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2018年高考全国II卷中有一道作文题，要求根据以下材料写一篇作文。 二战期间，为了加强对战机的防护，英美军方调查了作战后幸存飞机上弹痕的分布，决定哪里弹痕多就加强哪里。然而统计学家沃德力排众议，指出更应该注意弹痕少的部位，因为这些部位受到重创的战机，很难有机会返航，而这部分数据被忽略了。事实证明沃德是正确的。 这是一个真实的故事。沃德（Abraham Wald）是哥伦比亚大学统计学教授，是统计决策理论和序贯分析的创始人之一，上面的故事是他在二战期间帮助美军分析的一个例子。沃德针对联军的轰炸机遭受攻击后的数据，进行研究后发现：机翼是最容易被击中的位置，机尾则是最少被击中的位置。沃德的结论是“我们应该强化机尾的防护”，而军方指挥官认为“应该加强机翼的防护，因为这是最容易被击中的位置”。沃德坚持认为：（1）统计的样本，只涵盖平安返回的轰炸机；（2）被多次击中机翼的轰炸机，似乎还是能够安全返航；（3）而在机尾的位置，很少发现弹孔的原因并非真的不会中弹，而是一旦中弹，其安全返航的概率就微乎其微。军方采用了沃德的建议，并且后来证实该决策是正确的，看不见的弹痕却最致命。它说明了统计分析中的“幸存者偏差”（survival bias）问题，那就是我们只看到了那些能够飞回来的飞机，而看不到那些被击落而没能飞回来的飞机。所以，只是根据“幸存者”的数据做出的判断很有可能是不正确的。 在统计分析特别是经济统计分析中，如果经济样本在统计期间发生了变化而没有及时得到反映，就会影响到统计结果的正确性，也会影响到以此统计结果所制定政策的准确性和有效性。比如一些企业样本在统计期间内破产倒闭，忽略这些死亡的企业而仅仅将生存企业绩效进行同比，很容易产生统计偏差即“幸存者偏差”，极有可能出现对宏观经济形势现状和趋势的误判，进而影响到后续政策的制定和实施。 文章原标题为《统计分析中的“幸存者偏差”》，刊载于《学习时报》2018年10月12日第2版 本期编辑：翟月荧 |
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