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纵观股票量化市场，股票市场来说，因子选股或多因子选股策略是股票量化投资中应用最广泛的一种选股模型。其基本原理是基于数学和统计的方法，检验与股票价格相关的一系列因子有效性，并通过组合多个有效因子来建立一个定量模型对股票进行分，并依据相应的原则选取可能表现最好的股票进行投资组合获取超额收益的一种主动定量投资组合管理策略。 多因子选股模型的搭建流程主要是待测因子集选取、单因子检验、风险模型建立、多因子组合、组合优化、回测评价、归因分析。本篇报告主要介绍多因子选股模型搭建的流程和详细步骤，包括其中的方法和原理，旨在完整梳理多因子选股模型架构和搭建流程。同时本篇报告以庆余多因子选股模型为例，选取规模、估值、盈利、成长、质量、流动性、反转七大模块因子进行单因子检验和多因子组合，最后分别以IC均值权重打分法和ICIR权重打分法构建多因子组合，并任意选取两组多因子组合回测结果进行简要分析。 截至发报前庆余多因子选股模型只出具模型。 后续还需加入风险模型、组合优化、归因分析等功能模块进一步完善，最后在检测无误后投入使用。 本报告主要讨论以下几个问题：
目录 多因子选股基本原理 1.1.多因子选股简介 1.2. 多因子模型的基本形式 多因子选股模型构建流程 2.1. 数据预处理 2.2. 单因子检验 2.3. 大类因子合成 2.4. 多因子选股模型建立 2.5. 归因分析 多因子选股模型构建初步成果 3.1. IC均值权重打分法 16 3.2.ICIR权重打分法 19 重要声明 纵观整个证券组合投资市场，投资策略的类型无外乎主动投资组合和被动投资组合，对于被动投资组合就是尽可能地跟踪某个指数或者其他基准，使得投资组合的绩效与指数基准绩效偏离最小。被动投资组合策略是一种较为稳定、风险和收益都较少的投资策略。相比较与被动投资来说，对于市场上的风险偏好者来说，主动投资组合策略更能迎合此类投资者的需求。 主动投资组合策略相信通过合理的选择股票，投资组合的收益可以战胜某个指数或其他基准，获取超出基准收益的超额收益。超额收益的吸引，让越来越多的基金经理和量化投资者投身与主动投资组合的挖掘中，对于股票市场来说，因子选股或多因子选股策略是股票量化投资中应用最广泛的一种选股模型。其基本原理是基于数学和统计的方法，检验与股票价格相关的一系列因子有效性，并通过组合多个有效因子来建立一个定量模型对股票进行分，并依据相应的原则选取可能表现最好的股票进行投资组合获取超额收益的一种主动定量投资组合管理策略。多因子选股的核心思想在于，市场虽然是动态的、轮动的，但是总会有一些因子在一段时间内发挥作用。在实践中，由于每一个分析师对于市场的动态、因子的理解都有所不同，所以会构建出不同的多因子模型。 多因子选股本质是基于历史数据的统计分析判断某些因子对于股票收益率是有影响的，并基于APT理论的启示将多个影响因子进行组合，得出综合选股指标进行股票选择，因此多因子选股研究的对象主要是因子，并且任何一个多因子选股模型具有一定的时效性、风险性，需要使用者根据市场情况进行调整和更新，这是多因子选股策略存在的不足。与此同时，多因子选股策略作为一种定量投资策略，其最大的优势就是其结果是根据客观的数据和完整的模型得出的，可以避免投资者个人主观意念的干扰，具有客观性。 多因子模型的提出是建立在资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）和套利定价模型（Arbitrage Pricing Theory，APT）的基础上，多因子模型正是对于风险—收益关系的定量表达，不同因子代表不同风险类型的解释变量。多因子模型定量刻画了股票预期收益率与股票在每个因子上的因子载荷（风险敞口），以及每个因子每单位因子载荷（风险敞口）的因子收益率之间的线性关系。 