与生命序混为一谈。要知道，“耗散结构”也仅仅是热力学中的有序结构！
普离高津的哲学是：他所研究的热力学规律一定可以外推到整个自然界。他是以牺牲世界的多样性为代价来推广他的耗散结构论的。因此，他总是小心地回避生命序与热力学序究竟是否是一回事这一基本问题。在他那里，熵的概念是非常模糊不定的，总是在传统定义和其它不明的东西之间摇摆着。
热力学孤立系统的熵不可能自发减少，这是第二定律断言了的。而对于非热力学系统来说，孤立系的熵则有可能自发的减少。由于耗散结构理论不肯正视非热力学系统与热力学系统的本质不同，从而一概否认孤立系自发有序的可能性。事实上，处于自给自足状态的孤立的封闭社会是可以有良好秩序的。地球上的人类社会在没有与外星人交流之前也是孤立系统，但同样可以自发有序。
普离高津的卓越成就是在热力学领域创造的。也许正因为如此，他将理论死死地局限于热力学而不愿跨出热力学定律的囚笼，从而对孤立系统自发有序感到不可理解而加以否定。虽然他也指出生物体组织结构的增加相应于“熵”减少，但他宁愿认为“熵”的减少要靠吸进负熵来达到，也不愿承认这个“熵”已非热力学熵，更不愿承认自组织系统可以自动减少“熵”（非热力学熵），即自发有序的事实。普离高津属于那种富有哲学素养的大科学家。从他的多种论著可以发觉，他的更宏伟的目标已不在热力学之内，然而他所使用的工具依然是热力学。只从能量的耗散来推演生物的结构，看来是不行的。
突变理论，为我们提供了孤立系统（非热力学系统）可以自发有序的证据。突变论指出，当外部条件变动到某一临界状态，尽管条件保持不变，系统的状态却会发生有序化突变。显然，突变不是来自外部，而是由内部因素自身实现的变化。系统在突变的瞬间，与外部的能量交换可以视为零，系统“熵”的减少完全可以归功于内部因素。例如生物进化的基因突变、人类头脑中的思维突变都是如此。这是符合内因为主导的辩证法哲学观点的。
四、宇宙为何不热寂？
众所周知，克劳修斯把熵增原理推广到整个宇宙，便得出宇宙走向“热寂”的结论。当宇宙的熵达到最大，所有的能量都要转化为热，整个宇宙处于温度均匀的平衡态，所有的过程都将停止。自此之后，宇宙便陷入永恒的死寂状态。热寂说一直是悲观论者用来反击对手的“科学”依据。里夫金·霍华德在其《熵：一种新的世界观》一书中，十分赞赏宇宙热寂说，并以此为基点，全面论述了“一种新的世界观”。
首先必须肯定，热寂说是不能为我们所接受的。因为它与自然界、生物界、人类社会进化发展的事实不符。
毛病究竟是出在第二定律本身还是出在第二定律的推广，这是哲学论争的焦点。有人认为热力学第二定律存在局限性，更多的人则认为把有限的孤立系的熵增定律推广到无限的宇宙是错误的。实际上，这两种观点都没有根据。鉴于第二定律在科学上的地位，我们还不能否定其普遍有效性。至于第二种流行的观点，虽然我们不能肯定第二定律的外推是绝对正确的，但同样也不能证明一定不能外推。事实上，外推法从来就是科学探索的一种基本方法。否则，我们就没有理由得出象“宇宙是无限的”这样一种结论。看来，必须寻找第三条线索。
经过仔细的清理，不难发现，热寂说的谬误不在于把熵增定律由有限推向无限，而在于由热力学推广到非热力学系统。这样全面外推必然导致悖论。一方面热寂说预言未来的世界必将更加混乱无序，而且现在的状态必定来自于先前更为有序的状态；但另一方面，热寂说回避这一较为有序的状态从何而来。当解释与事实不符时，恰恰说明解释本身是有缺陷的。因此，需要校正的是解释而不是事实。这应该可以促使我们想到，必定还有熵增过程之外的其它过程在发挥作用。自组织力量的发现，终于使我们再也不必把宇宙未来的命运紧紧地缚在熵的箭头上了。现在已经知道，宇宙中发生的事情并非全部遵循熵增定律：有些过程熵是增加的，有些过程则不。有些非热力学过程可以将扩散的热量重新聚集起来。例如树木可以将太阳能转化为木材，其中储藏着大量的热能，在适当的条件下又可重新燃烧释放。更普遍地说，自组织系统就是与熵增系统并行不悖的另一种系统。
恩格斯曾经说过：“只有指出了辐射到宇宙空间的热怎样变得可以重新利用，才能最终解决这个问题。”当代宇宙学理论告诉我们，黑洞就有收集热能的能力。在黑洞的引力范围内，一切物质和辐射能量都将被它吸进，从而造成高度的质能密集。这种集结起来的能量可能重新活动起来，释放出去，从而产生新的宇宙秩序。
可见，澄清热寂说的关键是要认识到，在宇宙范围内，熵产生的过程和秩序产生的过程同时并存着，退还和进化都有。自组织理论使我们坚信，熵定律并不能单独主宰宇宙的演化方向。宇宙不仅仅是一个热力学孤立系统。
值得指出的是，普里高津的耗散结构论面临着与热寂说同样的问题。耗散结构依赖于从环境输入负熵流来产生和维持有序，因而此种有序是以环境中更大的熵增为代价的。显然，总体的熵仍然是增加的，不可能使世界走向有序，与现实相背。这个问题是耗散结构理论无法解答的。
