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讲 讲课内容：浅谈数学进制（一）
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我开始讲吧，差不多了。我还是讲一段会停一下给予大家提出问题和交流的机会。 浅谈数学进制（一） 进制一直被数学认为是迷。主要是由于认识思路，方法及其缺乏。
我的思路陈述；（1）共性三要素；能量=运动+静止。运动=能量+静止，静止=运动+能量。在理解进制的过程中主要使用的运动=能量+静止。运动是动态，静止是静态的表现形式。
（2）我们理解进制的思路按照运算规则——每一个运算规则的含义不同，从具体的运算序列中按照秩序逐步推导出彼此之间的相同点和不同点，运算同时是运用抽象思维来理解与处理具象世界中的数理现象。①按照自然序数列的运动来理解自然序列的进制方法。②我认为；对于复杂的数理现象，出于抽象构造的角度来说，也是有一定的积极意义。直觉主义认为心灵构造对于数理现象来说是有积极意义的，我认为是一种个性的对应关系.直觉主义单独的提出心灵构造来对应这个问题。形式主义或是准形式主义的缺点是对于形式与内容的关系认识不足。
（3）数学界的认识有两种基本方法，一种就是全序列展开，一一列举，找到他们之间的相同点和不同点，再进行融会贯通来理解。第二种就是运用抽象构造来处理具象数理，我需要指出的是整体抽象的理解思路，整体与中心点，坐标原点与认识方向，从更为本质的观点来说平面坐标是一分为四和合四为五，合五为一的观点。
其实进制探索是很难的，我希望使用多种思路让大家更可能的理解。我理解进制的工具（1）运算符号与思路（2）运动和参照系或者说认识背景的融会。（3）中国数学哲学。
回答一位数学网友的观点；顶风：（12进制是用拇指数另外4个手指的12个指节而产生的，因为用1只手就可以完成，所以，在很多文明里面都是12进制的，非常普遍。配合另外1只手的5根手指，产生了60进制。）
从顶风的思路中我们可以理解顶风理解进制的思路是“具象”，通过具象来认识和建立进制的一种方式。而理解进制的背景应当是数论中的序列数，我们通过0，1,2，3…直到无穷的“序列数”（自然数）来理解进制，在数学哲学中，有一种观点认为；进制背景下的数代表的是一种思想，进制代表的是一种方法。并且具象似乎不适合使用具象思维来解释，这样造成解释力不足。当然，作为启发性思维还是不错，诚如小学生数学的计算方法是使用手指来辅助一样，但是作为学术还是明显不足，他不能引导学者利用进制思想来造福人类。诚如学术一样需要理性的探索。
进制的表示；（1）二进制表示单一的运动连缀；（2）三进制表示单一的静止连缀；（3）四进制表示单一的整体连缀，同时表示运动的整体还是集合运动一种形态；（4）五进制表示单一的系统连缀或是中心连缀；（5）六进制表示单一的稳定连缀，同时表示静态连缀的合，这里需要提出合与进制是有区别的；（6）七进制表示单一的神奇连缀；（8）八进制表示单一的能量连缀同时也表示整体性连缀。（9）十进制表示动态整体的系统划分。（10）十二进制表示能量=运动+静止，是静态的整体划分，也是动态的静止理解；同时也是整体的稳定结构，还表示单一的静态整体。进制与数论是有密切关联的，尤其是偶数和奇数，合数
一）进制的理解方式； （1）运算符号的数学理解与常识。现代数学的严谨与东方哲学对于运算的理解。运算有几种形式加法/减法，乘法/除法，乘方/开根号。
近代数学理论①认为加法与减法是互逆的，乘法与除法是互逆的，乘方/开根号是互逆的。②乘法是由无数个加法构成，乘方是由无数个乘法构成。③关于中心值选取的方式；一种是绝对值与相对值。一种除法的分母与分子。按照中国数理的理解加，乘，乘方应当理解为合的范畴，减，除，开根号应当理解为分的范畴。只不过分与合的层次理解有点深。
（2）
数学中的进位过程就是运动过程的反映，而运动是能量和静止的综合反映,运动=能量+静止。我们可以这样理解,进位中的“1”代表着能量运动，那么还存在一个静止的数，静止的数是“3”，为标准的三维空间，三维空间是建立在绝对中心“0”上的立体坐标关系，由此可见，“1”中还包括着一个“0”，即“0”与“1”构成了能量的组合关系，这是从能量角度的认识。0+1=1，它们的数值并没变，但它们的绝对值变了,这个“0”是从静止的角度认识的，而不能理解为万事万物起于0。绝对值有两种理解，一种为工具性，一种为客体与本体的呼应关系。
我举例，以太阳系为例，地球围绕太阳转，地球是椭圆形球体，而地球的中心就有两个，一个是实体中心，一个虚拟中心，天体系统作椭圆运动形成两个焦点，虚焦0和实焦1共同构成运动关系，大阳也应当是由两个中心，不然不构成运动系统0+1是非常有价值的，它表明每进一位都包含着0+1，个位数实际也应写成01、02、03……。
