【原】【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第464题

典型例题分析1：

考点分析：

双曲线的简单性质．

题干分析：

运用余弦定理可得cos∠OFP，求得sin∠OFP，求得P的坐标，代入双曲线方程，结合a，b，c的关系，求得a，再由离心率公式，计算即可得到．

典型例题分析2：

考点分析;

双曲线的简单性质．

题干分析：

首先求出F1到渐近线的距离，利用焦点F（c，0）关于渐近线y=bx/a的对称点在另一条渐近线y=﹣bx/a上，可得直角三角形，即可求出双曲线的离心率．

典型例题分析3：

已知双曲线C的左右焦点分别为F1、F2，且F2恰为抛物线y2=8x的焦点．设A为双曲线C与该抛物线的一个交点，若△AF1F2是以AF1的底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（　　）

考点分析：

双曲线和抛物线的简单性质．

题干分析：

求出抛物线的焦点坐标，即可得到双曲线c的值，利用抛物线与双曲线的交点以及△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，结合双曲线a、b、c关系求出a的值，然后求出离心率．

典型例题分析4：

考点分析：

双曲线的简单性质．

题干分析：

利用双曲线的定义与余弦定理可得到a2与c2的关系，从而可求得该双曲线的离心率．