要想数量学得好，几何计算跑不了

近几年的国考真题中，几何问题频频出现。一般来说，几何问题考查三类题型：几何计算、几何特性和几何构造。其中考查最多的类型是几何计算类题目，该部分难度不大，只要熟悉一些基本公式即可，下面我们一起来复习一些常用的几何公式。

一、基本公式

1.周长公式

C正方形=4a;C长方形=2(a+b);C圆=2πR

2.面积公式

S正方形=a2;S长方形=ab;S圆=πR2;S三角形=

ah;S平行四边形=ah;S梯形=(a+b)h;S扇形=πR23.表面积公式

S正方体=6a2;S长方体=2ab+2bc+2ac;S球体=4πR2;S圆柱体=2πR2+2πRh

4.体积公式

V正方体=a3;V长方体=abc;V球=

πR3;V圆柱体=πR2h;V圆锥体=πR2h二、常见题型

1.规则图形

遇见规则图形求面积或者体积不必惊慌，只需牢记公式，代入数据即可。

【例1】某学校准备重新粉刷国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为1米和2米。问需要粉刷的面积为( )

A. 30平方米 B. 29平方米

C. 26平方米 D. 24平方米

【答案】D

【解析】由题意，所需粉刷面积为大小正方体的各5个面再减去两者相叠部分的面积：5×2×2+5×1×1-1=24(平方米)。因此，本题选择D。

小结：这就是05年的国考真题啊，不难吧，平面规则图形求面积，只需代入公式进行简单的计算，不要马虎哦。

【例2】把一个半径为3厘米的金属小球放到半径为5厘米且装有水的圆柱形烧杯中。如全部浸入后水未溢出，则水面比为放入小球之前上升多少厘米?

A. 1.32 B. 1.36

C. 1.38 D. 1.44

【答案】D

【解析】假设水面上升的高度为h，根据题意得：

=π×52×h，解得h=1.44，因此，本题选择D。小结：本题难度也不大，规则图形求体积，同样要求熟记公式。

2.不规则图形

国考中不会出现做复杂辅助线的情况，千万不要简单问题复杂化，仔细观察，找到最简单的辅助线将其转变成规则图形。

【例3】如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15∶7。问上底AB与下底CD的长度之比是( )

A. 5∶7 B. 6∶7

C. 4∶7 D. 3∶7

【答案】C

【解析】连接AC可知三角形EDC和EAC面积相等，根据题意可以推出三角形ABC和DCA的面积之比为8∶14，两者高相等，则底边AB∶CD=4∶7。因此，本题选择C。

小结：本题是不规则图形，遇见不规则图形不要慌，国考考的不规则类都是比较容易观察的，做简单的辅助线或者采用割补平移，转化成规则图形之后，利用公式计算。

这就是今天讲的几何计算相关的知识点，各位考生一定要熟记各类公式，勤加练习。祝大家在国考中能取得一个好成绩。