从相互联系的系统角度认识，应包含两个“0”，即本体有0，客体有0。系统认识下的单一数是11，本体还有一个0，即可理解为110，彼此构成的系统数为11，共有两个0，可视为1100。这两个0实际上代表不同认识层次的计量单位，其基本数是11。
（3）乘法的理解。中国哲学认为进制的核心是乘法。首先，有一个界面问题或是说是共同点的问题，2+2=4，2×2=4，2平方2=4。他们共同点就是起点一样，运算方式不同，结果是一样的，只不过运算方式不同。这里就出现了共同点的认识问题。1+1=2；2+2=4；3+3=6；4+4=8；5+5=10，1·1=1;
当我们全序列展开运算方式不同所引起的不同结果时，我们就会发现中间有一个共同点的问题，就是2与2无论是相加，相乘，乘方的结果是一样的等于4。以3为例子，相加为6，相乘为9，相乘方为27的巨大差异，如何来理解就是数学或是哲学家的事情。你不能等一下？
第二个问题就是等式，这里等式可以恒等的原因是什么需要清楚，假设我们不能探索他们恒等的模式，也就表明我们人类的认识还是处于摸索阶段。能够建立恒等就表明人类是可以理解的，理解的角度什么最重要。我们以2+2=4为例，来阐述等式双边彼此的涵义，2+2=4+0，等式的本质就是运动过程，运动=能量+静止，一边为2+2，另一边为4，这个运算结果要被解读；一种解读方式就是先从左边开始，另一种是从右边开始。第二种就是从等式开始，第三种就是从进制与运算来理解，将进制与运算方式融合起来理解这样就建立了理解的背景或者说是融会的背景，这里主要是起点认识。
进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法。
这里需要指出的是进制与位置计数法是有严格区别的，而不可将两者等同，将两者等同的时候就需要注意进制是整体上的认识，位置计数法是类别上的认识。举例，计算机是典型的两进制思路来设计的，这样转换时通过识别能快速的表达，整体两进制与具体两进制之分，分是一种思路上的分或是框架上的分，只有理解这样的分类框架才能让我们站在更高的起点来认识万物。通俗一点的讲；抽象二进制与具象二进制这样的分对于大家理解进制的框架有什么重要的作用。
（3）乘方的理解；乘方比较容易理解，乘方就是类型的一种，适合于集合论，大家看一下乘方的运算序列就了解。当一个复杂的整体认识时是需要谨慎的，当要素超出7个时，原有的模式或是对应关系将不适用。
@深邃
（4）贯通理解。我先来阐述一下；3·3=9的理解方式，3·3=3+3+3=03+03+03=09+00这是一种理解方式；第二种理解方式是当我们不能明确的说明某一组序列的时候，我们采用取值法，选取中位值作为突破口来认识，这也是中庸的原初含义，中庸的“庸”应当为“无庸质疑”的含义,而不可解释为平庸的“庸”，中就是中心的认识，当然基于不同的认识层次单位可能会造成一些误导。这就需要认识者需要一定的禀赋结构，自组织知识结构，认识模式等作为基础单元。
以乘法为例，我们还需要知道乘法的逆运算除法才能彻底的理解乘法。除法，最典型的例子就是最大公约数的确定，在一组随机序列中寻找最大公约数，目前有一种观点认为；最大公约数可视为形而上学的范畴；我需要指出的是不可视为唯一，同时乘法与除法是互逆的。从方法论的角度来说，最大公约数可视为最大利益群体或是价值观的融合，同时不排除利益群体和价值观的排斥。
除法表示为分子与分母；分子项与分母项，分与合作为一组对应关系，我们强调分的同时不要忘记合。项同时是划分层次的子方法。贯通是一种作为悟性的更高层次的方法。悟性是指分析与理解事物的能力，这是词典的解释。我认为悟性可以定义为分析，理解事物与贯通抽象事物的方法。
当然悟性需要构建人类认识图谱，只有构建完整的认识图谱才能贯通感性，理性，悟性与经验知识，理性知识，悟性知识，才可以分析经验到，理性到，悟性到这些节点（这个问题有机会再说吧）。
这需要抽象进制与具体进制之分来构建大的认识框架，建立一种形而上学的纽带与桥梁，为知识的贯通或是思想的贯通提供方法支撑。
答；准确地说应当被理解为十进制背景下的一种规定，从进制的角度来说，1+1可以=3，4，5，，，所有明确的序列数，不包含无穷本身。从这个角度来说，1+1=2仅仅是十进制背景下的一种规定，而不可等同于真理。当然，假设我们对真理的认识可以拓展为真相，真实，实际与中心法则共享，那么，理解框架就不同，这里就存在一个体系切割方法的划分问题。
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