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亚历山大里亚的欧几里得（希腊文：Ευκλειδης
，约公元前330年—前275年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品,是几何学的奠基人。
欧几里得对世界文明的影响很大，但后人对他的生平却知之甚少，只是推测他大概在公元前330年生于雅典，是柏拉图的学生。柏拉图甚至声称：“上帝就是几何学家。”遂一观点不仅成为学园的主导思想，而且也为越来越多的希腊民众所接受。人们都逐渐地喜欢上了数学，欧几里德也不例外。他在有幸进入学园之后，便全身心地沉潜在数学王国里。他潜心求索，以继承柏拉图的学术为奋斗目标，除此之外，他哪儿也不去，什么也不干，熬夜翻阅和研究了柏拉图的所有著作和手稿，可以说，连柏拉图的亲传弟子也没有谁能像他那样熟悉柏拉图的学术思想、数学理论。经过对柏拉图思想的深入探究，他得出结论：图形是神绘制的，所有一切现象的逻辑规律都体现在图形之中。因此，对智慧训练，就应该从图形为主要研究对象的几何学开始。他确实领悟到了柏拉图思想的要旨，并开始沿着柏拉图当年走过的道路，把几何学的研究作为自己的主要任务，并最终取得了世人敬仰的成就。
最早的几何学兴起于公元前7世纪的古埃及，后经古希腊等人传到古希腊的都城，又借毕达哥拉斯学派系统奠基。在欧几里得以前，人们已经积累了许多几何学的知识，然而这些知识当中，存在一个很大的缺点和不足，就是缺乏系统性。大多数是片断、零碎的知识，公理与公理之间、证明与证明之间并没有什么很强的联系性，更不要说对公式和定理进行严格的逻辑论证和说明。因此，随着社会经济的繁荣和发展，特别是随着农林畜牧业的发展、土地开发和利用的增多，把这些几何学知识加以条理化和系统化，成为一整套可以自圆其说、前后贯通的知识体系，已经是刻不容缓，成为科学进步的大势所趋。
欧几里得通过早期对柏拉图数学思想，尤其是几何学理论系统而周详的研究，已敏锐地察觉到了几何学理论的发展趋势。他下定决心，要在有生之年完成这一工作。为了完成这一重任，欧几里得不辞辛苦，长途跋涉，从爱琴海边的雅典古城，来到尼罗河流域的埃及新埠—亚历山大城，为的就是在这座新兴的，但文化蕴藏丰富的异域城市实现自己的初衷。在此地的无数个日日夜夜里，他一边收集以往的数学专著和手稿，向有关学者请教，一边试着著书立说，阐明自己对几何学的理解，哪怕是尚肤浅的理解。
经过欧几里得忘我的劳动，终于在公元前300年结出丰硕的果实，这就是几经易稿而最终定形的《几何原本》一书。这是一部传世之作，几何学正是有了它，不仅第一次实现了系统化、条理化，而且又孕育出一个全新的研究领域——欧几里得几何学，简称欧氏几何。
欧几里得是一位思想敏锐、洞察力极强的数学家，同时又是一位宽容大度、温良敦厚的教育家，对有志数学之士，总是循循善诱。但他反对不肯刻苦钻研、投机取巧的作风，也反对狭隘实用的观点。据普罗克洛斯（公元410—公元485）记载，公元前300年左右，在托勒密王（公元前364—公元前283）的邀请下，来到亚历山大，长期在那里工作并建立了以他为首的数学学派。托勒密王也跟欧几里得学习几何学，但是由于几何学的深邃和“苦涩”，所以他就问欧几里得：除了《几何原本》之外，还有没有其他学习几何学的捷径？欧几里得回答说：“几何学中无王道！”意思是，在几何里，没有专为国王铺设的大道。这句话后来成为传诵千古的学习箴言。斯托贝乌斯（约公元500）记述了另一则故事,说一个学生才开始学第一个命题，就问欧几里得学了几何学之后将得到些什么？于是，欧几里得转身吩咐佣人说：“格鲁米阿，拿三个钱币给这位先生，因为他想在学习中获得实利。”
欧几里得建立起来的几何学体系之严谨和完整，就连20世纪最杰出的大科学家爱因斯坦也不得不对他另眼相看。爱因斯坦说：“一个人当他最初接触欧几里得几何学时，如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动，那么他是不会成为一个科学家的。”《几何原本》中的数学内容也许没有多少为他所创，但是关于公理的选择，定理的排列以及一些严密的证明无疑是他的功劳，在这方面，他的工作无与伦比。
《几何原本》是古希腊科学的骄傲，它的基本原理和定理直到现在仍是数学教科书的一部分。欧几里得的《几何原本》共有13卷，其中第1卷收录了23个定义，其中包括点、线、面的概念。5条公理，5条公设，并以此推导出48个命题。
他整理的5条公理其中包括：
1.从一点到另一任意点作直线是可能的；
2.所有的直角都相等；
3.a=b，b=c，则a=c；
4.若a=b则a＋c=b＋c等等。
第5条公理是欧几里得自己提出的，即：整体大于部分。虽然这条公理不像别的公理那么一望便知，不那么容易为人接受，但这是欧氏几何中必不可少的。他能提出来，这恰恰显示了他的天才。
第2卷讲几何代数，用几何线段来代替数，这就解决了希腊人不承认无理数的矛盾，因为有些无理数可以用作图的方法，来把它们表示出来。
第3卷讨论圆的性质，如弦、切线、割线，圆心角等。
第4卷讨论圆的内接和外接图形。
第5卷是比例论。这一卷对以后的数学发展有重大影响。
第6卷讲的是相似形。其中有一个命题是：直角三角形斜边上的矩形，其面积等于两直角边上的两个与之相似的矩形面积之和。读者不妨一试。
