【原】很多高考生拿不到圆锥曲线的分数，主要是这一块内容没学好

虽然高三开学没多长时间，但高考数学复习工作已经早早开始，很多考生除了做好必要的学习工作之外，也在寻找提高数学成绩的方法和策略。

高考数学的复习工作和计划是一块大工程，知识板块之间都有着或明或暗的联系，考生需要抓住这些关系并建立起知识脉络，同时吃透方法技巧等，数学学习才能做到水到渠成。

像直线和圆的关系是进一步研究学好圆锥曲线的基础，它们渗透到平面解析几何的各个部分，是解决解析几何问题的重要工具之一，更是高考必考内容之一。下面我们就结合近几年的高考数学试题，通过案例分析，研究了这部分试题的命题规律及试题特点，给出了复习建议，让考生对这一部分的复习有一个明确的方向。

一、直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半径为r)

二、圆与圆的位置关系(⊙O₁、⊙O₂半径r₁、r₂，d＝|O₁O₂|)

大家一定要记住判断直线与圆的位置关系常见的方法：

1、几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系；

2、代数法：联立直线与圆的方程消元后利用Δ判断；

3、点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内可判断直线与圆相交。

典型例题分析1：

典型例题分析2：

已知以点C（t，2/t）(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．

(1)求证：△AOB的面积为定值；

(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

求圆的弦长问题是直线与圆的位置关系常见题型之一，考生此时要注意应用圆的几何性质解题，即用圆心与弦中点连线与弦垂直的性质，可用勾股定理或斜率之积为－1列方程来简化运算。

圆的弦长的常用求法：

值得注意：常用几何法研究圆的弦的有关问题。

求过一点的圆的切线方程时，首先要判断此点与圆的位置关系，若点在圆内，无解；若点在圆上，有一解；若点在圆外，有两解。同时对于圆的切线问题，要注意切线斜率不存在的情况。

典型例题分析3：

高考对直线与圆的方程内容的分析和研究，我们发现许多试题具有设计精巧、富有创意、导向性强等特点，分析和总结这些试题的解题方法和命题特点，对如何做好数学复习工作，具有重要的指导意义。

直线与圆的方程内容考查的重点是直线与圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系等内容，既有考查基础知识、基本技能和基本数学思想方法的容易题和中等难度题，又有考查综合分析和解决问题能力的较难题和难题。