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摘要：
正文： 1.引言 宏观研究在大类资产配置研究中占据着决定性的地位，资产价格总是随着经济周期的起落出现周期性的涨跌。经典的资产定价理论模型认为，人们会根据对未来经济的预期进行消费和储蓄（或投资）的选择，从而金融资产的风险溢价会偏离其长期均衡水平，并随着经济增长的波动而波动（Lucas，1978）。但采用宏观经济变量对资产收益率进行预测的实证结果却并不理想，Goyal and Welch（2003，2007）的研究就指出宏观经济变量外对金融资产的风险溢价不具有样本外的预测能力。理论和实证结果难以一致，这一方面的原因是人们难以定量地刻画市场整体对宏观经济预期的变动，另一方面则是因为宏观因素对资产价格的影响往往并不简单直观。以通货膨胀为例，除了受通胀显著影响的债券资产外，权益类资产也会受到影响——通胀水平的上升一方面提高了资产未来的名义现金流，另一方面则因为提高了名义的利率水平而降低了资产的整体估值。
在定量分析宏观因素对资产价格变动的影响时，研究者往往难以得到理想的统计结果。这在历史数据较短、市场结构性变化明显的中国市场尤为常见，也进一步造成了宏观研究和量化资产配置模型在实际投资应用中的隔阂——后者通常要求对各资产的预期收益和预期风险给出定量估计，并且对参数变动十分敏感。实际中，均值方差分析框架下的配置模型难以直接指导投资，决策者往往需要通过调整参数或增加权重限制等方式来使得权重配置结果“合乎情理”，但这或多或少地背离了应用配置模型的初衷。
于是乎，不对资产预期收益进行预测的配置方法开始兴起，包括风险平价组合、最大分散度组合、最小方差组合等等。其中，桥水集团（Bridge Water）所采用的基于风险平价的全天候策略（All Weather）在资产管理领域名噪一时，获得了巨大的成功。而2008年至2010年金融经济危机前后资产价格的同时暴跌，更进一步让人们意识到分散风险在资产配置中的重要性。由此，风险平价方法以及更广义的基于风险预算的配置方法受到了越来越多的关注。但当投资者应用风险预算方法制定配置方案时，又遇到了新的问题——如何合理地设计各资产的风险预算比例？ 报告第一部分以经济增长和通货膨胀两个宏观维度对中国市场上不同宏观状态下的大类资产表现进行了统计检验。总体而言，大类资产呈现出明显的轮动特征。债券资产在经济下行通胀下行时期表现最佳。股票资产经济上行通胀下行时期表现相对出色。商品在经济上行通胀上行时期超额收益显著。而滞胀时期，黄金和货币是相对推荐的投资标的。第二部分结合前文的统计结果，基于全天候策略的配置思想，设计了不同宏观状态下各大类资产的风险预算比例。第三部分对配置策略进行了回测和情景测试。基于风险预算的配置策略整体风格稳健，具备低换手、低回撤、高Sharpe的特点。依据宏观状态进行战术调整可以对原有策略有所增强，年化收益提升0.5%~1%。低换手的特点限制了宏观战术调整带来的影响，但优点则是策略对宏观观点具备很高的“容错率”。在考虑股票资产分红收益以及债券资产加杠杆的回测时，策略的年化收益率达到7%~9%，年化波动率4%左右，Sharpe 1.6左右，历史最大回撤6%~8%。
2. 中国市场的宏观状态与资产表现
我们以经济增长和通货膨胀这两个维度作为宏观经济状态的划分，这一方面可以验证经典的资产轮动理论（如美林时钟）在中国市场的适用性，另一方面则是因为经济增长和通货膨胀相对金融市场具有的“外生性”。
金融资产的表现反映了市场对宏观经济的预期。从这一逻辑来说，金融资产价格的起落理应领先于宏观经济的波动。那为何投资者依旧在试图通过宏观状态“预测”资产的表现呢？我们认为这很大程度上是因为政府部门会依据宏观经济形势推出相应的财政和货币政策来“熨平”经济周期的波动。大类资产会受到宏观政策调控的影响，而在较长的时期内表现出一定的规律性。就这一角度而言，经济增长和通货膨胀这两个宏观因素无论对于投资者还是政策制定者来说都是“外生变量”，适合作为宏观经济状态的划分。 报告采用了上表中的实际观测值和预测指标来分析中国市场的经济状态。对单一宏观指标的时间序列，我们先以经济研究领域常用的HP滤波方法进行两次滤波，来依次得到长期趋势、周期波动以及短期扰动。对周期波动序列，我们再以“谷-谷”法进行状态划分，使得谷谷之间至少包含15个月，峰谷之间至少包含3个月。 进一步，我们对不同宏观状态下的大类资产表现进行统计检验并主要回答以下两个问题：
