 巧求面积   美美，我们已经学过了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形这五种简单图形，这五种图形的面积计算公式你熟悉了吗？ 当然记得，而且由我们学过的这些基本的面积计算公式，可以得到以下结论： （1）等底等高的三角形面积相等； （2）等底等高的平行四边形面积相等； （3）甲、乙两个三角形，如果底（或高）相等，甲的高（或底）是乙的几倍，那么甲的面积也是乙的几倍。 是的，在实际应用中，很多平面图形是不规则的，但多数是上面这些基本图形拼合而成。因此，对这些平面图形的面积进行计算时，应先将不规则图形通过分割、添补、平移、旋转、添加辅助线等方法把它们转化成规则图形，再由规则图形的面积及其和差关系来求出不规则图形的面积。 01 一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有两条红条（如图中的阴影部分所示），红条的宽都是2厘米，问这条手帕白色部分的面积是多少？ 我们可以先计算每条红条的面积，再计算4条红条的面积和。但是，其中边长为2厘米的四个小正方形面积被重复计算了一次，所以，从面积总和里面减去四个小正方形的面积即为阴影的面积，最后再求出白色部分的面积。 阴影部分的面积： 18×2×4-2×2×4=144-16=128（平方厘米） 白色部分的面积为： 18×18-128=324-128=196（平方厘米） 我们也可以把竖的红条平行移动到左边，横的红条平行移动到下面，如图所示： 这样移动后，所得图形的白色部分面积保持不变，且它是一个边长为14厘米的正方形，因此，它的面积等于14×14=196（平方厘米） 02 如图所示，两个正方形的边长分别为9厘米和6厘米，求图中阴影部分的面积。 我们可以把题中两个正方形拼成的图形分解成三个部分，两个空白的三角形和阴影部分。阴影部分的面积就等于两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积。 9×9+6×6-9×9÷2-（9+6）×6÷2=31.5（平方厘米） 我们也可以在原图上添加一条辅助线，如图所示： 阴影部分面积就等于两个正方形面积和的一半减去黑色三角形的面积。 （9²+6²）÷2-9×6÷2=31.5（平方厘米） 亲爱的同学们，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见。 图文：华媛媛 审核：陆昌波 |
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