多因子模型的一般表达式： 目前多因子模型研究的因子主要包括股票发行主体规模、估值、盈利、成长、质量、股票动量、股票波动性、股票流动性、股票风险收益九大类型因子。 多因子模型识别这些共同的基本面因子，并且估计收益率对这些因子的敏感性，得出股票或者组合的预期收益率，最后通过风险模型，根据投资者的收益—风险偏好挑选合适的股票并进行权重分配。 多因子选股的主要工作就是发现有效因子并对多个有效因子进行组合，根据组合因子值选取股票进行投资，并在回测结果良好的情况下运用多因子模型进行实际选股运用。 建立原始因子库 自因子选股理念出现以来，众多投资机构、个人投资者等都在争相挖掘有效的选股因子，到目前为止，不包括量化研究者创造的因子，常见的基本面因子已有上百个。面对这么多已知的、未知的因子，搭建多因子选股模型的第一步是根据投资市场特点、投资股票池情况建立自己的待测因子库。 为了尽量保证多因子模型的有效性，因子库要保证具有一定的全面性和合理性，即要涵盖不同风格类型的因子，尽量保证覆盖基本面和技术面指标。建立原始因子库首先需要归纳出不同风格的因子种类，再在各个风格大类下细分相关因子，并综合经济含义以及相关参数来确定因子的计算方法。 风格因子是指该种类因子具有一种独特的总体表现，根据Barra的定义可以分为 9 类，分别是 Beta，动量，规模，盈利性，波动性，成长性，价值，杠杆率和流动性。每个大类因子里面还有细分的因子。除此之外，还有各种被探索出来的新因子，以期能更好的分析不同市场时期所展示的特征表现。 本次多因子选股模型主要运用在经初步挑选的较优的100支港股，根据投资标的的相关特性，筛选可能有效的因子，本次建立的待测因子库包括规模、估值、盈利、成长、质量、流动性、反转七大类因子，其中包括共计32个单因子。 庆余港股原始因子合集，庆余金融研究院 基础数据处理 在确定好待测因子库后，需要做的就是获取和处理特定时间区间、特定周期的各股因子数据、股票池各股收益数据、行业矩阵、各股市值数据。 本次多因子选股模型采用日周期数据，样本周期为2013年1月1日-2018年7月30日，股票池为筛选的100支港股，基准指数和对冲标的为香港恒生50指数。确定好这些基础标准后，就可以采集和处理所需数据。本次多因子选股模型的建立所需数据均来源于Wind数据库。 第一步：因子数据标准化 由于各个因子的量纲不一致，为方便进行比较和回归，需要对因子进行标准化处理。对因子进行标准化处理主要有两种方式： 1. 直接对因子载荷原始值进行标准化； 2. 首先将因子载荷原始值转换为排序值，然后再进行标准化。 第一种方式是在对原始因子值进行缺失值处理、去极值处理的基础上进行标准化处理，的好处在于能够更多保留因子载荷之间原始的分布关系，但是进行回归的时候会受到极端值的影响；第二种方式是首先对原始因子载荷进行排序后进行标准化处理。其好处在于标准化之后的分布是标准正态分布，容易看出因子载荷和收益率之间的相关性的方向。 一般实际操作中经常选择方式一进行因子数据标准化处理。 （1）缺失值的处理：如果单个股票的单个因子值缺失，那么之后多因子打分时该股票的这个因子就会出现空值，如果把空值按照 0 对待，那么该股票的打分就可能偏低或者偏高。为了修正这种偏误，我们需要对一些重要因子的缺失值进行处理。对于缺失值，我们采用的处理方法是，对于财务因子，延用上期因子值，其他因子，则直接剔除。 （2）去极值：计算因子值的中位数 med，并定义绝对中位数为： MAD=median（Fi - med），即是所有因子数据 Fi 与中位数 med 的距离的中位数。同样的，将大于 med+3*1.4826*MAD 或者小于 med-3*1.4826*MAD 的数值定义为极端值，并设置为相应的上下限数值。 （3） 标准化：为了保证代表不同指标的因子值相互之间可比，需要对因子进行标准化，我们采用的标准化方法是 Z-score 标准化。