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根据中考的结构，这三道题一定是有一道几何的证明题、一道很长的应用题，以及最后一道最难应付的压轴题。下面来分析一下大题解答思路： 1、第一小问 80%的第一小问要求求解析式，以及二次函数与坐标轴的交点，没什么技巧，记好公式，有时候顶点式和交点式有奇用，算出来记得带入已知点验算。 2、第二小问 第二小问难度不算很大，有下面几种： （1）两定点一动点求线段/三角形面积极值 这种问题一般思路是做平行线，与抛物线有某个交点，然后用未知数表示抛物线与直线之间的数值距离，需要注意的是，线段的长度一定是“上减下”，不然就带绝对值，然后得到一个线段长度关于动点横坐标的二次函数，用公式即可求出极值。 （2）两定点一动点牛喝水问题 这种问题一般思路是构造对称点，求出对称点与另外一点所构成直线的解析式，与动点所在直线交点就是动点坐标，此处不在过多赘述 （3）特殊问题 在某些特殊题设中会出现，需要根据具体题目分析，这里提供几个小技巧： 一、互相垂直的两条直线斜率（k）乘积为-1 二、互相平行的两条直线斜率相同 三、直线斜率（k）的绝对值等于直线与x轴夹角的tan值 四、两点间距离公式/两点中点公式（手机没法打符号，请自行上网查询 五、点到直线距离公式：点P（x0，y0）到直线y=kx+b距离为（kx0-y0+b）的绝对值，除以根号下（1+k^2） 六、特殊三角函数值： tan22.5=根号二-1 tan67.5=根号二+1 3、压轴问题 （1）两定点两动点四边形问题 这种问题需要分类讨论，现在提供一些思路： 以定点连线为边，平移定点的连线，使这条线段的端点分别在抛物线以及另一动点上，因为平移前后线段两端点之间水平、垂直距离不变，即可求出动点坐标。 以定点连线为对角线，这类问题常常用到中点公式可以假设一个动点坐标，根据中点公式逆推另一动点坐标，将这个动点坐标带入解析式即可求解。 若遇上矩形、菱形，则要灵活运用矩形对角线相等，菱形对角线互相垂直（注意使用两直线垂直斜率关系）。 （2）一/两定点特殊三角形问题 这类问题一般要运用圆规作图，直观，再进行求解，需要分类讨论，遇到直角三角形请牢记一线三等角模型，等腰三角形请做出底边垂直平分线，务必记住分类讨论。 （3）两定点三角形面积问题 这类问题需要学生做出与已知图形相等面积的三角形，这类问题一般已知要求做的三角形的一条边（一般与已知三角形一条边重合），通过做一条经过已知三角形一顶点、与三角形底边平行的直线即可求解，简单来说，就是已知一条底边，构造一个等高的三角形罢了。 （4）构造相似三角形/构造等角 这类问题类似，都是需要构造等角/比例的问题。 构造相似三角形，一定要注意分类讨论，注意不同边对应问题，用两点间距离公式表示线段距离，再使用相似性质求解。 等角问题，常常要考虑到图中是否有等腰三角形如果已知角为直线与x轴夹角，注意运用之前提到的小技巧，实在无法求解时，建议使用两倍角公式，求出已知角两倍角的tan值，在运用之前提到的技巧求解（慎用）。 （5）抛物线电到直线距离极值 a、直接运用结论公式破解 b、过点向直线做垂线，并且过点做x轴的平行线，与直线有一交点，动点，垂足，平行线与直线的交点所构成的直角三角形中，使用三角函数，把垂线段距离转化为交点与动点之间的水平距离，注意，这个直角三角形的一个角，与直线与x轴的夹角相等，运用之前的一个小结论就可以很快求解。 注：这里提到的部分结论和公式，为超纲结论，考试中可以使用，但是老师会酌情扣分，仅作为最后的杀手锏来使用，不要过度依赖这些结论，这些结论的证明也不是非常麻烦，有兴趣的同学可以自己证明一下。
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