高考全国卷选填专题（一）：立体几何之球

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球的问题，曾经是2016届高三备考的热点。到了2017届，又卷土重来。许多省市质检试题之中，都可以看到其身影。在福建省的各地质检中尤为明显。事实上，对这类题型有一般的解法（即所谓的通性通法），对具体的问题又有着特殊的求解方法，对这类题型研究的相对较透，不宜过多关注该类题型，但又不得不关注，毕竟是一类重要的模型。

处理该类问题，通常有三个方法：

1）对一般的球心问题，几乎所有的找球心问题都可以使用的方法是：找其中两个面的外心（这两个面不平行），过该外心做垂线，则两条垂线的交点即为球心位置。

2）若几何体中垂直共顶点的三条棱，则可将该几何体放入长方体考虑，长方体的体对角线中点即为球心。

3）若有其中一条棱垂直与底面。则可将该几何体还原到直棱柱考虑，直棱柱上下底面外接圆圆心连线的中点即为球心。

以下是福建省各地质检关于球的题型，可以依上所述，对号入座。

     

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