下表列示了报告所采用的指数以及对应的大类资产。 2.1. 哪些宏观指标的状态划分能显著区分大类资产的表现？
可以明显地看到，经济增长的状态切换对权益类资产产生了显著的影响，而通胀指标的上下行并没有造成沪深300或者中证500收益率表现上的显著差别。商品资产对经济增长和通货膨胀的变动均相对敏感，11个宏观指标中有8个指标的统计结果都表现出了显著性。相对的，黄金资产对于经济增长和通货膨胀的状态切换均不敏感，各宏观指标的统计结果都没有通过显著性检验。债券类资产受到通胀的上下行影响较为显著。此外，信用债比利率债对经济增长的变化更为敏感。这是因为在经济增长时期信用债违约的可能性往往远低于经济下行时期。值得注意的是，CPI和GDP的预测平均值的上下行并没有对各资产的收益率展现出较好的区分程度，这可能是因为预测值的变化已经较为充分地反映在了资产价格中。 2.1. 不同宏观状态下哪些大类资产的超额收益显著为正?在这一节，我们将经济增长和通货膨胀两个宏观状态相结合，来对不同宏观状态下各资产的周度超额收益率进行显著性检验。对于无风险收益率，我们采用了银存间7日质押式回购利率（DR007）。统计时间为2007年1月至2018年4月。由于中国市场的宏观数据时间较短，为了获得相对完备的统计意义，我们并没有挑选宏观指标进行状态的划分，而是将所有单因素ANOVA检验显著的经济增长指标和通货膨胀指标两两结合，来统计各资产在所有组合的不同宏观状态下超额收益显著为正的次数。
具体来说，我们采用了6个经济增长指标（PMI、工业增加值_当月同比、财新中国PMI、GDP_不变价_当季同比、OECD综合领先指标和预测平均值_工业增加值_当月同比）以及4个通货膨胀指标（PPI_全部工业品_当月同比、预测平均值_PPI_当月同比、CPI_当月同比和预测平均值_CPI_当月同比），并通过两两组合的方式构建了24种对中国市场宏观状态进行划分的组合。对每一种组合，我们分别对各大类资产超额收益在各个宏观状态下是否显著为正进行了t检验。以90%的置信水平，我们统计了各资产在所有组合的不同宏观状态下显著为正的次数，结果如下表所示。 可以看到，中国市场的大类资产随着宏观状态的变化呈现出了明显的轮动特征。在24个指标组合的经济下行通胀上行时期，利率债和信用债的超额收益全部都通过了显著为正的统计检验，而该时期其他资产的超额收益均不显著。这是因为经济的下行预期使得投资者的风险偏好降低，并且政府在低通胀时期有较大的政策空间可以引导市场利率下行来刺激经济，利好债券资产。此外，纵向来看，信用债在经济上行通胀下行时期也表现出了较好的统计显著性，这与上一节的统计结果相一致。美林时钟理论认为，经济上行通胀下行时期权益类资产表现最优。而在我们的统计结果中，沪深300和中证500仅分别表现出了5次和6次显著为正，只能说基本符合投资时钟的结论。商品在经济上行通胀上行时期表现出了13次的显著性，这是因为经济上行伴随着总需求的扩张而较高的通胀水平进一步抬升了商品资产的名义价格。而在滞胀时期（经济下行通胀上行），黄金资产出现了5次显著性，展现出了其作为避险资产的特征。同时，货币类资产也是在这一时期相对推荐的配置标的。 进一步，我们对不同宏观状态下利率期限结构的变动进行了统计检验。通过观察不同状态下利率期限结构的变动方向，投资者可以更好地选择不同久期的债券组合。具体来说，我们对2002年以来每日的3个月、1年、2年、5年和10年的中债国债到期收益率计算了bp变动，并将3个月的到期收益率的变动作为利率期限结构的水平变动，将10年和2年到期收益率之差的变动作为利率期限结构的斜率变动。依旧采用前文24个宏观指标组合的t检验统计方法，以90%作为检验的置信水平，统计到期收益率正向变动或负向变动的显著次数，并以正向和负向的累计加总值作为最后的次数统计值。结果如下表所示。 可以看到，利率期限结构的变动在两个时期尤为明显。经济下行通胀下行时期，利率曲线出现了显著的下移，并且越发的陡峭。在这一时期，政府为了刺激经济会引导市场利率水平下移，并且短端利率下行更为明显，利率曲线变陡峭，利好短债。相对的，经济上行通胀上行时期，利率曲线会显著抬升，并且越发平缓。 以上，我们对中国市场上不同宏观状态下的大类资产表现进行了统计检验，总体而言大类资产呈现出明显的轮动特征。债券资产在经济下行通胀下行时期表现最佳。股票资产经济上行通胀下行时期表现相对出色。商品在经济上行通胀上行时期超额收益显著。而滞胀时期，黄金和货币是相对较优的投资标的。 3. 基于宏观状态的风险预算设计 3.1. 从风险平价到风险预算
