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冲刺2019年高考数学, 典型例题分析59:与线性规划有关的题型

 死亡的牵引 2018-08-15

典型例题分析1:

广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计,得到统计数据如表(单位:万元):

考点分析:

线性回归方程.

题干分析:

求出数据中心,代入回归方程求出,再将x=10代入回归方程得出答案.

典型例题分析2:

化目标函数z=ax+y为y=﹣ax+z,

由图可知,当﹣1≤﹣a≤1,即﹣1≤a≤1时,

直线y=﹣ax+z过A点直线在y轴上的截距最小,

z有最小值为3a﹣3;

直线y=﹣ax+z过B点直线在y轴上的截距最大,

z有最大值为3a+9.

当a>1时,直线y=﹣ax+z过C点直线在y轴上的截距最大,

z有最大值为﹣3a+3,不合题意,

当a<﹣1时,直线y=﹣ax+z过C点直线在y轴上的截距最小,

z有最小值为﹣3a+3,不合题意.

综上,a的取值范围是﹣1≤a≤1.

故选:C.

考点分析:

简单线性规划.

题干分析:

由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,对a分类讨论得到最优解,求得最优解的坐标,代入目标函数,求出满足最大值为3a+9,最小值为3a﹣3的a的取值范围.

典型例题分析3:

考点分析:

简单线性规划.

题干分析:

由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求得最优解的坐标,代入目标函数得答案。

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