从系统内部生出有序结构的能力早年被人们称为“麦克斯韦妖”，现在我们认识到，这种能力确实存在。“麦克斯韦妖”实际上就是系统自组织，她是热力学范围之外的有序化力量。既然无序化力量和有序化力量不在同一个范围，也就谈不上有什么矛盾了。
五、 熵能主宰社会吗
熵定律对于未来世界所作预言的严峻性，普遍引起了自然科学家和社会科学家的兴趣。当社会科学家们面对复杂多变的社会现象而又缺乏研究工具的时候，他们自然而然地选择了熵。用熵来解释身边发生的一切。美国著名经济学家布尔丁（K。E。
Boolding）
提出，“在生产过程中，无疑以生产高熵为代价来制造高度有序的低熵产品（商品）”。有人认为，“汽车比废铁有序度高”，“消费意味着使有序退化为无序，是一种典型的熵过程”，“生产是一种反熵！”⑥环境恶化的实质是“熵污染”。甚至政治家们在谈到能源、裁军问题时也强调熵的重要性；神学家们从熵概念出发对《圣经》作出新的解释；特别是，经济学家们以熵定律为背景提出了形形色色的新理论，形成一种熵经济观。认为经济短缺和自然资源的枯竭就是熵定律的具体体现。人的经济奋斗就是为了低熵。⑦在这方面，《增长的极限》和《熵：一种新的世界观》两部书的观点颇具代表性。
《熵：一种新的世界观》的作者以宇宙热寂说为基点，全面展开了社会趋向熵增、趋向衰落的危言耸听的论述，认定人类的历史在熵定律支配下必然是个分崩离析、江河日下的进程。主张有节制的增长，以减缓宇宙熵增过程，推迟人类的末日。里夫金写到：对于我们的子孙后代而言，以熵的观点观察世界将是他们的第一禀性。他们不一定会想到熵，却要按其规律生活。
悲观论者的熵经济观赖以产生的依据是“熵的微小的局部的递减，却伴随者环境总熵的更大范围的递增”之说。它使不少人相信，人类的任何抗争都不可能改变熵定律支配的进程。今天，我们没有理由再相信它了。以熵的增长来否定进化和发展，只是用鸡蛋去碰石头。悲观论者也已经意识到，进化所代表的日益增长的秩序的积累已无法用负熵来解释，因为，如果进化离不开负熵，那么“进化就意味着为建立起秩序越来越大的孤岛而必然带来更大混乱的海洋”。
自组织力量的存在确凿地证明，熵定律并没有统治整个物质世界的活动，还有大量自发有序、自我完善的过程存在。我们有理由对未来充满希望。也许命运操在人类自己手中。毕竟，生物系统和社会系统不同于热力学系统。
六、 理性的曙光
经过艰难的思想跋涉，我们终于冲出了熵的沼泽地。大自然仿佛以崭新的面目出现在我们面前。回顾历史，当人类从牛顿纲领中挣脱出来的时候，曾经有过从所未有的欣喜感。今天，我们似乎又一次摆脱了熵的支配，得以暂时喘息的机会。无论如何，是科学把我们引向一条通往大自然怀抱的路径，虽然科学的遭遇与其目标有时大相径庭。
科学本来是反对形而上学的，然而科学一旦被绝对化，其后果就有可能造就一种新的形而上学。熵，从一个物理学概念变为一个无确切含义的东西，从一个实实在在的量变为一个先验性质的对象。熵被异化的事实，充分说明了这一点。
综上所述，熵概念被泛化甚至异化的原因在于将热力学绝对化了，而大自然中的秩序是丰富多采的。熵世界观的另一失误是没有认识到自组织力量的建设性作用，即序可以从组织内部自发产生，这是自然界发生的另一类基本过程。自组织系统自发有序现象可能与热力学过程一样，在宇宙范围内具有普遍的意义。二者并行不悖，具有同等重要的地位。更进一步说，如果自组织现象是普遍的，那么，即使在单纯的热力学系统内，有可能产生的某种特殊的自组织力量将会把扩散的能量重新集中起来，从而彻底排除热寂的结局。一种真正的新世界观的曙光已经隐约可见。
有序化进程和无序化进程共存的世界图景，使我们想起了玻尔的互补原理，它启示我们必须改变我们把握世界的思维方法。两种看来相互排斥的观念是可以并协的，两种看来根本相反的过程是可以相容的，这是客观世界多样性的表现，并不意味着存在任何逻辑上的矛盾。我们越是深刻地思考，我们就越会相信，单单说宇宙由有序走向无序或者由无序走向有序，都同样反映了我们的知识的不完备。互补原理实在是我们重新认识世界的哲学基础。
（本文的内容起源于十多年前的一次全国科学哲学研讨会以及学习笔记。十年弹指，事过境迁，但笔者的观念始终没变。现整理出来，请丁老师指正。2004.9）
【注释】
①里夫金。霍华德〖美〗，《熵：一种新的世界观》，上海译文出版社，1987年2月第一版。
②〖美〗G.Holton,《物理科学的概念和理论导论》，高等教育出版社，1983年第1版，第94页。
③金吾伦编，《自然观与科学观》，知识出版社，1985年版，第107页。
④严济慈，《热力学第一和第二定律》，人民教育出版社，1966年版，第92～94页。
⑤王兆强，《系统理论与区域规划论文选》，中国矿业大学出版社，1990年6月。
⑥金观涛，《整体的哲学》，四川人民出版社，1987年版，第269页。
⑦张彦、林德宏，《系统自组织概论》，南京大学出版社，1990年版，第302～307页。
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