茶纲第三个候选理论导读（二）

第四统计力学－－群子统计理论

人体及中药中所含有的生命动力元素种类及其含量统计分布是很复杂的多体统计力学问题。目前有关多体统计力学的理论有四个:

一是麦克斯韦－波尔兹曼(Maxwell-Boltzmann)经典统计力学；

二是费米－狄拉克(Fermi-Dirac)带电量子统计力学；

三是玻色－爱因斯坦(Bose-Einstein)无荷电量子统计力学。

这三种统计力学在多体粒子统计力学分布问题上作出了巨大贡献，但是用来解决人体、中药等生物体内多种元素的多体统计分布问题就不能再适用了。在这样的情况下，我们要寻找另一种统计力学理论。作者长期致力于第四统计力学一群子统计理论的研究，认为该理论为解决生物体内生命动力元素群的分布问题提供了重要的方法。现已运用群子理论并通过对人体器官和组织以及中药生命动力元素群的分布计算，成功地揭示了中医学中有关阴阳、归经等理论的内在规律，为中医学理论的现代化提供了极为重要的科学依据。

 

·第四统计力学－－群子统计理论的初步知识

·当代四种统计力学理论的概述

(一) Maxwell- Boltzmann统计力学理论

多体统计理论中Maxwell-Boltzmann统计力学解决了这样一个微观粒子力学的多体统计问题:如几乎不考虑气体分子之间作用力，并且气体分子的数目远比空间格子数目少，气体分子可以运动于不受任何空间限制的大空间内。这好比任意人群随意进入许多个房间的各种分布形式。这一统计力学可以推导出宏观的理想气体方程V=CRT。但当分子间有一定的相互作用力时，这种理论就不能再适用了。而第四统计力学就能从理论上推导出理想气体方程式而且是分子间有作用力的范德华气体方程式。

 

(二) Fermi- Dirac统计力学理论

Fermi-Dirac量子统计力学解决了电子、质子等带电粒子的群体统计分布问题，这一理论能解决带电粒子最多只能进人一个有限空间的情形，即互相处于排斥状态的统计体系，这好比有很多房间，但是每一个房间最多只能容纳一个人的各种分布形式。Fermi-Dirac统计力学就是研究这种形式的统计理论，可以用来探讨金属中自由电于的导电与外电场、温度、应力等关系，但是无法用来讨论生物体内不同电荷量，又有不同离子和含量的复杂体系。因为在生物体内带电离子与反电离子处于既分开又共存的状态，所以不能当作单纯的排斥体系来加以研究。

 

(三) Bose- Einstein统计力学理论

Bose-Einstein统计理论成功解决了光子、氦等无电荷粒子体系的群体统计力学问题。该统计方法与Fermi-Dirac统计比较是另一个极端情形:即因粒子不带电所以在某一足够大的空间中把粒子无限制地堆在一起。这好比人们可以集体进入许多体育馆的分布方式，Bose-Einstein统计力学就是研究这种分布方式的统计理论。但是在生物体内许多种类的生命动力元素是分布于各种器官和组织以及中药中，并随着载体的种类及生长条件的不同而其分布也发生变化。所以上述三种统计力学无法解决这种几十种多体在一起又是在功能上个体化的统计体系。

 

总之以往的三大统计力学理论对生物体内多元素多种分子体系而言是无能为力的。

 

(四)第四统计力学理论一子统计力学理论

第四统计力学－－群子统计力学理论是针对多体粒子和多个空间“友好”分布的最普遍的统计力学理论。这好比是若干人共同占据若干房间的情形，或一个房间可以容纳一个人也可以容纳若干人。正因为这样我们只要加一些多体粒子间排斥因素或粒子间不受限制的堆积因素，那么第四统计力学方程很容易还原成第一、第二、第三统计力学的计算方程式。考虑到要运用这一理论研究人体及中药中生命动力元素群的分布问题，所以只结合特定情况介绍相关理论。

 

·群子的基本知识

 