按照 z=(x-mean(x))/std(x)，对均值做差再除以标准差，经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为 0，标准差为 1。 第二步：因子数据中性化 在进行单因子测试时，一般会排除规模大类因子，因为在进行因子选股时，行业和规模因素对股票影响较大，导致选出的股票可能会因为行业轮动或规模效应而比较集中，可能会集中于某个行业或集中于市值较小/较大类型的企业。因此为了消除不同行业和市值大小对因子值和选股结果的影响，在进行因子测试前需要对因子值进行中性化处理，消除单因子在行业和实质上的暴露。原始的因子值一般需要做行业的中性化和市值的中性化处理。如果单因子在其他风险上的暴露过多，也可做其他的风险中性化处理。 一般来说，中性化处理是在每个截面上在截面上对于所有个股的因子值进行如下的回归方程处理： 单因子检验就是通过回归的方法检验因子值与股票收益率之间的相关性，证明根据因子值选股的有效性。有效因子应该满足两个条件：第一是在逻辑上应该和收益率存在一定的相关性；第二是在实证中确实和收益率存在比较明显的相关性。 之前我们已经列举出了逻辑上应该和收益率存在相关性的风格因子集合。接下来我们介绍如何从实证角度验证有效因子的方法。 因子收益率序列 t 检验 对于 t 检验，需要进行三个方面的分析： （1）t 值绝对值序列的均值——因子显著性的重要判据：对于每一期的截面回归，都可以得到一个因子收益率 （2） t 值绝对值序列大于2的比例：检验 |t | > 2的比例主要是为了保证 |t | 平均值的稳定性，避免出现少数数值特别大的样本值拉高均值； （3）因子收益率大于0的概率——判断因子收益率序列是否方向一致，显著大于0.5的因子对收益率的作用方向为正，显著小于0.5的因子对收益率的作用方向为负； （4）t 值序列均值的绝对值除以 t 值序列的标准差——结合显著性和波动性， 辅助判断因子是否有效、稳健，标准差越大表示因子与收益率之间的相关性的显著性越稳定。 对于满足 t 检验前两个条件的因子成为有效因子，即因子值与收益率存在很明显的相关性。根据第三个条件，作用方向明显一致的因子，用历史序列对下一期的因子收益进行预测时，相对比较准确，此类因子成为收益类因子；对于因子作用方向不明显的因子，即因子收益率大于0的概率在0.5左右，则历史序列对下一期的因子收益进行预测时风险比较大，此类因子成为风险类因子。 收益类因子是多因子模型超额收益的主要来源，在模型中是需要风险暴露相对多的因子。而风险类因子也需要重点关注，因为风险类因子是进行风险控制的重点，需要风险暴露尽量少。 因子 IC值检验 因子有效性是指因子是否可以获得持续、稳定的 alpha 收益。本部分主要使用 IC 分析及其衍生的指标对因子的有效性进行评估 IC（信息系数）定义为第T期因子在各个股票的暴露度和股票第T+1期收益的 pearson 或 spearman 相关系数，IC 值越高意味着该因子的暴露度与未来收益率存在较明显的相关关系。 在对因子值进行行业和市值中性化以后，计算因子的Nor_IC值序列和Rank_IC值序列。Rank_IC值与Nor_IC值类似，都是计算第T期因子值与第T+1期收益率之间的相关系数，不同的是Rank_IC值计算的是Spearman相关系数，Nor_IC值计算的是Pearson相关系数，相比较来说，对于连续的因子值，Pearson相关系数更合适，即Nor_IC值检验更合适。 当得到各因子 IC 值序列后，我们可以仿照上一小节 t 检验的分析方法进行计算： （1）IC 值序列的均值及绝对值均值：判断因子有效性； （2）IC 值序列的标准差：判断因子稳定性； （3）IC 值序列大于零（或小于零）的占比：判断因子效果的一致性。 （4）IC值序列平均值/IC值学列标准差——IR比率: 指残差收益率的年化预测值与其年化波动率之比，这里我们将之简化定义为因子在测试期间内 IC 的均值与 IC 的标准差的比值。 判断标准同 t 检验标准。 分层回测 按照因子大小对股票排序，将股票池均分为 N 个组合，或者对每个行业内进行均分。个股权重一般选择等权，行业间权重一般与基准的行业配比相同，此时的组合为行业中性。 通过分组累计收益图，就可以简单的知道因子是否和收益率有着单调递增或递减的关系。回测结果有很多评价标准，例如年化收益率、夏普比率、信息比率、最大回撤等。 本次单因子检验的回测的股票池为挑选的100支港股，会测时间为2013年1月1日-2018年7月30日，根据因子值进行默认降序排列，将股票池分为5组，调仓周期为20天，等权按照下期开盘价买入，参考基准为香港恒生50指数。最后画出各组股票组合累计收益率和减去恒生50指数收益率的累计超额收益率走势图，并计算各组股票的年华超额收益率、最大回撤、收益波动率、夏普比率，并利用恒生50指数进行对冲，计算对冲后各组相应评价指标。 综合以上单因子检验，筛选出有效的单因子如下表： 单因子检验结果，庆余金融研究院 相关因子处理 基于单因子检验，我们已经已经筛选出与收益率有着显著关系的因子池。但是同一大类的因子之间可能还存在者一定的相关性，造成多重共线性的问题，如果不做处理，投资组合将在同种因子上暴露过多的风险，并且多重共线性会造成多元线性回归的结果偏差。因此筛选出有效因子后还需要对这些因子进行相关性检验，对于相关性较高的两个或多个因子，舍弃显著性较低的因子，或者进行因子合成。 同类型因子的相关性检验就是计算同一大类的不同因子值之间的相关系数，在置信水平为95%时，相关系数超过80%即判断为两个因子之间具有较强的相关性，投资组合将在同种因子上暴露过多的风险。 对于相关性较高的因子集合，可以采取两种方式处理： 1. 根据因子本身的有效性进行排序，挑选最有效的因子进行保留，删除其他因子； 2. 对因子集合进行合成，尽可能多的保留有效因子信息； 对于因子合成，主要的方法有三种： （1）等权法：所有相关性很高的因子等权重进行合成，即按照每个因子载荷等权重的方式合成新的因子载荷。比如动量因子，HALPHA、一个月收益率、两个月收益率、三个月收益率、六个月收益率、十二个月收益率，这六个因子的因子载荷各占1/6的权重，合成新的动量因子载荷，然后再重新进行标准化处理； （2）历史收益率加权法：所有相关性很高的因子，按照各自的历史收益率作为权重对因子载荷进行合成。这样可以获得最大解释力的大类因子，但是由于共线性问题通过回归计算出的因子收益率非常不稳定。还是以动量因子为例，如果这六个因子的历史收益率分别是1、2、3、4、5、6，则各自的权重分别是：4.76%、9.52%、14.29%、19.05%、23.81%、28.57%，然后再重新进行标准化处理； （3）历史信息比例加权法：所有相关性很高的因子，按照各自的历史 IC 值对因子载荷进行合成。具体来说，设 N × K 维矩阵 A 为过去 K 个截面期上 N 个因子的历史 IC值， N × 1维向量 b 为 A 的行均值， N × N 维矩阵 V 为 A 的 N 个行向量的协方差矩阵，则以 sV−1b 作为因子在本期的权重，其中 s 是归一化常数。与历史收益率加权法的主要区别是，历史收益率加权法只考虑因子历史的收益率，而历史信息比例加权法同时考虑因子了历史收益率和波动率，更加稳健； （4）主成分分析：对相关性高的因子进行主成分分析，结合收益率排序选取一个或几个主成分的组合系数作为权重合成大类因子。此种做法较偏重技术分析，组合出来的指标可能不具有特殊的经济学含义，可根据实际情况适度采用。 在大类因子合成后需要进行大类因子相关性检验，观察大类因子之间是否存在较高的相关性。