高中物理 | 交变电流的物理量（峰值和有效值辨析）详解

中性面

（1）此位置过线框的磁通量最多；

（2）此位置磁通量的变化率为零，所以e=0，i＝0；

（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t₂，t₄时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz的交流电每秒方向改变100次。

交流电的峰值

最大值ε_m＝BωS；当为N匝时ε_m＝NBωS

（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，rad/s。

（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B在同一直线上。

（3）最大值对应图中的t₁、t₂时刻，每周中出现两次。

瞬时值e=ε_msinωt， i＝I_msinωt代入时间即可求出。

不过写瞬时值时，不要忘记单位，如ε_m=220V，ω=100π，则e=220sin100πt V，不可忘记写伏（V)，电流同样如此。

交流电的有效值

电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流电和恒定电流分别通过同样阻值的电阻，如果两者的热效应相等（即在相同的时间内产生相同的热量）则此等效的直流电压，电流的值叫做该交流电压，电流的有效值）

为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的。就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值。

（1）有效值跟最大值的关系ε_m=U_有效，I_m=I_有效。

（2）伏特表与安培表读数为有效值。

（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值。

最大值、平均值和有效值的应用

Ⅰ 正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、即时值和平均值的区别。以电动势为例：最大值用E_m表示，有效值用E表示，即时值用e表示，平均值用表示。它们的关系为：E=E_m/，e=E_msinωt。

平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：。切记。

特别注意

有效值和平均值是不同的两个物理量，有效值是对能的平均结果，平均值是对时间的平均值。在一个周期内的前半个周期内感应电动势的平均值为最大值的2/π倍，而一个周期内的平均感应电动势为零。

我们求交流电做功时，用有效值，求通过某一电阻电量时一定要用电流的平均值交流电，在不同时间内平均感应电动势，平均电流不同，考虑电容器的耐压值时则要用最大值。

交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

① 只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的/2。

②通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。

（3）生活中用的市电电压为220V，其最大值为220V=311V（有时写为310V），频率为50HZ，所以其电压即时值的表达式为u=311sin3.14t V。

周期与频率

周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间（即发电机转动一周的时间），符号T。单位是s。

频率：交变电流在1s内完成周期性变化的次数，符号f，单位为赫兹，简称赫，符号Hz。

赫兹是供电质量的重要指标。

线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，因此线圈转动一周（一个周期的时间），感应电流方向改变两次。

习题演练

1. 某正弦式交流电的电流i随时间t的变化图象如图所示，由图可知（）

A 电流的最大值是10A 

B 电流的有效值为10A

C 该交流电的周期为0.03s

D 该交流电的频率为0.02Hz    

2. 如图所示，某交流电随时间变化图象，它的电流的最大值Im=    A，电流的有效值I=    A ,交流电的周期T=    s，频率f=    Hz，交流电的瞬时表达式i=            

习题解析

1. B 

2.  4A  2A      0.04s   25Hz   i=4sin50πt

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