经典的均值方差优化配置结果对“预期收益”的估计非常敏感，这使得均值方差优化问题的最优配置权重往往是由给定的边界条件所决定，也使得均值方差框架下的配置模型在实际应用中并不尽如人意。承担风险是获得超额收益的前提。有学者提出，投资者在进行资产配置时并不需要对资产的预期收益给出估计，只需要决定“如何合理地承担风险”，即如何对各资产的风险贡献进行事先的预算约束（Roncalli，2013）。通过配置风险来进行资产配置的方法要求风险度量满足“可加性”，即我们希望能通过将各个资产的“风险”加总来得到投资组合整体的“风险”，也希望可以通过对投资组合整体风险进行分配来对各个资产的风险贡献给出预算。
假定资产的权重向量为，资产间的方差协方差矩阵为，当我们以组合的波动率作为风险的度量时，可以对其进行如下的线性分解： 其中，RC为资产的风险贡献，表示各资产在当前权重下对风险的贡献比例；MCR为边际风险贡献（Marginal Contribution ofRisk），表示在当前配置权重下，某一资产变动1单位所带来的组合风险的变动。 风险平价（Risk Rarity），顾名思义，就是在进行资产配置时将各自产对组合的风险贡献给出相等的预算。当各资产的Sharpe Ratio都相同并且相关系数也相同时，风险平价组合就位于有效前沿边界上。然而在现实中，各资产Sharpe Ratio都相同并且相关系数也相同的条件难以满足。特别是对于大类资产配置研究而言，SharpeRatio相同这一假定过于苛刻。因此，我们可以放松假定，对不同的资产分配不同的风险贡献比例来进行配置，即风险预算（Risk Budgeting）配置方法。风险预算的优化问题可以有多种表达形式，其核心是优化问题的一阶条件需要满足给定的风险贡献比例条件：
其中，b_i是各资产对整体组合的风险占比。 我们采用了如下形式的优化问题求解给定风险预算比例下的资产权重
这里得到的权重需要进一步归一化，来得到最后的权重向量:
3.2. 中国市场的风险预算设计Andrew在其所著的《Asset Management: Asystematic approach to factor investing》一书中将桥水集团（Bridgewater Associates）的全天候策略（All Weather Strategy）称为是考虑了经济增长和通货膨胀的简单版宏观因子投资框架。该策略认为通过经济增长和通货膨胀划分的四个不同宏观状态分别利好不同的资产（如下图所示）。全天候策略承认未来经济状态的无法预测性——策略对于四种可能出现的宏观环境分别给出了相等的概率，并用风险平价配置方法对不同环境下所选择的资产组合进行配置。
我们根据之前的统计结果为各大类资产设计风险预算。对经济增长和通货膨胀的四种宏观状态，我们先给予相同的风险预算（25%），再对不同状态下超额收益显著为正的资产分配相同的风险预算，以此得到一个长期的风险预算比例。此外，考虑到信用债历史表现的特殊性，我们将其风险预算设计为原有风险预算的1/4。必须要说明的是，这一数值是主观给定的，可以被认为是违约风险和市场风险（波动率）之间的“风险转换系数”。实际中可以根据具体配置需求，进行多组参数的敏感性测试来确定。 具体来说，我们参照前文的统计结果（表8），对各资产在不同宏观状态下的风险预算给出设定，再将同一资产在各状态下的风险预算值相加来得到一个长期稳健的风险预算比例（表9）。这一风险预算比例可以作为长期的战略资产配置方案。
进一步，我们可以结合宏观研究的结果，对于不同宏观状态下的风险预算进行调整。例如，当我们对经济增长上行的确定性较高但无法对通胀的变动方向给出预期时，可以提高经济上行对应状态的风险预算（表10）。而当我们对某一特定宏观状态的确定性较高时，可以单独提高其对应的风险预算比例（表11）。各个宏观状态下风险预算的计算规则不变。
当对经济增长或通货膨胀之中的单一宏观维度的确定性较高时，我们给与相应状态80%的风险预算。当对四种宏观状态的某一种确定性较高时，我们给与其70%的风险预算。按照这样的方法，我们就可以得到一套依据宏观状态调整风险预算比例的战术配置方案。 4. 风险预算配置策略回测回测采用季度作为调仓频率，以60个交易日作为半衰期计算资产间的方差协方差矩阵。回测的时间区间为2008年7月至2018年4月。回测考虑三类资产标的组合，分别是股+债，股+债+黄金，股+债+黄金+商品。
我们对以下3类情景进行了回测： 1) 对宏观状态不做判断，坚持以长期的风险预算比例进行配置； 2) 对宏观状态进行主观判断，战术调整各资产的风险预算比例； 3) 采用HS300和ZZ500全收益指数，债券资产加1.4倍杠杆进行回测。
