中考数学几何题1：北京市2018年中考数学试卷第27题

学数学，离不开解题，尽管解题本身不是学习数学的最终目的，但它是学习数学、学会思考、培养数学素养的一个重要手段，一道数学难题，其他同学百思不得其解，到了你的手里，不一会儿就解出来了同学们赞叹你思路巧！巧解的本领从哪里来?靠学，靠练，见多识广，熟能生巧。

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【考点】正方形的性质与轴对称的性质，全等三角形的性质与判定，等腰直角

三角形的性质与判定

27.如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点(不与点A，B重合)，连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH.

(1)求证:GF=GC;

(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明.

本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．

方法技巧：这类题目主要考查学生能否综合应用所学知识解决问题，能正确选择相应的知识点是解题的关键.四边形问题主要涉及平行四边形、矩形、菱形、正方形等，这类问题的解决要熟知知各种图形的性质与判定，并且这类题目的解决有时还需要三角形的相关知识，因此能熟练应用各种知识是解决此类问题的关键.