一般来说大类因子之间存在较高相关性的可能性较小，如有较高相关性则要考虑舍弃显著性低的大类因子。 本次原始因子库已经进行了因子相关性检验，对于相关性较高的因子选择显著性低的直接剔除，因此这里不用进行因子相关性检验，可以直接进行因子组合。 风险模型 在多因子组合时，既要强调组合收益最大化，同时又要保证组合风险最小化。如何评价组合风险，我们需要建立风险模型对多因子模型的风险进行量化分析。 多因子风险模型的主要观点是，股票的收益率可以被一组共同因子和一个仅与该股票有关的特异因子解释，即任何股票的收益率来自两个方面：共同（因子）部分，特异部分。多因子模型通过对于共同（因子）部分的定量建模，将投资的聚焦点从股票转移至因子，即从原来的对股票的收益和风险管理，变成对于因子的收益和风险管理。 风险模型是对于多因子组合的超额收益部分共同因子暴露的风险和组合特有风险进行分析，其中共同风险部分又包括行业风险、市场风险、风格因子风险。因为多因子模型建立过程中，因子暴露一般都是经过市值和行业中性化处理，所以风险模型一般只关注风格因子风险和特有风险。 对于一个包含N支股票和K个因子的多因子模型而言，组合的超额收益来自于因子收益和组合特有收益，我们假设因子收益率和残差收益率（特有收益率）是不相关的，且不同股票的残差收益率也互不相关。风险带来收益，基于多因子模型，我们可以将第T期多因子模型预测收益与第T+1期股票实际收益做回归，即有r = X*f + u，其中r是股票第T+1期实际收益率，X为因子暴露，f为因子收益率，u为股票特有收益率。根据这一公式对N支股票、K个因子进行截面多元线性回归，这样就可以得到每个周期每个因子的因子收益率矩阵f(K*N的矩阵)，每只股票每天的特有收益率u(N*T的矩阵)。 根据得到的因子收益率矩阵和特有收益率矩阵，需要求出K个因子的方差协方差矩阵F，股票的特有收益率的协方差矩阵Δ。假设组合中各股持仓权重为h（1*N的矩阵），那么组合的波动率（即总风险）为 h'(XFX'+Δ)h。 对于任意一个投资组合P来说，公式为： 风险模型的建立有利于后续组合优化和风险归因分析，保证组合风险最小化，并在盘后利用风险归因找出组合风险的主要来源，并进行组合风险的控制和优化。 确定因子权重 多因子模型的建立有两种方法——打分法和回归法，所谓打分法，就是根据各个因子的大小对股票进行打分，然后按照一定的权重加权得到一个总分，最后根据总分再对股票进行筛选。对于多因子模型的评价而言，实际通过评分法回测出的股票组合收益率，就能够对备选的选股模型做出优劣评价。打分法的优点是相对比较稳健，不容易受到极端值的影响。但是打分法需要对各个因子的权重做一个相对比较主观的设定，这也是打分法在实际模型评价过程中，比较困难和需要模型求取的关键点所在。 所谓回归法，就是用过去的股票的收益率对多因子进行回归，得到一个回归方程，然后再把最新的因子值代入回归方程得到一个对未来股票收益的预判，然后再以此为依据进行选股，并对选股模型的有效性和收益率进行评价。回归法的优点是能够比较及时地调整股票对各因子的敏感性，而且不同的股票对不同的因子的敏感性也可以不同。回归法的缺点，则是容易受到极端值的影响，在股票对因子敏感度变化较大的市场情况下效果也比较差。 一般来说进行单因子检验时通常使用回归法检验因子的有效性，并计算因子的IC移动均值、ICIR等指标，然后在多因子组合时使用打分法，按照各因子等权、以IC均值或ICIR均值作为因子权重，对多个因子进行加权得到一个总分，按照总分并根据因子作用方向对股票进行分组回测，并画出相应的收益走势图和相关评价指标。 本次多因子模型的建立采用了IC均值权重打分法和ICIR权重打分法分别建立多因子选股模型，其中IC移动平均值周期为120天，对于前60-120天，周期按照天数变化。 组合优化 在处理好单因子有效性检验、因子共线性、风险模型搭建等问题后，如何组合多类因子，在风险最小化的条件下实现收益最大化，这就需要对有效因子进行组合和优化，形成多因子选股模型。 