第49集 不等式的整数解问题

一·围观

二·套路

三·脑洞

本题考查含参不等式问题，涉及函数的单调性、函数的极值、不等式的解法等知识点，考查分类讨论的思想、数形结合的思想、转化与划归的思想，属于难题。

法1，构造函数，利用导数判断函数的单调性，求出极值点，然后根据零点的位置得出这个整数解只能是2，进而利用不等式组求得a的取值范围。

法2，分离函数，将题意转化为存在唯一的整数，使得曲线在直线下方，根据函数的图象不难得出直线斜率a的取值范围。

单就本题，两种方法各有千秋，下面给出一道类似的试题作为变式：