|
错中求解 专题简析： 在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。 解答这样的题目，我们要熟悉加、减、乘、除各部分间的关系。 一个加数=和一另一个加数 减数=被减数一差 被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 在有余数的除法里还有： 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数一余数）÷商 在熟悉这些关系的基础上，要根据题目中所给的条件，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。 典型例题： 【例题1】 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？ 【思路导航】把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。 小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。 练习一 1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？ 2、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？ 【例题2】小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 【思路导航】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。340＋30=372 练 习 二 1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？ 2、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？ 【例题3】小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。 某数是多少？正确的得数是多少？ 【思路导航】小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数 276×3＋20=848。 练 习 三 1、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。某数是多少？正确的结果是多少？ 2、小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。正确的得数是多少？ 【例4】小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多少？ 【思路导航】我们可以用竖式来帮助分析：乘数个位上的5看作2，结果比原来少了5－2=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625－550=75；75正好是被乘数的3倍，被乘数是 75÷3=25，乘数是625÷25=25。 练 习 四 1、一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260。这两个两位数分别为多少？ 2、小芳在计算一道题时，把5×（△＋7）错写成5×△＋7，她得到的结果与正确答案相差多少？ 名题讲解： 例1。张小明计算一道除法算式，把被除数532写成523，结果商是65，余数是3，正确的商是多少？余数是多少？ 例2，小红做一道减法题时，把减数个位上的8错写成5，十位上的6错写成9，得到的差是435，请你算一算，正确的差是多少？ 例3，小玲在做两位数乘两位数的乘法时，她把一个因数个位上的5错写成2，乘得的积是832，实际的积是910，这两个因数分别是多少？ 0 554 26× × 25 例4，甲、乙两学生同算两数之和，甲得685，计算正确，乙得460，计算错误，乙所以算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。这两个加数各是多少？ 例5，张鹏做两位数乘两位数的题时，把第二个乘数的个位数4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600，这两个两位数各是多少？ 例6，小马虎在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了174，这样商比原来多了3，余数比原来多了1。请你算出这道题的除数和余数各是多少？ 例7，陈敏同学在计算一道减法题时，把被减数3085错写成了3058，把减数百位上的4错写成了l，十位上的3错写成8，这样得到的差是2146。问正确的差应是多少？ 例8，一个人去商店买了两件商品，他把一个商品的标价个位上的零忽略了，只付给售货员162元，售货员却让他付款270元，这两种商品的标价各是多少？ 作 业 1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？ 2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少？ 3、小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。正确结果是多少？ 4、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805。这两个两位数分别是多少？ 魔法训练营 1．陈程做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成8，把十位上的O错写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？ 2．小明和小红同算两数之和，小红算得785，计算正确。小明算得578，计算错误，经查找原因，小明发现将其中一个加数末尾的“O”漏掉了，这两个加数各是多少？ 3．两数相乘，如果一个因数减少3，积就减少48，如果另一个因数增加4，积就增加108，原来两个因数各是多少？ 4．小强在做计算题（1800-□）÷25+192时，没有注意题里的括号，选有□里的数除以25，然后按加减运算的顺序计算，得1968。问这道题应该得多少呢？ 5．小刚在计算除法时，把除数65写成了56，结果得到商是13，还余52，正确的商应是多少？6．小虎做两位数乘两位数的题时，把一个乘数的个位数字6错当作1，乘得的结果是775，实际应为900，这两个两位数各是多少？ 6．小方在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少3，但余数恰好相同，这道题的除数和余数各是多少？ 8.1000个单位的年收人为8200万元到98000万元。由于失误，把一个最大的收入记为980000万元输入计算机。那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差多少万元？ 9 明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉：“你最喜欢几？”“我最喜欢9。„‘那你说说从1数到100，要说几次‘9’？”“啊！„„这”沉沉被难住了，“这要数一数才能知道，一分钟时间。”明明说。小朋友，请你在一分钟内说出从1到100内有多少个9 。 |
|
|
