中考数学复习：代数式化简求值类型之一“让你喜欢让你忧”

中考数学复习：代数式化简求值

纵观每年全国各省市中考数学题，代数式化简求值题是必考题型，题量1--2道，分值6--10分不等，题型或选择，或填空，或解答，以解答题为最多。有些同学认为这种题属于“渣渣”题，分值少，又简单，主观上就不怎么重视，导致丢分。殊不知化简求值题涉及知识点很多，具体小题型多变，要求我们练好基本功，才能十拿九稳“包过”。

这里不罗列知识点。让我们在具体题目的赏析和练习中，去逐步复习相关知识点。

类型一：代数式化简后，选取一个你喜欢的数代入求代数式的值

例一

解析：

第一步，分式化简。括号内先通分，后一个分式的分子分母均要分解因式，分子用平方差公式分解，分母提取公因式分解。再把除法变为乘法。最后约分，化为最简分式。

第二步，求值。“选择一个你喜欢的数”，多自由哇！我喜欢0，代入，得--1；或者我喜欢--2，代入，得0；或者我喜欢2，代入，哦，分母为0了，没意义。好吧，就在前两个中确定一个吧，没毛病！然后溜之大吉——溜到坑里去了！原来，这里的“喜欢”是要满足条件的，而且必须以原来的代数式为基础来考察。从局部看，x≠0,x²+2x≠0;从整体看，后一个分式作了分母，不能为0，即分子x²--4≠0。综合起来，x≠0,±2.所以，喜中有忧，先忧哪些数不能代入。在此范围之外，你也最好喜欢较小的数而代入求值。原因嘛，你懂的！

解答过程：

例二

解析：

本题依然是分式的化简求值。

首先考虑x的取值范围。x²+x≠0,x+1≠0,x--1≠0，所以x≠0,±1。

再化简。括号内的分式先约分，再通分。注意分式的除法变乘法。

解答过程：

最后欢迎你来套路一个：

重新背一遍完全平方公式，分解因式用得着！

不用告诉我结果，只请你在评论区悄悄地告诉我：你首先从那七个备选数中排除了哪些？