教学过程： 一， 情境导入 师：同学们，社会上人与人之间存在着这样那样的关系。我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师生关系。孙悟空和唐憎呢？ 生：唐憎是孙悟空的师傅，孙悟空是唐憎的徒弟，孙悟空和唐憎是师徒关系。 师：是啊，人与人之间的关系是相互的。 师：数与数之间也存在着多种关系。 师：今天我们一起来研究因数与倍数的关系。 板书：因数和倍数 【设计意图：用学生生活中熟悉的人与人之间的关系，为因数与倍数的关系做好铺垫，唤起学生的学习兴趣，对学生的思维进行一个潜意识的影响。】 二，探索因数和倍数的关系 活动一 （一） 1，请同学摆一摆，写一写，用12个小正方形摆出不同的长方形，根据摆法写出相应的乘法算式。 2，和同组同学交流。 3，汇报：谁来说一说，你是怎么摆的，相对应的乘法算式是什么？ 4，老师板书：1×12=12 2×6=12 3×4=12 5，同学们，在每个乘法算式里，就存在着因数和倍数的关系。 例如3×4=12，你能猜一猜，谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 看大屏幕：3是12的因数，4也是12的因数。12是3的倍数，12也是4的倍数。 6，谁来根据2×6=12来说一说。 根据1×12=12来说一说。 7，如果a代表3，b代表4，c代表12， 板书：a×b=c，你能说一说。谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ （二）乘法算式变式 1，根据一个乘法算式，可以写出两个除法算式，谁来说说？ 板书：12÷1=12 12÷12=1 12÷2=6 12÷6=2 12÷3=4 12÷4=3 2，在12÷3=4这个算式里，你能说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？ 课件展示：12是 3的倍数。12也是4的倍数。3是12的因数，4也是12的因数。 根据另两组除法算式说一说。 3，你能归纳一下12的因数吗？ 板书：12的因数有1，2 ,3, 4, 6, 12 他是怎么说的？一组一组说的。 老师是怎么写的？一组一组写的。 呈现的结果就是从小到大排列。 板书：还可以用集合图表示 12的因数 1 2 3 4 6 12 （三）辩论 1，3是因数对吗？6是因数对吗？12是倍数对吗？ 同学讨论回答：不对，因为因数和倍数是相互的。 2，同学们算一算0×3= 0 0个小正方形能拼摆大的长方形吗？ 同学脱口而出。不能。 所以，在因数与倍数的关系中，我们所说的数不包括0 【设计意图：用12个小正方形拼摆成不同的长方形，使学生对数形结合加深印象。帮助学生更好地理解写出的乘法算式的意义，用具体的看得见摸得着的实例帮助学生理解因数与倍数中的数为什么不包括0】 活动二 （一） 1，请同学摆一摆，写一写，用16个小正方形摆出不同的长方形，根据摆法写出相应的算式。 2，交流。和同组同学说一说。谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 3，汇报： 4，板书：16的因数有那几个？ 16的因数有：1、 2、 4、 8、 16 （注意书写格式，只写一个4） （二）深化 1，16个小正方体排3排行吗？16÷3=5（个）。。。。。。1（个） 16是3的倍数吗？同学回答。 2，16÷5=3.2（个） 16是5的倍数吗？同学回答 师小结：不是，因为我们刚才拼摆时每一排都是整数个小正方形。所以在因数与倍数的关系里，我们说的数是除0以外的自然数。商不能是小数。 【设计意图：通过用16个小正方形进一步拼摆不同的长方形，进一步加深数形结合的印象，进一步探索寻找一个数因数的方法。进一步理解因数与倍数中的数为什么不能有小数。学生在操作中感悟理解、掌握。】 活动三 1，你能找出36的因数吗？写一写。同组说一说，你是怎么找的？ 2，板书：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36 说一说你是怎么把36的因数不丢不漏的找全的？ 用乘法口诀从1开始找。 【设计意图：熟练写出一个数的因数，并通过交流学习有序思维的方法，做到不丢不漏。】 三，观察归纳因数的特点 1，观察12、 16、 36的因数，有什么特点？ 12有6个因数，16有5个因数，36有9个因数，引导学生说出一个数的因数的个数是有限的。 2，还有什么共同的特点呢？ 老师边听边板书：一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【设计意图：因数特点的归纳，有一定的难度，难就难在，同学们理解明白，但要上升到语言的表达，就困难了。】 四：倍数特点 （一） 怎么着一个数的倍数呢？ 1，3的倍数请同学们找一找？ 2，交流汇报 板书：3的倍数有3/6/9/12/15.。。。。还有吗？所以用省略号表示。 3，你是怎么找到这些倍数的？用3去乘1、2、3、4等就可以了。 3的最小倍数是几？最大倍数是几？ 4，3的倍数也可以用集合图表示 3的倍数 3 6 9 12 15...... 5，找一找5的倍数 【设计意图：在交流中寻找一个数的倍数，有利于提高学生的交流能力，共同提高。】 （二）倍数的特点 1，观察，一个数倍数的特点。同学交流汇报。 2，板书：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 五：数学与生活的联系 在生活中，我们的祖先很有智慧。就巧妙的利用了因数与倍数的关系。 既然一个数因数的个数是有限的，想一想，1—100的自然数中，那个数的因数个数最少呢？1。1的因数只有一个。 猜一猜，那个数的因数个数最多呢？提示与我们生活关系很密切的一个数。 60．60有12个因数。由于拥有较多的因数，所以在生活中被广泛的应用。1小时=60分。如果把一小时平均分成1/2/3/4/5/6、10、12、15份，没份得到的都是整数，计算起来也比较方便。 【设计意图：数学来源于生活，服务于生活，小小的故事，体现出了数学与生活的联系，潜移默化的影响着学生自觉的用数学知识解决生活中的问题。】 五：巩固提高。 1．请你自己写出三个数，并写出算式。说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 2．写出15的因数。写出15的倍数。观察，你有什么发现？ 15是15的最大因数，15是15的最小倍数。也就是说一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 【设计意图：巩固练习既是对学生本节课知识掌握程度的检验，也是不断提高理解与认识的过程。培养提高学生的观察能力，分析能力。】 六，课堂总结：说一说本节课你有什么收获？ 板书设计： 因数和倍数 1×12=12 2×6=12 3×4=12 a×b=c 12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4 c÷a=b 12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3 c÷b=a 12的因数有：1、2、3、4、6、12 16的因数有：1、2、4、8、16 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3的倍数有：3、6、9、12、15、18。。。。。。 5的倍数有：5、10、15、20、25、30。。。。。。 一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 | 
