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求阴影部分的面积是小学必考题目，本文整理分析几个常见的题型，供同学们学习。 一、直接利用公式求解 利用基本公式，题目较简单，基础题居多。这一类题目的难点是在复杂的图形中找到平常的图形，如三角形，正方形，长方形等. 例1下图，求阴影部分的面积(单位：cm)。 解析：仔细观察，在两个正方形的组合图形中寻找关系，不难发现阴影部分就是一个底是2、高是3的三角形 所以阴影部分的面积是：2 × 3 ÷ 2 = 3 （cm2） . 二、“加减”法 这方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。 例2求下图中阴影部分图形的面积。 解析：仔细观察，在两个正方形的组合图形中寻找关系，不难看出阴影部分的面积是长方形的面积减去半圆的面积，从而得解。 所以阴影部分的面积是： 6×（6÷2）－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米） 三、割补法（重点） 割补法是指：把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化为旧的图形。割补法求阴影部分的面积是个重点，很多题目都会用到。使用割补法时要注意两点：一是割补后能使解题简单的才割补；二是割补前后图形的面积不能变。 例3求下图中阴影部分的面积。 解析：仔细观察，在两个正方形的组合图形中寻找关系，可以发现，有半部分拱形的面积可以分割下来，补到长方形内，这样，阴影部分的面积就是长方形面积减去一个三角形的面积。 所以阴影部分的面积是： 6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米）. 四、重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。 例4下图，已知正方形的面积是4cm，求阴影部分的面积。 解析：仔细观图形为一个正方形，阴影部分分布在正方形的4个角处，空白地方为一个圆分成了四部分，所以我们把着四部分重新组合一下，就是一个圆，所以阴影部分的面积是正方形的面积减去一个直径为4圆的面积。 所以阴影部分的面积是： 4×4－3.14×2×2 = 3.44（平方厘米）. 五、整体法 整体法一般是把组合图形看成规则图形，算出面积后减去空却部分的面积。 例5已知三角形ABC是直角三角形，AC=4厘米，BC=2厘米，求阴影部分的面积． 阴影部分面积=（大圆面积+小圆面积）÷2－三角形面积 =3.14×（2²+1²）÷2－4×2÷2 =7.85－4 =3.85（cm²）. |
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