二次函数每年高考常考不衰考查最多的性质是这条

二次函数的单调性是最重要从而也是高考数学考查最多的性质，许多其他性质都与单调性直接相关。

二次函数还经常与指数函数、对数函数、幂函数复合，以复合函数的形式来研究，这给研究二次函数增加了一定的困难，但只要分清层次、注意转化往往不难解决。

这是二次函数与对数函数的复合函数，同增异减原则的应用是关键。解答时容易产生的错误就是忽略了对数函数的定义域。

对于能画出图象的函数，借助图象研究单调性是很好的方法，也更为直观。

二次函数图象对研究二次函数的性质有着极大的作用，借助二次函数的图象可以省去许多记忆性质的烦恼，在解题中有时可有奇效，同学们一定要养成画图的好习惯。

本题也明显是借助图象求解更为直观简便，虽然函数的表达式已经给出，但若直接计算，则必然要针对a进行艰难的讨论，对于一个只有5分的选择题而言，“小题大做”的思路肯定是不可取的。