前面已经介绍了两种因子权重确定方式，根据IC均值和ICIR加权得到的总分，还需要添加更多的约束条件，保证组合最优化。常用的组合优化方法是线性规划求最优，一般二次线性规划的表现形式为： 二次与线性最优化的问题都可以通过一般二次规划最优化程序来解决。对于线性最优化问题，只要令 Q = 0，则问题就变成一个线性规划问题。对于二次最优化而言，要使用恰当的 Q 。 （1）收益目标和风险目标 站在投资者的角度，都是希望收益越高越好，风险越低越好。但是投资的收益和风险是两个矛盾的目标，无法同时满足。实际操作中有两种形式： 1. 将预期风险控制在一定水平之下，选择投资组合使得期望收益最大； 2. 在预期收益不低于某一特定水平的条件下，选择投资组合使得预期风险最小。
（2）个股上下限约束 多因子模型本质是统计套利模型，并且强调投资的宽度（通过多个不同维度的因子），因此必须对个股的权重进行上限约束，避免风险在单只股票上分配过多的权重。另外本报告的标的股票是港股，虽然可以卖空，但是本次讨论的模型是利用多因子模型构建纯多头组合，并非多空模型，所以个股权重的下限约束是0，即hj ≥0。 （3）行业权重约束 对于任意一只股票，其行业哑变量(0,0, ⋯ ,1, ⋯ 0)，对于所有股票组成的哑变量矩阵 S ： 绩效分析 常用的绩效分析指标包括年化收益率、最大回撤、收益波动率、夏普比率等，一般来说年化收益率越高越好；最大回撤越小表示组合收益风险越小，收益越平稳；收益波动率越小说明组合收益越平稳，具有较小的风险；夏普比率衡量组合单位风险产生的收益的大小，一般来说夏普比率越高表示承担一单位的风险获得的收益越高，组合越优秀。 收益归因 绩效分析只是从整体上观察组合的业绩表现，便于直观的判断组合的优良中差程度，方便投资者选择最好的股票组合进行投资。但一般绩效分析很难辨别各大类因子对股票组合收益的贡献程度，因此为进一步分析组合收益率的来源，需要对组合收益率进行归因分析。 对于业绩进行归因的时候，同样可以采用多因子模型的框架； 通过对资产收益率的后验分析，在期初我们能够获得每个因子的暴露度 xpj（t），第 t 期各个因子收益率 bj（t），组合在第 t 期实现的投资收益。 归因到因子 j 的组合收益率是：rpj（t）=xpj（t）*bj（t） 组合的特异收益率是 up（t）。 一般情况下，业绩归因模型使用和风险模型相同的因子。但是从理论上讲，这两者的因子不必完全相同。对于有效因子可以分成两类：收益类因子和风险类因子。两者的共同点是都跟股票收益率存在明显的相关性，不同点在于前者规律性很强，容易预测；而后者规律性很差，预测风险大。收益类因子是多因子模型收益的主要来源，风险类因子则主要用于风险控制。 对组合进行因子归因之后，剩余的模型不能解释的特异收益率 up（t），就是投资经理个股选择能力，也被称为特异资产选择收益率。 风险归因 根据上文建立的多因子风险模型，组合的风险为：
因此我们可以定义因子对主动风险的边际贡献（Factor Marginal Contribution to Active Risk，FMCAR）为： 进一步可以得到：
根据以上多因子选股模型架构和搭建流程，本次多因子选股模型主要运用在经初步挑选的较优的100支港股，根据投资标的的相关特性，筛选可能有效的因子，本次建立的待测因子库包括规模、估值、盈利、成长、质量、流动性、反转七大类因子，其中包括共计32个单因子。对经过单因子检测后的有效因子，分别采用IC均值权重打分法和ICIR权重打分法进行多因子组合建立多因子模型并进行回测。回测的股票池为挑选的100支港股，回测时间为2013年1月1日-2018年7月30日，根据因子值进行默认降序排列，将股票池分为5组，调仓周期为20天，等权按照下期开盘价买入，参考基准为香港恒生50指数。最后画出各组股票组合累计收益率和减去恒生50指数收益率的累计超额收益率走势图，并计算各组股票的年华超额收益率、最大回撤、收益波动率、夏普比率，并利用恒生50指数进行对冲，计算对冲后各组相应评价指标。 以下是随机选取的两组多因子组合（组合优化前）回测结果： 多因子组合1：负相关因子组合