(一)群子的概念

群子实际上是多体粒子群集体的一种结构或运动单元。比如，原子核是核子的群集体，即核子的群子，核子是层子或夸克的群子，细胞核是染色体的群子，人体是由各种不同类型细胞群子组成，分子晶体是由许多分子组成的群子，大分子是链节的群子，运动中的高分子链是链段的群子。聚氯乙烯是初级颗粒的群子，高聚物是不同分子量高分子的群子，嵌段高分子是不同单体序列的群子，固体粉粒分布是由不同粒径的颗粒群子组成，非理想气体则由气体分子群子组成。

从广义说来，宇宙是由许多星球的群子组成；人类社会是各族的群子组成，也可以说有许多家庭群子组成；一个家庭由若干男人和女人的群子组成；一个国家则由各种民族的群子组成；围棋的布局是由黑子和白子的群子组成；战争的双方布局是由军队和兵器的群子组成；一个油田是由许多油井的群子组成；而世界油田的分布则是由各个地区的油田的群子组成；空间是由小空间(简称空子）的群子组成，时间是由短时间(简称时子)的群子组成，中药是由高亲电强度和低亲电强度的阳离子群子组成。可见群子是一种司空见惯的有形或无形的群集体，其大小不受限制，是由研究的具体对象来决定的。群子总是包含两类极小的单位组成，为方便将那些群子中的一方简称为基子或单子。

 

(二)群子的基本特性

1.群集性　　群子的最重要的特点是它的多体聚集性，即在每一个群子中包括若干个单子，当然也可以包括若干个空子。这好比是一栋楼房由若干个两间，若干个三间，若干个四间等房间来组成一样，每若干个房间构成一类群子的单子。

2.多层性　　多层性指某一群子内部结构的多层性，即物质世界结构的多层性带来了群子的多层性。比如在从原子到宇宙的广阔领域里，原子是由若干个核子和电子组成的群子构成，而分子是由若干个不同电性的原子的群子组成；地球上的物体由不同作用力的物质群集而成；太阳系则由大小不等的若干个星球(包括地球在内)的群子组成；宇宙又是由这些天文系的群子构成。这里群子可以由小到大，也可以由大到小。在人体中层次结构更明显，就皮肤而言，至少有四层以上不同结构组成。

3.模糊性　　群子的模糊性指在定量地描述群子的物理行为时，不像量子力学、量子化学那样，研究其精细的化学和立体结构，比如在研究人的外形特征时，并不要求研究具体人物的具体长相，只是寻求描述属于人的形象的本质的共同特征，这样我们可以在纸上画出人的样子，但他是否像某个具体的人并不清楚，因此这种描述具体来说是模糊的，但是按某某样子具体画出来的形象并不一定完全像人的样子，因为这里的某某也许五官不全，不能代表人的完整的形象。从这个意义上，群子的模糊性不仅不降低其“身价”，而是提高了“身价”，更加普遍化了。就中药而言当高亲电强度阳离子分布比较多时，中药表现为阴性，相反低亲电强度阳离子分布较多时，中药表现为阳性。

4.最可几性　　群子的最可几性指在一定的条件下客体中的群子具有最大可能结构状态，即达到最可几分布的状态。此时物体的宏观性质主要由这些最可几群子的大小，结构及运动能力来决定。

5.可变性　　群子的可变性指研究对象处于运动状态时，其中的群子大小、结构及相应的运动能力也随之变化，比如二元溶液在不同组成温度和压力下，处于某一汽－液平衡溶液的最可几群子和分布也在变化。这种可变性使群子理论不仅可以应用于热力学平衡过程而且也可以用于动力学过程，还可以用来研究各种中药及人体内血清等可变物质的变化规律。

 

(三)构成群子的若干条件

1.群集条件　　这一条件指每一个群子包括两类若干个单子，当然也可以允许包括若干个空子和粒子。为便于讨论，将群子内双方各自的数量分别用符号(、)来表示，并简称为群集度。

2.界面条件　　在自然和社会现象中，许多群子可以利用明显的界面相互隔开，如在粉体中颗粒和颗粒之间，某些高分子复合材料中的增韧体“海岛”边缘上的界面等。但是，一些群子之间的界面并不明显，例如，空间的群子、时间的群子就难以用某种界线或用实际界面来划分，同样在化学工程中，常遇到的二元或多元溶液中存在的群子也很难观察其某种界面。在这种情况下谈论某种界面是一种假想的界面，是看不见摸不到的，而且是可以自由穿越的。