其中，情景1为可以被认为是战略资产配置方案，没有用到宏观状态的未来信息。情景2为战术配置方案，采用了PMI和PPI当月同比作为宏观状态的划分，涉及未来宏观状态信息，其回测目的是为了分析正确判断宏观状态的战术调整对配置策略所造成的影响。情景3考虑了实际投资中股票的分红收益以及债券加杠杆的情形，其结果对配置策略的实际投资表现更具参考意义。 我们采用了如下形式的优化问题求解给定风险预算比例下的资产权重，b_i是各资产对整体组合的风险占比。
4.1. 战略配置：以长期风险预算比例配置以股+债为例，下面分别展示了以长期风险预算比例进行配置的净值曲线、各资产的权重变化以及每年的回测表现。
就股债资产配置而言，由于股债资产波动率的巨大差异，配置策略将大部分的权重分配在了债券资产上。而当股票市场处于低波动时期（如2017年），策略会显著的提高股票资产的权重。在回测的区间内，策略仅2013年收益率为负（-0.80%），其余年份的收益率均为正，并且最大回撤均得到了很好的控制。
策略整体风格稳健，具备低换手、低回撤、高Sharpe的特点，年化双边换手均仅在30%左右。值得注意的是，当配置标的中加入了黄金和商品两类资产后，组合的表现并没有得到显著的提升，年化收益还出现了不同程度的下降。这是因为黄金和商品分别是特定宏观时期表现最佳的配置资产，如果不依据宏观状态进行战术调整，加入黄金和商品仅能起到平滑净值波动和降低回撤的作用。 4.2. 战术配置：利用宏观状态战术调整风险预算比例以PMI和PPI当月同比作为状态的划分，我们在这一节对风险预算的宏观战术调整方案进行回测。
对股债配置情形来说，经济增长的合理判断将显著提高组合的收益水平，这主要是因为股票资产对经济增长变动非常敏感。而通胀因素在这一情形带来的效果更多的是平滑净值曲线波动与减小回撤，并不能显著地提升组合的表现。上表给出了股债配置时，分别采用固定风险预算、判断经济增长、判断通货膨胀以及判断4种宏观状态的回测统计。
而当配置的标的资产变多时（表16和表17），正确判断宏观状态来进行战术调整能明显地提升组合表现。因为黄金和商品分别是经济下行通胀上行、经济上行通胀上行时期的最佳资产标的，对经济增长和通胀的判断能显著提升组合的收益和Sharpe比。
4.3. 考虑股票指数分红收益以及债券杠杆基于风险预算的配置方法换手低、回撤小、Sharpe高，可以作为大型机构投资者的战略和战术资产配置方案。但仅就以上的回测结果来说有两点并不令人满意。一方面，宏观状态对策略收益的影响并没有特别突出；另一方面，策略整体的年化收益水平也并不具备特别强的竞争力。
对于第一点，由于策略的初衷是配置风险来得到长期稳健的组合，其低换手的特点限制了宏观战术调整带来的影响。但随之而来的优势则是策略对宏观观点具有很高的“容错率”。假设决策者对于宏观状态判断失准并且错误地给对应的资产分配了过高的风险预算，相关资产的资产权重并不会立马显著上升，而是会结合其当前的波动水平综合给出配置结果。
对于第二点，我们考虑在回测中加入股票资产的分红收益以及债券加杠杆的影响。具体来说，我们采用了HS300和ZZ500全收益指数代替原有的股票指数。在每个调仓日，我们重新计算了各资产的权重，在维持资产间配置比例不变的情形下对债券资产加1.4倍杠杆。下表将之前的回测结果与本节的回测结果进行了对比。可以看到，在考虑分红收益以及债券杠杆之后，策略的表现得到了显著的提高，年化收益率水平从5%至6%提升到了7%~8%以上，并且依旧保持了低换手、低回撤、高Sharpe的特点。
总结资产配置问题由于资金需求的不同、投资限制的不同，往往需要定制化程度较高的解决方案。本篇报告提出的基于宏观状态的风险预算配置方法风格稳健，适用于大型资金的长期配置。该方法还有两个可拓展的路径。一方面，报告采用的宏观状态划分只考虑了经济增长和通货膨胀两个宏观因素及其交叉影响。当决策者想要考虑更多的宏观维度（或者说宏观因子）时，可以参考全天候策略的思路，在不考虑宏观状态交叉影响的同时增加宏观因子的维度，进而设计相应的风险预算方案。另一方面，风险预算本身就是较好的风控方式，管理者可以在原有配置方案的基础上设计风险预算来达到择时调仓的目的。 详细报告请查看20180914发布的国泰君安金融工程专题报告《基于宏观状态的风险预算和资产配置——数量化专题之一百一十九》 |
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