第7、8、9卷是数论，即讲述整数和整数之比的性质。
第10卷是对无理数进行分类。
第11～13卷讲的是立体几何。
全部13卷共包含有467个命题。《几何原本》的出现说明人类在几何学方面已经达到了科学状态，在经验和直觉的基础上建立了科学的、逻辑的理论。
尽管欧几里得简化了他的几何学，但他仍坚持对几何学的原则进行透彻的研究，以便他的学生们能充分理解它。像古希腊的大多数学者一样，欧几里得对于他的科学研究的“实际”价值是不大在乎的。他喜爱为研究而研究。他羞怯谦恭，与世无争，平静地生活在自己的家里。在那个到处充满勾心斗角的世界里，对于人们吵吵闹闹所作出的俗不可耐的表演，则听之任之。他说：“这些浮光掠影的东西终究会过去，但是，星罗棋布的天体图案，却是永恒地岿然不动。”
欧几里得除了《几何原本》外还有不少著作，可惜大都失传。《已知数》是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作，体例和《原本》前6卷相近，包括94个命题,指出若图形中某些元素已知,则另外一些元素也可以确定。《图形的分割》现存拉丁文本与阿拉伯文本，论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分。《光学》是早期几何光学著作之一，研究透视问题，叙述光的入射角等于反射角，认为视觉是眼睛发出光线到达物体结果。还有一些著作未能确定是否属于欧几里得所著，而且已经散失，其中包括为配合学习《几何原本》用的《数据》、《辨伪术》，前者是一批练习题，后者包含有一些正确和错误的几何证明。失传的著作还有《衍论》、《曲面——轨迹》、《二次曲线》等著作。幸运的是，《二次曲线》后来成为另一位古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线》的前三卷的主体内容。
《几何原本》作为教科书使用了两千多年。在形成文字的教科书之中，无疑它是最成功的。欧几里得的杰出工作，使以前类似的东西黯然失色。而该书问世之后，很快取代了以前的几何教科书，并占据了绝对的统治地位。《几何原本》是用希腊文写成的，后来被翻译成多种文字。它首版于1482年，即谷登堡发明活字印刷术3O多年之后。自那时以来，《几何原本》已经出版了上千种不同版本。
在训练人的逻辑推理思维方面，《几何原本》比亚里土多德的任何一本有关逻辑的著作影响都大得多。在完整的演绎推理结构方面，这是一个十分杰出的典范。正因为如此，自本书问世以来，思想家们为之而倾倒。从某种意义上讲，欧几里得的这本著作是现代科学产生的一个主要因素。
科学绝不仅仅是把经过细心观察的东西和小心概括出来的东西收集在一起而已。科学上的伟大成就，就其原因而言，一方面是将经验同试验进行结合；另一方面，需要细心的分析和演绎推理。我们不清楚为什么科学产生在欧洲而不是在中国或日本。这中间肯定有某种必然性。毫无疑问，像牛顿、伽利略、哥白尼和开普勒这样的卓越人物所起的作用是极为重要的。也许一些基本的原因，可以解释为什么这些出类拔革的人物都出现在欧洲，而不是东方。或许，使欧洲人易于理解科学的一个明显的历史因素，是希腊的理性主义以及从希腊人那里流传下来的数学知识。对于欧洲人来讲，只要有了几个基本的物理原理，其他都可以由此推演而来的想法似乎是很自然的事。因为在他们之前有欧里得作为典范。但是欧洲人不把欧几里得的几何学仅仅看作是抽象的体系，他们认为欧几里得的公设，以及由此而来的定理都是建立在客观现实之上的。
实际上，欧几里得给我们提供的不仅仅是一个几何体系，更多的是一种文化反思。多少个世纪以来，中国在技术方面一直领先于欧洲，但是从来没有出现一个可以与欧几里得相对应的中国数学家。究其原因是中国从未拥有过欧洲人那样的数学理论体系。中国人对实际的几何知识理解得不错，但我们的几何知识从未被提高到演绎体系的高度。直到1600年，欧几里得才被利马窦和徐光启等人介绍到中国来。此后，又用了几个世纪的时间，他的演绎几何体系才在受过教育的中国人之中普遍知晓。
中文版《几何原本》中的插图 利马窦和徐光启
在日本，情况也是如此。直到18世纪，日本人才知道欧几里得的著作，并且用了很多年才理解了该书的主要思想。尽管今天日本有许多著名的科学家，但在欧几里得之前却没有一个。也许这就是东西方文化最根本的差异。
今天我们不禁要问，如果没欧几里得的奠基性工作，近、现代科学会在欧洲产生吗？尽管人们早已意识到，欧几里得的几何学并不是能够设计出来的惟一的一种内在统一的几何体系。在过去的100多年的时间里，人们已经创立出许多非欧几何体系。自从爱因斯坦的广义相对论被接受以来，人们的确已经认识到，在实际的宇宙之中，欧几里得的几何学并非总是正确的。例如，在黑洞和中子星的周围，引力场极为强烈。在这种情况下，欧几里得的几何学无法准确地描述宇宙的情况。但是，这些情况是相当特殊的。
在大多数情况下，欧几里得的几何学可以给出十分近似于现实世界的结论。也就是说，人类知识的这些最新进展绝不会削弱欧几里得学术成就的光芒，也不会因此贬低他在数学发展和建立现代科学成长中必不可少的逻辑框架方面的历史重要性。所以，即使从实用主义的角度来看，我们也要加强基础理论和基础科学的研究，否则可持续发展将成为一句空话，欧几里得的工作就是一个最好的例证。
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