3.竞争条件　　群子理论认为客观上形成一种群子是由某种可能性支配的结果，即由于过程的竞争因素起作用所致，比如就某种中药而言，其中高亲电强度的离子和低亲电强度的离子有竞争，如果前者占优势，那么该中药呈现阴性，反之后者占优势，该中药呈阳性；又如某种物料被粉碎时，有三种可能性:一是物料被粉碎到很细的粉料，二是物料粉碎到很粗的粉料，三是介于这两者之间。究竟形成哪种粒度的群子，这要看物料粉碎过程中物料本身的可碎性，能量损耗及粉碎机制等几个方面的竞争。可见群子内部的组成和性质是由分子间相互竞争作用来决定的。

4.相对独立运动条件　　群子形成与体系内单子或空子之间的相互作用有关，但是这种相互作用会导致群子的相对独立性。为说明这一点，不妨观察一下由黑子、白子构成的围棋全局。其中就有黑子包围白子、白子包围黑子，外线包围内线，内线包围外线，其结果围棋的全局可以分成为相对独立的若干“战场”，每一个“战场”将由若干个黑子和白子对峙，勾成对立双方的群子。在这些“战场”中，有的是具体决定全局胜负的“棋眼”，这样群子实际上是介于整体和个体之间的一种相对独立的层次结构单元。在这里每一个群子是由若干个双方个体群集而成。这种群子简称为整群子，而其中各方的群子简称为半群子。但是应当指出群子的相对独立性还有另一层重要意思，即整群子内双方数量的比值与全局双方的比值可以相同，也可以不同，这好比是中药整体中生命动力元素的分布与中药各个部位分布有所不同；又如在战争时期从全局来看，这一方强于另一方，而在局部战场上另一方却可能是远远优于这一方。从这样的比喻中可以想到群子内双方群集的数量对比与整体内双方数量对比()可以有很大的差别。

本书将在一下章节就详细讨论各种中药材的上述比例及药效和药性问题。

·群子统计力学分布曲线的描述

为定量地描述中药中生命动力元素的分布，首先从实验数据出发研究分布曲线。针对生命体内生命动力元素含水离子的统计方程，作如下分布。

粒子:  

带电强度:  

含量:  

因此可以作出带电强度()与含量()之间关系图(图中 、)为形成某种群子的竞争因子)有下列5种情形。

从图3-1至图3-5可以看出曲线3-1的分布不受ξ的限制，即较大ξ和较小ξ粒子出现的竞争能力均等，故 ＝１,＝１；而曲线3- 2为 >>，即低电荷强度的粒子占优势；曲线3-3为 >> ，即高电荷强度的粒子点优势；曲线3-4为、趋向于０，巳这是高度均一的分布；曲线3-5是双分布曲线。可见这些曲线是相当复杂的统计体系。只有群子统计力学理论方程才能精确的描述这些曲线的真实情况。为了定量的描述这些曲线，不妨把曲线中含量 加和，分别可得下列曲线(图3-6－图3-10)。

这些曲线更好地反映了粒子分布的总体情况，在曲线3-6中 和ξ呈线性关系；曲线3-7中从起始部分开始 增长很快；曲线3-8中后部 才迅速增长；曲线3-9中只在某一ξ时 迅速增长；曲线3-10的最大特点是在ξ量变化很大的情况下累积

含量几乎不变。现在为了进一步了解不同电荷强度ξ对含量 的关系把上述曲线的坐标调换过来可得到下列曲线(图3-11－图3-15)。

由上述图中可以看出曲线3-12和曲线3-13，曲线3.-14和曲线3-15互为相反的趋势。

 

·三参数群子统计方程的建立

在实际群子体系中并不一定形成线性凝聚方式，而实际上分散成离散状态，即随着物质的不同，器官、组织及中药内群子会偏离线性状态，故在真正体系中就有相互水平不同的固有分布，线性分布转换为下面比例关系:

其中 、为偏离线形结构的固有常数。

此时可得:

