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小学数学专栏课程纲要案例 利用“数学广角”栏目渗透数学思想 课程名称：利用“数学广角”栏目渗透数学思想 课程类型：系列化数学综合实践活动 教学材料：人教版小学数学第一、二、三学段教材相应内容 教学时数：每单元一个课时，共12课时 授课教师：***小学低、中、高段教师共同完成 授课对象：***小学**学生（从一年级起） 基本思路： 在人教版新课程教材中,“数学广角”是新增设的一个内容，主要是介绍和渗透一些数学思想方法，其目的是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决这些问题。这一内容在老教材中没有出现过，它是一个陌生而又精致的小单元。 数学思想的渗透是《标准》规定的课程目标之一，“数学广角”的内容虽然不多，但它也有着其深刻的解读性。通过进一步研读《标准》及人教版全册的实验教材，对“数学广角”的教学内容、教学目标等进行一些梳理、解读与分析，并结合一些课堂实践，对这一领域做初步的探讨和思考。 课程目标： 系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。通过让学生理解并初步掌握这些数学思想方法，不仅有利于提高他们用数学解决问题的能力，同时也可使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。” 课程内容安排：
教学实施意见： “数学广角”作为人教版数学课标教材新增的特色板块，其内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间，学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。但随着实验的深入,各种困惑也随之而来,如教学目标定位失当、数学思考落实不足、数学活动徒具形式、过度追求生活化与趣味性等等,甚至有些教师把“数学广角”当成“实践活动课”来上，这都有悖教材编写的初衷。那么如何更好地把握这一内容,使学生能够接受、理解和掌握这些看似高深莫测的“数学思想方法”，从而体现出其数学价值呢? 1、正确理解教学内容 数学思想方法是数学课程的重要目的，也是一个人数学素养的重要组成部分。教材系统而有步骤地向学生呈现了12个单元的数学广角的内容，如在服装搭配中渗透排列组合思想，在烙饼、烧水中渗透运筹思想等，还有通过介绍一些比较著名的数学问题，使学生初步掌握其蕴涵的数学思想方法，如结合植树问题、鸡兔同笼问题初步培养学生有顺序全面的思考问题的意识等。这些融抽象的数学思想方法于解决问题之中，使学生在解决问题的过程中，形成一些对提高人的素质有促进作用的基本思想方法，这样的编排改变了传统教材仅通过基础数学知识的教学来渗透数学方法的思路。 “数学广角”的编排，体现了“学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的”理念，使数学更加贴近学生的生活实际，拓宽了数学课程内容的领域，使学生在初步感受到数学思想方示的同进，逐步提高数学思维能力和解决问题的能力，激积习难改对数学的好奇心和求知欲，增强学习的兴趣。 2、合理制定教学目标 《课标》指出，通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识及基本的数学思想方示和必要的应用技能。因此，使每一个学生感受一些数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一。在制定具体的教学目标时，要注意以下几点： 首先知识技能目标要体现层次性。数学思想方法毕竟是高度抽象的数学知识，学生在学习中存在明显的差异，教学中不能同等相待。比如在三上的《数学广角》中，是学习稍复杂的排列组合，一位教师教例1时，有的学生一看就明白两件上衣搭配三件下装有6种不同的搭配方法，但有的学生却一脸茫然，这样，教师就要分解知识技能目标，对学习能力较差的学生可认让他们摆一摆图片，在摆中数出方法，对学习能力一般的学生让他们连一连，能力较强的学生启发他们算一算，这样，教师就可较好的处理面向全体与关注差异的关系，确保每个学生都有所收获。 其次，在恰当把握教学要求。《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”数学思想方法属于默会知识，需要长期的渗透和不断的体验来感悟。学生在短时间内，是不可能全部掌握其知识的。所以，教师在教学中，要根据学生的年龄特征与认知规律，分段加以落实，不能过高的定位于教学目标和教学要求。比如，一年级下册和二年级下册都是教学“找规律”，但两者的教学要求是不同的，教师一定要准确把握好教学要求。 3.灵活选择教学素材 《课标》倡导学生“在生动具体的情境中学习数学”，要求“素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”。这就要求教师在教学中，要能灵活选择学生所熟悉的、有趣味性的生活素材，通过提供丰富的生活中容易理解的题材，使学生在大量感性经验的基础上初步体会数学思想方法，为后继学习时的抽象、概要可以打下必要的基础。如一位教师在教三年级下册的数学广角时，因为教材上例题和练习只有7题，教师就补充了更多的符合学生认知水平的素材让学生去体验，感受数学的思想方法，如：一只小狗的重量等于2只小猫的重量，4只小猫的重量又等于2只小兔的重量，1只小狗的重量等于几只小兔的重量？又如：王老师出了两道题，在第一小组的12人中，做对第一题的有8人，做对第二题的有10人，每人至少做对一题，两题都做对的有几人？这都是学生较熟悉的题材，学生易于融入，也易于思考，从而也体会到了集合的数学思想。 4.精心设计数学活动 数学思想方法是一种基于数学知识又高于数学知识的隐性数学知识，而学生的思维以具体形象为主，让学生抽象地想像、理解数学思想是有困难的，因此，在教学中需要为学生设计一些生动有趣的数学活动，在活动中开展观察、操作、推理与交流，感受数学思想方法的奇妙与作用，从而训练、发展学生的数学思维能力。如一位教师在上《搭配中的学问》这一内容时，设计了早餐搭配、衣服搭配、路线搭配、词语搭配、游戏中的搭配等等有趣的活动，让学生在活动中体验，在体验中感悟数学，起到了很好的效果。 另外呢，教学中可以充分利用学具、多媒体软件等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理解，如《等量代换》教学中，可用圆片代表西瓜，用小方块代表砝码，用三角形片代表苹果，通过摆学具，可以比较容易地找出相互之间的等量关系。而且直观也是解决问题的一种策略，可以减少记忆量，使自己解决问题的过程清晰，有序。 5.培养学生应用意识 人教版教材关于“数学广角”单元的安排思路，主要是通过一些比较简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者对比较著名的数学问题加以介绍，让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，接触体会一些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索活动的过程，逐步增加学生解决实际问题的实践经验和能力，即也可以说“数学广角”的实质就是解决问题。当学生有了一定的解决问题的能力后，教师还应注意培养学生的应用意识。比如优化思想、集合思想、运筹思想等在日常生活中都有着极其广泛的应用。 “数学广角”在整个小学数学教学中所占课时不足十五分之一，虽然其内容有限，但是可供挖掘的空间无限，对学生的后继发展的作用也是无限的。所以，我们的教师应在有限的教材空间内，深刻的去解读去领悟，在课程改革不断深入的今天，我们虽无法做到“最好”，但可以追求“更好”！ |
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