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数学如果进行题海战术的话，除非你精力非常旺盛能够每天刷很多题，不然还是建议各位家长和同学要掌握归纳的方法，毕竟每一个知识点都能够出100道题天天不重样的。本篇是介绍勾股定理的5种应用场景，中考考试大纲大致也就这些，你可以在训练的过程中进行提炼、体会，从而举一反三，绕过题海战术！开始吧！ 第一类型是最简单的直接应用的场景，也就是说题目告诉你存在RT直角三角形，然后告诉你一些边的情况，要求你根据勾股定理的公式直接计算出未知的量（一般是边长），这种情形一般出现在选择题或者填空题的前面，作为送分题给大家。也可能出现在最后解答题的第一小问或者隐藏的一些条件，需要应用上这个场景。 第二类是进阶版，需要在图形或者场景中构造直角三角形，然后再应用勾股定理进行解题，比如下题中，给出了一个三角形ABC，只有一个角60度和两条边的长度，乍看实在无法分辨这是一个什么三角形（起码不是我们最喜欢的直角三角形），那么根据问题导向，要求出BC的边长，就需要构造出一条BC边上的高线，然后再求解，详细分析如下： 第三类是解决实际应用问题的，下图这是一个经典的“用勾股定理求两点之间的距离问题”，当然老师这里增加了难度，原题是有图示给大家的，其实这个图大家可以根据题意作出草图进行进一步分析，这个能力一定要有，不然在碰到后面的解答题的时候更多情况你会变得手足无措的。草图画出来之后，问题就简化成在图形中求线段的长度或者某个角的角度了，这样我们就化陌生为熟悉，再使用第一类直接计算或者第二类构造的思路进行求解了，试试吧。 第四类是作图应用，最经典的就是利用勾股定理作长为根号n的线段，比如下题，作出特殊的长度的线段，这里也是应用勾股定理，比如根号2，根据1²+1²=（根号2）²，那么我们可以看出了一个单位长度为1的等边直角三角形的斜边长度。 第五类是勾股定理的逆定理的应用，更多出现在证明题里面，思路也很简单：只要一个三角形的三边满足：a²+b²=c²，那么这个三角形就是一个直角三角形。这里虽然比较浅显易懂，但是却意义非凡，因为它由此引出了一个重要的几何和代数关系的结合思路：通过数量关系来研究图形的位置关系。这个数学思维在以后的学习和探索过程中将会变得非常有用。 好啦，本篇就简单介绍到这里了，如果有不懂的可以私下和我一起讨论哦。我是全科老师，每天分享有趣、有料的中小学知识，如果你没有更好的学习方法，不妨跟我一起来吧！ |
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