在这一公式中， 及 反映了人体器官和组织或中药内生命动力元素除外不同物种基底（ 和 数量）之外，在此基础上活跃在生命体的生命动力元素离子的数量。当每一个单位空间中两种粒子数量完全一样时，＝０，＝０，即体系内粒子分布达到原始的固有分散体系，此时 →0、→0，→0，说明○和●离子达到高度均匀的原始程度。不难看出当 →0、→0，同时＝0、＝0时，生物体内甚至由一种亲电强度的离子起主导作用。由于这种中药的生命动力元素的分布过窄，故常表现为毒性。我们从统计体系的加权原理出发可得

故

其中ξ、、、x均可以从理论和实验上确定，所以可以用计算机直接回归出k、、 三个参数。

·k、 、三参数的物理意义

·k的物理意义在公式 中，当 ＝1， ＝1 且离子含量的累积数x＝0.5时，可得此时可从下面图形（图3－18）确定 的值。

由此可以看出 和k值之间有单调增函数关系，k值反映这个分布曲线的总高度， 直接反映人类器官、组织及中药中高亲电强度离子分布的总水平。另一方面也可以从 →0、 →0 时进一步了解k值的物理意义，当 →0、→0时，前式变为，由此可以画出图3－19.由此进一步看出k代表不同器官、组织或中药内随着物质不同所引起的高亲电强度离子的固有特征分布状态，直接可以用来界定器官、组织或中药的阴阳程度。

· 、的物理意义

在公式 中， ＝ ，＝  

代表在器官组织或中药中微观区域（指一个群子）高亲电强度离子聚集能力和药效功能。代表在器官组织或中药的微观区域（指一个群子）低亲电强度离子聚集能力和药效功能。

对比可以用图3－20至图3－22来说明其物理意义。如在k=(为阴阳临界值)的条件下，当 ＝1的特殊状况时，出现下列3种情况（图3－20）。

但当时，意味着高亲电强度的离子总含量高，而低亲电强度的离子含量很低，但是仍有图3-21。

 

在这种情况下即使偏阴性的器官、组织或中药中完全有可能存在 / > 1 ，此时器官、组织或中药的阴性功能或药效得以进一步增强，而 / < 1 时阴性器官、组织或中药就获得偏带阳性功能或药效。反过来 时意味着器官、组织或中药中低亲电强度的离子分布占优势，但是同样存在 ～、> 和 <的情形(图3 -22):

因此，当 / < 1 时，较阳性器官、组织或中药的阳性功能或药效讲一步增强: /> 1时 ，较阳性器官、组织或中药就偏带阴性的功能。正是由于上述原因，不管是器官、组织或中药至少有下列四种情形。如对中药而言总是可以分成:

第一类:　高阳性(＋＋)：　性昧以甘、温、热为主；

第二类:　以阳性为主兼阴性(＋－):　性味以甘温为主，偏带苦寒；

第三类:　以阴性为主兼阳性(－＋):　性味以苦寒为主，偏带甘寒；

第四类:　高阴性(－－):　性味以苦、寒、涩为主。

但我们还可以把中药分成八种类型:＋＋＋、＋＋－、＋－＋、－＋＋；－－－、－＋－、－－＋、＋－－。进一步分出十六种类型，详见后面章节。

·/ 的物理意义

根据方程 ，当时，，反映人体器官、组织或中药中高亲电离子对低亲电离子在聚集和功效方面的竞聚能力，其值越大，不管器官、组织或中药属于阴性或是阳性，其中阴性阳离子聚集起来呈现阴性效应的可能性越大，故对阴性体系而言增加其阴性强度，反之 越小，致使阴性体系偏带阳性。这样和越小(→０、→０及→０、>０时)，器官、组织和中药内两种阳性离子混合达到固有状态或高度均匀的状态，药效达到某种固有状态，此时不随含量改变而改变。反之 和 越大(>1、>1的情形)，两种阳性离子混合的程度越差，使它们各自表现个性，即往往表现出阴阳共存的特性。这种药物往往同时具备免疫和解毒双重功能。

鉴于以上讨论可以用图3-23表示群子阴阳分布。

当 >1、>１时，上述分布中还要包含原始的 、分布。

 

