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[本文由唐乾元根据汤雷翰教授2000年1月写于香港的教学札记译为中文] [译者按：在这篇文章中，汤老师指出了许多学生在学习物理时所遇到的一个问题，那就是常常死记硬背公式，将“解决物理问题”这件事变成了“从一大堆公式中抽大奖”。的确，在高考中，很多学生就是这样获得了一些“步骤分”，甚至很多中学老师可能会跟学生说：多写一些公式，说不定哪个公式就蒙对了。这些考试的技巧如果被延续到大学物理课程的学习中，那无疑是缘木求鱼舍本求末。大学物理课程的学习应该培养学生怎样的能力呢？从汤老师的文章中，我们可以看到，他所最看重的是学生“在写下答案之前已经开始对问题进行分析，建立相关的物理图像，甚至开始自己推导公式”这些方面的提高。只有真正形成用物理学解决问题的能力，才能让物理成为你的朋友，而不是敌人。相信这篇文章的内容能对物理学的老师和学生都能有所启发。] 前奏
物理学家以善于解决问题而闻名于世。这学期我接到这样一个题目：怎样协助新生们解下列方程： X⊗E = B. 眼明手快的同学马上写出答案： X = B / E. 这个解按高中的标准已经足够了，但在大学里却不一定得满分。之所以说不一定，是因为没有人告诉你标准答案。
新学期伊始，我对E（入学成绩）有些了解，对B（期末成绩）也有若干具体的构想，但对这两个量各自的维数却没有特别清楚的认识。尽管如此，我还是制定了一个教学方案X，以及我常用的互动模式⊗，就这样步入了繁忙的学期。改完期末考试卷子，将学生成绩用过时的MS-DOS程序输入电脑，发现平均得分是低于预定目标的C。眼前浮现出一幕幕课堂的场景，陷入了沉思。
背景
那时香港的本科教育还沿袭着英国的三年制，大学一年级课程是在高中完成的。一年前，系里为了强化新生的基础物理知识，将普通物理列入物理系本科一年级必修课程， 教科书是Halliday，Resnick和Krane编写的《物理》。这是一本在美国被广泛使用且备受好评的普通物理教科书。书中大部分内容在香港A-level（大学预科）物理教学大纲中都有体现，尽管讨论的深度不尽相同。
这届一年班学生的构成不同于以往清一色的本地生班：除了47名香港本地生外，还有两名内陆生（考入清华大学）及一名来自美国的交换生。与香港的A-level物理不同，中国内陆的高中课程不教授微积分。来自美国的交换学生（Melanie）在高中没有学过太多物理，她的数学物理训练略低于班级平均水平。
教学方法
这是我第一次讲授普通物理，之所以自告奋勇来教这门课，是想弄明白高年级学生物理概念模糊的真实原因。学期开始前，我按教科书的内容设计了详细的教学计划 。我还研究了其他大学的授课模式，特别是马里兰大学的同一课程。（这些资料在互联网上很容易找到。）一个启示是美国名牌大学常用的每周一次的10分钟课堂小测验，目的是督促学生及时消化上周讲授的内容，防止不懂的部分积累起来。按照这一思路，我还在学期中安排了两次一小时测验（而不是一次期中考试）。
进程
就像所有的普通物理课程那样，我从心不在焉聆听布道的少年伽利略讲起，故事中他搭上自己的脉搏，测量比萨教堂吊灯的摆动周期，进而提出了自由落体定律，开启了众所周知的四百年物理学辉煌。同学们一开始听课很专注，但几周过去后，大伙彼此熟悉了，课堂状况就变得每况愈下。聪明的学生发现，许多内容早就在预科班上遇见过了，例如能量和做功、能量守恒等等，都是老生常谈，没什么新内容值得花时间。确实，第一次一小时测验（学期开始后大约六周）的结果让大家很开心：全班的平均分为65分（满分100分），还有好几位学生得分超过了90分。我将4名得分低于30分的学生叫到办公室，看看什么地方出了差错。令人遗憾的是，尽管努力了，4名学生中有3名最后还是未能通过这门课。
接下来的故事可以说是波澜叠起。学到刚体转动时，不少同学开始迷路了，且再也没能找回来。这部分内容不在A-level课程里，不过分析转动的方法与前面质点的运动学和动力学并没有本质的差别。当然，现在要处理更多数目的自由度。对部分同学来说，怎样“选择正确公式”成了解题过程中的“挑战”。不幸的是，我在做第二次一小时测验时才发现这个问题。在此之前，我一直以为同学们在掌握了概念和方程后，解题时会自觉的运用新学到的规则和代数运算而不是机械的“符号识别”。这个问题在期末考试前变得更为突出。对部分学生而言，解题就好像是在抽大奖，现在抽奖池里出现了更多的公式，甚至还有比公式更恐怖的从未谋面的符号。物理学突然变成了它的学生最可怕的敌人！
伯努利流体流动方程的推导运用了无穷小分析，这让很多同学感到困惑。到了学期的这个阶段，我怀疑班级可能已经发生了某种“相分离”，课堂出勤率和学生在课堂上的神情都印证了这一点。显然，很多学生已经完全跟不上课程的进度。即便是那些坚持下来的同学，我的感觉也是在为忠实的听众朗诵诗文。也许实际情况没有我想象的那么糟糕。不过，很快，我的疑虑就被第二次一小时测验的成绩证实了。全班的平均得分降到了35分。
期末考试
鉴于第二次一小时测验的糟糕结果，我在期末考试前向班级发出严厉警告，并尽可能清楚地陈述我的要求。最终，结果是正面的。虽然期末考试的平均分数仍然很低（约50分），但学生们给出的解答已经有了明显的进步。虽然许多人仍然没法脱离他们的高中应试模式（例如死记硬背，匹配符号等等），但部分学生在写下答案之前已经开始对问题进行分析，建立相关的物理图像，有些甚至开始自己推导公式！由于教师不应根据个人的印象来判卷，学生的考试分数不能完全反映他们在学期最后几周做出的努力和进步。我猜想，不少学生进入考场时，还没有彻底完成解题模式的转变。尽管如此，同学们对如何学好物理有了新的认识并取得了实质性的进步，我非常期待那些勇敢尝试新方法的同学们，在他们后续几年的本科学习中获得应有的回报。
一名来自清华的学生期末考试取得了满分，这是我过去三年里从未未见到的。更为震撼的是交换生Melanie的表现，她的成绩上升为班级第二！她期末考试卷上解释动态升力的短文可以说是行云流水的范本（见附件）。经过不懈的努力和挣扎，物理再次成了她的朋友。从一位教育工作者的角度来看，她的成长让我深受感动。如果她能做到，其他同学也一定可以做到。 Melanie的期末试卷短文 后记 那学期教学是一次难忘的经历，至今历历在目。对普通物理教学的要求实际上远远超出了知识的传授，如何适应大学特别是物理学科的学习模式，接受并逐渐理解物理学描述和分析自然现象的一整套严谨的科学方法，并通过习题获得训练，付诸实践，对很多新生来说是很大的挑战，需要的时间也是因人而异。在今天大数据年代里，是否能够对课程目标按照合理的次序和轻重缓急划分，根据每位同学的进展情况实现个性化教育，是一个非常值得探讨的课题。 ============ 本文作者汤雷翰，香港浸会大学物理系教授。 本文译者唐乾元，笔名傅渥成，现为日本东京大学博士后，曾出版物理学科普书《宇宙从何而来》。 |
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