利用方程函数的思想来解极值点偏移问题

天津市河西区2022届高三上学期期末压轴题是一道极值点偏移的问题，题目如下：

对于这样一类题目，通常标准答案给出的是使用比值换元法，或者使用对数平均不等式，这个在笔者之前的文章《合分比性质和对数平均不等式解一类题》有叙述，不过这两种方法在思维过程上都比较复杂，这里通过转发贵州一位老师的文章，我们来学习一下使用方程函数的思想解这类题：