·、、的物理意义

由公式 、、可以看出 k和对方程有同步效果，所以 更确切反映器官、组织和中药中高亲电阳离子的总效应，故 越大则生物体的阴性越强。由上述公式也可以看出 对方程有相反影响，故 更好地反映低亲电强度阳离子的总效应。而 ，实际上是总的阴性和阳性之比，故从总体上看 可以更确切的反应生物体的偏阴或偏阳的程度，例如当 k 不大，而 越小，生物体就表现非常高的阳性。相反地当 k 较大，而 很大，生物体表现非常高的阴性。介于这两者之间可以有较阴、较阳、偏阴、偏阳、阴偏阳和阳偏阴的过度状态。（提请注意，如果定义某个状态的普洱生茶为普洱茶，这里就是定量的定义基础。）

 

·回归k、、的方法

已知 只要在ξ－x图上取x=0.5处的ξ值，就可以计算出　k　的值。至于 、可从下列方程得到

其中　Ｘ、Ｙ、k已知，由计算机回归出 、。

 

·实验数据处理方法

(一)对生命相关元素含量取自然对数

人们一直认为生物体内的微量生命动力元素是以简单的算术加减的形式起作用，这种概念不适于实际情况，因为体内极微量生命动力元素是反复的起催化激活动力作用，因此不能用简单的加和方法，从理论上看应该用自然对数浓度来衡量元素的存在度，其原理描述如下。

设 为某元素的原子含量，为该元素原子序数()或是离子电荷强度()；当每增加一点原子序数或电荷强度，相应的该元素的变化率为:；因考虑到这些元素自身有亲和聚集作用，即有增加其浓度的效应，故 的变化与其当时浓度有正比关系，所以建立如下方程式。

（方程中的k是常数）

对上式两边进行积分:

（C为常数）

由此建立了 与 的关系，这一关系真正体现了生命相关的微量生命动力元素的定量效应。即按自然对数规律起作用，而不是简单的算术规律来起作用，如有的微量生命元素表面上看很多，但取自然对数就不显大了，相反地那些绝对量很少的微量生命元素经过取自然对数与前面的量相比就不那么悬殊了，从而真正地体现了生命相关微量元素的作用。

(二)对数相对浓度 的校准

因为微量生命元素含量值本来就小，故在常用浓度单位下求对数后多为负值，因此为达到直观效果，选定各组织相应元素含量表中 的最小值，将其定为基底，即作为零点，其余各数值与之相比，这样得到一组新的均大于或等于零的数值，以此来体现各个微量生命动力元素的相对含量。

(三)求每一元素 校准所占的分数，并进行累积在对比元素的含量大小时，以往仅着重于某一元素的绝对含量，但各种元素的作用是相互关联的，所以应该看元素的整体分布状况。为此先计算某一元素含量的分数，即按式(1-4)求分数 :

然后考察累积的总贡献:

（X为对数含量的累积分数）

其中 值即为最后所得的累积值(X)，应等于 1 ，我们将以其作为作图及对比的依据。很自然，当某一元素含量未在相应的元素含量表中体现时，在最后累积时，将其按 0进行累积，这是因其含量极微，其作用效果也趋近于 0 ，这样就比较合理地考虑到那些最微量生命元素的存在效果。为了定量地考虑中药中生命动力元素的作用机制，本文先按照上述的数据处理原则专门计算了中药白芷中的生命动力元素的分布，其结果如下(表3-1)。

表3-1中所列的数据为按亲电强度标度ξ排序的白芷的生命动力元素含量，可以发现与根据原子序数排列的结果并不一致，这是因为引入了，该公式充分考虑了生命动力元素发挥催化激活作用时的存在形式，即水合离子形态。这样才能真正体现生命动力元素的作用机制。

经第四统计力学－－群子理论回归方程: 可以计算得到

k＝４.１１３、=０.３０８、＝０.２５１，由此就可以作出白芷的第四统计力学理论模拟曲线(图3-24)。

由图3 -24可以看出当 k＝4.113、＝O. 308、＝0.251时，实验点和计算曲线是非常一致的。