多因子组合1，庆余金融研究院 （1）各组收益率
IC均值权重多因子组合1累计收益率走势图，庆余金融研究院 （2）各组超额收益率
IC均值权重多因子组合1累计超额收益率走势图，庆余金融研究院 （3）主要分组回测指标
IC均值权重多因子组合1回测表现指标，庆余金融研究院 从多因子组合1回测的收益率走势图和业绩指标来看，因子值最大的第1组表现最优秀，但多因子组合暴露的作用方向发生了变化，组合1中所有单因子的作用方向都是负方向，但组合因子的方向为正方向。其次观察走势图中第2-5组收益率曲线交叉较多，第1组收益率一枝独秀，且回撤和波动率很小，夏普比率较高，综合表现优异。整体来看组合因子暴露与收益率线性相关性不高，但根据因子最大值可以选到最优股票组合，唯一存在的问题就是组合因子作用方向与单因子作用方向相反。综上，后续需要对组合1进行收益归因分析和组合优化。 多因子组合2：正相关因子组合
多因子组合2，庆余金融研究院 （1）各组收益率
（2）各组超额收益率
（3）主要分组回测指标
IC均值权重多因子组合2回测表现指标，庆余金融研究院 观察多因子组合2的收益率走势图和回测业绩指标，除了第2组因子总分与收益率不满足线性相关，其他4组收益率区分较明显，且收益率曲线交叉较少，整体来看因子选股效果表现良好，根据因子正相关性可以选到表现最好的股票组合（第1组），且第1组收益和风险表现都比较好，夏普比率较高，不建议对冲。综上所述，初步判断该多因子组合表现良好，因子总分与收益率呈正向相关，可以实际运用。 多因子组合1：['BP','Sales','Net_Margin','OCF_Growth','Inventory_TO','QRR','cl_avg'] （1）各组收益率
（2）各组超额收益率
（3）主要分组回测指标
ICIR权重多因子组合1回测表现指标，庆余金融研究院 多因子组合2： ['PCF_ttm','Gross_Margin','Profit_Growth','Quick_Ratio','Vol20_60','Ret_20']正相关 （1）各组收益率
（2）各组超额收益率
（3）主要分组回测指标
ICIR权重多因子组合2回测表现指标，庆余金融研究院 重要声明 本报告由庆余金融研究院向其机构或个人客户（以下简称客户）提供，无意针对或打算违反任何地区、国家、城市或其它法律管辖区域内的法律法规。本报告全部内容只为客户提供参考，并不构成对客户的投资建议，并非作为买卖、认购证券或其它金融工具的邀请或保证。庆余金融研究院认为本报告所载内容及观点客观公正，但不担保其内容的准确性或完整性。客户不应单纯依靠本报告而取代个人的独立判断。本报告所载内容反映的是庆余金融研究院在最初发表本报告日期当日的判断，庆余金融研究院可发出其它与本报告所载内容不一致或有不同结论的报告，但庆余金融研究院没有义务和责任去及时更新本报告涉及的内容同时通知客户。庆余金融研究院不对因客户使用本报告而导致的损失负任何责任。庆余金融研究院不需要采取任何行动以确保本报告涉及的内容适合于客户。本报告并不构成投资、法律、会计或税务建议或担保任何内容适合客户，本报告不构成给予客户个人咨询建议。庆余金融研究院版权所有并保留一切权利。 联系方式：  地址：中国上海：上海市延安东路58号高登金融大厦601室 庆余控股 “我和金种子有个约会·重庆站” 约会对象招募正式启动啦！ |
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