乘、除变化规律见下表(m≠0)
我们学习了和、差、积、商的变化规律,这一周,我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。 【例题1】两数相减,被减数减少8,要使差减少12.减数应有什么变化? 【思路导航】被减数减少8,假如减数不变,差也减少8;现在要使差减少12.减数应增加12-8=4。 练习1: 1.两数相减,如果被减数增加6,要使差增加15,减数应有什么变化? 2.两数相减,如果被减数增加20,要使差减少12.减数应有什么变化? 3.两数相减,减数减少9,要使差增加16,被减数应有什么变化? 【答案】1.减数减少9 2.减数增加32 3.被减数增加7 【例题2】两个数相除,商是8,余数是20,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?余数是多少? 【思路导航】两数相除,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变,余数扩大相同的倍数。所以商是8,余数是20×10=200。 练习2: 1.两数相除,商是6,余数是30,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?余数是多少? 2.两个数相除,商是9,余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍,商是多少?余数是多少? 3.两个数相除,商是8,余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍,商是多少?余数是多少? 【答案】1.商是6,余数是300 2.商是9,余数是360 3.商是8,余数是6 【例题3】两数相乘,积是48。如果一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3倍,那么积是多少? 【思路导航】一个因数扩大2倍,积扩大2倍;另一个因数缩小3倍,积缩小3倍。所以最后的积是48×2÷3=32。 练习3: 1.两数相乘,积是20。如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小4倍,那么积是多少? 2.两数相除,商是19。如果被除数扩大20倍,除数缩小4倍,那么商是多少? 3.两数相除,商是27。如果被除数扩大12倍,除数扩大6倍,那么商是多少? 【答案】1.积是15 2.商是1520 3.商是54 【例题4】小华在计算两个数相加时,把一个加数个位上的1错误地写成7,把另一个加数十位上的3错误地写成8,所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少? 【思路导航】根据题意,一个加数个位上的1被写成了7,这样错写一个加数比原来增加了6;另一个加数十位上的3写成8,增加了50。这样,所得的结果就比原来增加了6+50=56。所以,原来两数相加的正确答案是:1996-(6+56)=1940。 练习4: 1.小明在计算加法时,把一个加数十位上的0错写成8,把另一个加数个位上的6错写成9,所得的和是532。正确的和是多少? 2.小强在计算加法时,把一个加数十位上的7错写成1.把个位上的8错写成0,所得的和是285。正确的和是多少? 3.小亮在计算加法时,把一个加数个位上的5错写成3.把另一个加数十位上的3错写成8,所得的和是650。正确的和是多少? 【答案】1.449 2.353 3.602 【例题5】王霞在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的3错写成5,把十位上的6错写成0,这样算得差是189。正确的差是多少? 【思路导航】根据题意,被减数个位上的3写成5,因此增加了2;十位上的6写成0,因此减少60。这样错写的被减数比原来减少了60-2=58。因为减数不变,根据差的变化规律,正确的差要比错误的差多50。正确的差是:189+58=247。 练习5: 1.小军在做题时,把被减数个位上的3错写成8,把十位上的0错写成6,这样算得的差是198。正确的差是多少? 2.小刚在做题时,把减数个位上的9错写成6,把十位上的3错写成8,这样算得的差是268。正确的差是多少? 3.小红在做题时,把被减数十位上的0错写成8,把减数个位上的8错写成3.这样算得的差是632。正确的差是多少? 【答案】1.133 2.315 3.547 文章转自网络;仅供分享,如有侵权,请联系删除 |
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