小升初奥数变化规律，记住四张表题目怎么变都不怕

培优学堂主要发布知识点的归纳总结，按照专题进行分类，讲解典型题目，总结解题方法。

变化规律

一、知识要点

解答变化规律问题只要记住并理解下面四张表，题目怎么变就都不会怕了。

和、差的变化规律

积、商的变化规律

学习了和、差、积、商的变化规律，就可以利用这些变化规律来解决一些简单问题。

二、精讲精练

【例题1】两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？

【思路导航】一个加数增加9，假如另一个加数不变，和就增加9；假如一个加数不变，另一个加数减少9，和就减少9；和先增加9，接着又减少9，所以不发生变化。

【例题2】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？

【思路导航】一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。

【例题3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？

【思路导航】被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。

【例题4】两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？

【思路导航】如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将扩大8倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍。积先扩大8倍又缩小2倍，因此，积扩大了8÷2=4倍。

【例题5】两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？

【思路导航】如果被除数扩大4倍，除数不变，商就扩大4倍；如果被除数不变，除数缩小2倍，商就扩大2倍。商先扩大4倍，接着又扩大2倍，商将扩大4×2=8倍。

【例题6】两数相减，被减数减少8，要使差减少12.减数应有什么变化？

【思路导航】被减数减少8，假如减数不变，差也减少8；现在要使差减少12.减数应增加12－8=4。

【例题7】两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？

【思路导航】两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。所以商是8，余数是20×10=200。

【例题8】两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？

【思路导航】一个因数扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数缩小3倍，积缩小3倍。所以最后的积是48×2÷3=32。

【例题9】小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少？

【思路导航】根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增加了6；另一个加数十位上的3写成8，增加了50。这样，所得的结果就比原来增加了6+50=56。所以，原来两数相加的正确答案是：1996－（6＋56）=1940。

【例题10】王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。正确的差是多少？

【思路导航】根据题意，被减数个位上的3写成5，因此增加了2；十位上的6写成0，因此减少60。这样错写的被减数比原来减少了60－2=58。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多50。正确的差是：189＋58=247。